二、在鼓勵獨創中，培養學生的發散思維能力。
在分析和解決問題的過程中，學生能別出心裁地提出新異的想法和解法，這是思維獨創性的表現。儘管小學生的獨創從總體上看是處於低層次的，但它卻蘊育著未來的大發明、大創造，教師應滿腔熱情地鼓勵他們別出心裁地思考問題，大膽地提出與眾不同的意見與質疑，獨闢蹊徑地解決問題，這樣才能使學生思維從求異、發散向創新推進。如解答「某玩具廠生產一批兒童玩具，原計畫每天生產60件，7天完成任務，實際只用6天就全部完成了。
實際每天比原計畫多生產多少件玩具?」一題時，照常規解法，先求出總任務有多少件，實際每天生產多少件，然後求出實際每天比原計畫多生產多少件，列式為60x7÷6-60=10(件)。
而有乙個學生卻說：「只須60÷6就行了」。他理由是：
「這一天的任務要在6天內完成所以要多做10件。」從他的回答中，可以看出他的思路是跳躍的，省略了許多分析的步驟。他是這樣想的：
7天任務6天完成，時間提前了1天，自然這一天的任務(60件)也必須分配在6天內完成，所以，同樣得60÷6=10，就是實際每天比計畫多做的件數了。毫無疑問，這種獨創性應該給予鼓勵。獨創往往蘊含於求異與發散之中，經常誘導學生思維發散，才有可能出現超出常規的獨創；反之，獨創性又豐富了發散思維，促使思維不斷地向橫向與縱向發散。
三、在多種形式的訓練中，培養學生的發散思維能力。
在小學數學教學過程中，教師可結合教學內容和學生的實際情況，採取多種形式的訓練，培養學生思維的敏捷性和靈活性，以達到誘導學生思維發散，培養發散思維能力的目的。
1.一題多變。對題中的條件、問題、情節作各種擴縮、順逆、對比或敘述形式的變化，讓學生在各種變化了的情境中，從各種不同角度認識數量關係。
如，有一批零件，由甲單獨做需要12小時，乙單獨做需要10小時，丙單獨做需要15小時。如果三個人合做，多少小時可以完成?
解答後，要求學生再提出幾個問題並解答，可能提出如下一些問題：甲單獨做，每小時完成這批零件的幾分之幾?乙呢?丙呢?
甲、乙合做多少小時可以做完?乙、丙合做呢?
甲單獨先做了3小時，剩下的由乙、丙做，還要幾小時做完?
甲、乙先合做2小時，再由丙單獨做8小時，能不能做完?
甲、乙、丙合做4小時，完成這批零件的幾分之幾?
通過這種訓練不僅使學生更深入地掌握工程問題的結構和解法，還可預防思維定勢，同時也培養了發散思維能力。
2.一圖多問。引導學生觀察同一事物時，要從不同的角度、不同的方面仔細地觀察，認識事物，理解知識，這樣既能提高學生思維的靈活性，又能培養學生的發散思維能力。
例如，教學「6的認識」時，教師在講述老師和學生一起打掃教室的圖意時，啟發學生觀察圖畫，要求學生能回答下列三個問題：①圖上有幾個老師，幾個學生，一共有幾人?②圖上有幾個男人，幾個女人，一共有幾人?
③圖上有幾個掃地的，幾個擦窗和擦椅子的，有幾個擦黑板的，一共有幾人?
通過這幾個問題的回答，學生不僅能較系統地感知6的組成知識，而且能提高思維的靈活性。
3.一題多議。提供某種數學情境，排程學生多方面的舊知、技能或經驗，組織議論，引起思維火花的撞擊。
如算式27+3，要求學生從不同角度表述意義：
2 把27平均分成3份，每份是多少?
3 27裡包含幾個3?
4 3除27，所得的商是多少?
5 27是3的幾倍?
6 3與乙個數的乘積是27，求這個數?
⑥多少個3相加的和是27?
⑦學校有27只花皮球，平均分給一年級的三個班，問每班得到多少只花皮球?
4.一題多解。在條件和問題不變的情況下，讓學生多角度、多側面地進行分析思考，探求不同的解題途徑。
一題多解的訓練是培養學生發散思維的乙個好方法。它可以通過縱橫發散，使知識串聯、綜合溝通，達到舉一反
三、融會貫通的目的。
例如，甲乙兩地相距200千公尺。一輛貨車，從甲地開往乙地，前3小時行了全程的2/5，照這樣的速度，行全程需要多少小時?
解法一：
200 +(200x2/5+3)或1+(2/5+3)
從倍數關係考慮可得解法二：3x〔200+(200x2/5)〕或3x(1+2/5)
用列方程的辦法得解法三：設行完全程需要x小時。
200+x=200×2/5+3
從時間+路程=單位路程所需的時間，可得解法四： 3+2/5
如果把全程看作5個單位則可獲得下列解法：解法五：(3+2)x5
解法六： 3x(5+2)
解法七： 2/3=5/x
綜上所述，在小學數學教學中，我們要在多方面時刻注意培養學生的發散思維能力。但是值得注意的是，如果片面地培養學生的發散思維能力，就會失之偏頗。在思維向某一方向發散的過程中，仍然需要集中思維的配合，需要嚴謹的分析、合乎邏輯的推理，在發散的多種途徑、多種方法中，也需要通過比較判斷，獲得一種最簡捷、最科學的方案與結果。
所以，思維的發散與集中猶如鳥之雙翼，需要和諧配合，才能使學生的思維發展到新的水平。
學生發散思維培養
思維的積極性 求異性 廣闊性 聯想性等是發散思維的特性，在數學教學中有意識地抓住這些特性進行訓練與培養，既可提高學生的發散思維能力，又是提高小學數學教學質量的重要一環。一 激發求知慾，訓練思維的積極性 思維的惰性是影響發散思維的障礙，而思維的積極性是思維惰性的克星。所以，培養思維的積極性是培養發散思...
如何在數學教學中培養發散思維
眾所周知，在數學教學中通過適量的練習來幫助學員建立有益的收斂思維，對構建新知識 新思想 新方法是必不可少的，但在數學課中純粹用收斂思維方式進行教學具有較大的侷限性，必須同時加強發散思維方式的運用，才能顯著提高教學效果。一 數學教學中培養發散思維的必要性 一 收斂思維方式的侷限性 所謂收斂思維方式，就...
數學教學如何培養小學生發散性思維
應試教育的一大弊端，是很大程度上扼制了學生的開放性思維，把學生的思維圈在乙個狹小的空間裡。學生不敢也不會大膽想象，那些大膽的猜想往往被認為是無理取鬧或者是不正規的錯誤答案。可想而知，小學生經歷這樣的學習之路怎能擁有良好的思維發散能力呢？於是，我們新課程改革下狠力去除這個弊端，力主培養學生的發散思維。...