高二數學選修2－1複習
第一章常用邏輯用語
第一節、命題及其關係、充分條件與必要條件
（1）最新考綱：
①理解命題的概念；
②了解「若p，則q」形式的命題的逆命題，否命題與逆否命題，會分析四種命題的相互關係；
③理解必要條件、充分條件與充要條件的意義；
（2）基礎熱身：
1、命題：用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句.
真命題：判斷為真的語句假命題：判斷為假的語句.
2、「若，則」形式的命題中的稱為命題的條件，稱為命題的結論.
3、對於兩個命題，如果乙個命題的條件和結論分別是另乙個命題的結論和條件，則這兩個命題稱為互逆命題.其中乙個命題稱為原命題，另乙個稱為原命題的逆命題.
若原命題為「若，則」，它的逆命題為「若，則」.
4、對於兩個命題，如果乙個命題的條件和結論恰好是另乙個命題的條件的否定和結論的否定，則這兩個命題稱為互否命題.中乙個命題稱為原命題，另乙個稱為原命題的否命題.
若原命題為「若，則」，則它的否命題為「若，則」.
5、對於兩個命題，如果乙個命題的條件和結論恰好是另乙個命題的結論的否定和條件的否定，則這兩個命題稱為互為逆否命題.其中乙個命題稱為原命題，另乙個稱為原命題的逆否命題.
若原命題為「若，則」，則它的否命題為「若，則」.
6、四種命題的真假性：
四種命題的真假性之間的關係：
兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；
兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關係．
7、若，則是的充分條件，是的必要條件．
若，則是的充要條件（充分必要條件）．
（3）真題實訓
1、（福建文科）12.設非空集合滿足：當時，有。給出如下三個命題工：①若，則；②若，則；③若，則。其中正確命題的個數是( )
a.0 b.1c.2d.3
2、（北京理科）（6）a、b為非零向量。「」是「函式f（x）=（xa+b）（xb-a）為一次函式」的( )
a.充分而不必要條件 b.必要不充分條件 c.充分必要條件 d.既不充分也不必要條件
3、（福建文科）8.若向量，則「」是「」的( )
a.充分而不必要條件 b.必要而不充分條件 c.充要條件 d.既不充分又不必要條件
4、（廣東理科）5. 「」是「一元二次方程x2+x+m=0」有實數解「的( )
a．充分非必要條件 b.充分必要條件 c．必要非充分條件 d.非充分必要條件
5、（廣東文科）8．「>0」是「>0」成立的( )
a．充分非必要條件 b．必要非充分條件 c．非充分非必要條件 d．充要條件
6、（湖北理科）10．記實數，，…，中的最大數為，最小數為.已知△abc的三邊長為，定義它的傾斜度為：則「」是「△abc為等邊三角形」( )[
a.必要而不充分的條件 b.充分而不必要的條件 c.充要條件 d.既不充分也不必要的條件
7、（陝西理科）9.對於數列｛a n｝，「a n+1＞∣a n∣（n=1，2…）」是「｛a n｝為遞增數列」的( )
a.必要不充分條件 b.充分不必要條件
c.必要條件 d.既不充分也不必要條件
8、（天津理科）（3）命題「若是奇函式，則是奇函式」的否命題是( )
a.若是偶函式，則是偶函式
b.若是奇數，則不是奇函式
c.若是奇函式，則是奇函式
d.若是奇函式，則不是奇函式
9、（浙江2010文科）（6）設則「xsin2 x<1」是「xsin x<1」的( )
a.充分而不必要條件 b.必要而不充分條件
c.充分必要條件d.既不充分也不必要條件
10.第二節、簡單的邏輯聯結詞、全稱量詞與存在量詞
（1）最新考綱：
①了解邏輯聯結詞「或」、「且」、「非」的含義；
②理解全稱量詞與存在量詞的意義；
③能正確地對含有乙個量詞的命題進行否定。
（2）基礎熱身：
1、用聯結詞「且」把命題和命題聯結起來，得到乙個新命題，記作．
當、都是真命題時，是真命題；當、兩個命題中有乙個命題是假命題時，是假命題．
用聯結詞「或」把命題和命題聯結起來，得到乙個新命題，記作．
當、兩個命題中有乙個命題是真命題時，是真命題；當、兩個命題都是假命題時，是假命題．
對乙個命題全盤否定，得到乙個新命題，記作．
若是真命題，則必是假命題；若是假命題，則必是真命題．
2、短語「對所有的」、「對任意乙個」在邏輯中通常稱為全稱量詞，用「」表示．
含有全稱量詞的命題稱為全稱命題．
全稱命題「對中任意乙個，有成立」，記作「，」．
短語「存在乙個」、「至少有乙個」在邏輯中通常稱為存在量詞，用「」表示．
含有存在量詞的命題稱為特稱命題．
特稱命題「存在中的乙個，使成立」，記作「，」．
3、全稱命題：，，它的否定：，．全稱命題的否定是特稱命題．
（3）真題實訓
1、（湖南理科）2.下列命題中的假命題是( )
a． ,2x-1>0 b. ,
cd. ,
2、（天津文科）（5）下列命題中，真命題的是( )
a.，使函式是偶函式
b.，使函式是奇函式
c.，函式都是偶函式
d.，函式都是奇函式
高二數學選修2 1第一章測試題
常用邏輯用語綜合測試題 一 選擇題 本題共10小題，50分 1 集合p x x2 16 0 q x x 2n，nz 則pq a.2,2 b.2，2，4，4 c.2，0，2 d.2，2，0，4，4 2 a 1 是 函式在區間 1,上為增函式 的 a.充分不必要條件 b.必要不充分條件 c.充要條件d....
第一章常用邏輯用語
學習目標 1.命題及其關係 1 了解命題的逆命題 否命題與逆否命題，會分析四種命題間的相互關係 2 理解必要條件 充分條件與充要條件的意義.2.簡單的邏輯聯結詞 了解邏輯聯結詞 或 且 非 的含義.3.全稱量詞與存在量詞 1 理解全稱量詞與存在量詞的意義 2 能正確地對含有乙個量詞的命題進行否定.學...
第一章常用邏輯用語全章教案
1 1 1 命題 四種命題 學情分析 命題 四種命題是邏輯學的基本知識，數學學科包含了大量的命題，了解命題的基本知識，認識命題的相互關係，對於掌握具體的數學知識很有幫助。本節首先從熟悉的例子出發，引入命題 真命題和假命題的概念，引導學生能挖掘命題中的條件和結論，從而由條件和結論的關係引入四種命題。教...