§1．1 .1 命題、四種命題
【學情分析】：
命題、四種命題是邏輯學的基本知識，數學學科包含了大量的命題，了解命題的基本知識，認識命題的相互關係，對於掌握具體的數學知識很有幫助。本節首先從熟悉的例子出發，引入命題、真命題和假命題的概念，引導學生能挖掘命題中的條件和結論，從而由條件和結論的關係引入四種命題。
【教學目標】：
（1）知識目標：
理解命題的概念；能判斷命題的真假；能把命題寫成若p則q的形式；能寫出乙個命題的另外三個命題。
（2）過程與方法目標：
利用學生身邊熟悉的事物引入命題和四種命題，讓學生經歷命題的概念和四種命題形成及運用過程，領會分析、總結的方法。
（3）情感與能力目標：
通過提供適當的情境資料，吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣；在合作討論中學會交流與合作，啟迪思維，提高創新能力；通過學生的舉例，培養他們的辨析能力；以及培養他們的分析問題和解決問題的能力。
【教學重點】：
判斷命題的真假, 乙個命題的另外三個命題。
【教學難點】：
把命題寫成若p則q的形式, 乙個命題的另外三個命題。
【教學過程設計】：
練習與測試：
1．下列語句不是命題的是（ ）
a．2是奇數b．他是學生。
c．你學過高等數學嗎d．明天不會下雨。
2．下列語句中是命題的是（ ）
a．語文和數學b．
cd．集合與元素
3．命題「內錯角相等，則兩直線平行」的否命題為（ ）
a．兩直線平行，內錯角相等b．兩直線不平行，則內錯角不相等
c．內錯角不相等，則兩直線不平行 d．內錯角不相等，則兩直線平行
4．命題「若，則」的逆否命題為（ ）
a．若，則b．若≤，則≤1
c．若，則d．若≤1，則≤
5．命題「正數a的平方不等於0」是命題「若a不是正數，則它的平方等於0」的( )
a．逆命題 b．否命題 c．逆否命題d．否定命題
6命題」 」是真, 假)命題
7.命題」若，則」的逆命題是真, 假)命題；
8命題「到圓心的距離不等於半徑的直線不是圓的切線」的逆否命題是_
9．寫出「若x2+y2=0，則x=0且y=0」的逆否命題
10．命題「不等式x2+x-6>0的解x<-3或x>2」的逆否命題是
11．把下列命題寫成「若p則q」的形式，並判斷其真假.
(1)實數的平方是非負數；
(2)等底等高的兩個三角形是全等三角形；
(3)能被6整除的數既能被3整除也能被2整除；
(4)弦的垂直平分線經過圓心，並平分弦所對的弧.
12．寫出命題「若a和b都是偶數，則a+b是偶數」的否命題和逆否命題．
參***：
1． c 2．b 3．c 4．d 5．b 6．真 ;7.假
8.逆否命題::圓的切線到圓心的距離等於圓的半徑
9．逆否命題: 若x≠0或y≠0,則x2+y2≠0；
10．若x,則x2+x-6
11．(1)原命題可以寫成：若乙個數是實數，則它的平方是非負數.這個命題是真命題.
(2)原命題可以寫成：若兩個三角形等底等高，則這兩個三角形是全等三角形.這個命題是假命題.
(3)原命題可以寫成：若乙個數能被6整除，則它既能被3整除也能被2整除.這個命題是真命題.
(4)原命題可以寫成：若一條直線是弦的垂直平分線，則這條直線經過圓心且平分弦所對的弧.這個命題是真命題.
12．否命題為：若a和b不都是偶數，則a+b不是偶數；逆否命題為：若a+b不是偶數，則a和b不都是偶數
§1．1.2 四種命題間的相互關係
【學情分析】：
四種命題的關係是命題這一節的核心內容，由原命題寫出其他三種形式且引導學生**四種命題相互間的內在的聯絡,從而引導學生**出互為逆否命題的真假性一致.利用互為逆否命題的等價性,通過「正難則反」培養自己的逆向思維能力．這也是反證明法證明問題的理論依據．
【教學目標】：
（1）知識目標：
理解四種命題之間的相互關係，能由原命題寫出其他三種形式；理解乙個命題的真假與其他三個命題真假間的關係；初步掌握反證法的概念及反證法證題的基本步驟。
（2）過程與方法目標：
讓學生初步學會運用邏輯知識整理客觀素材，合理進行思維的方法，初步形成運用邏輯知識準確地表述數學問題的數學意識。
（3）情感與能力目標：
通過對四種命題之間關係的學習，培養學生邏輯推理能力。
【教學重點】：
四種命題之間的關係；
【教學難點】：
利用互為逆否命題的等價性,通過「正難則反」培養自己的逆向思維能力。
【教學過程設計】
課後練習
1．如果乙個命題的否命題是真命題，那麼這個命題的逆命題是（ ）
a．真命題b． 假命題，
c．不一定是真命題， d．不一定是假命題。
2．乙個命題與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中（ ）
a．真命題的個數一定是奇數b．真命題的個數一定是偶數
c．真命題的個數可能是奇數也可能是偶數 d．上述判斷都不正確
3．已知原命題「菱形的對角線互相垂直」，則它的逆命題、否命題、逆否命題的真假判斷正確的是( )
a．逆命題、否命題、逆否命題都為真
b．逆命題為真，否命題、逆否命題為假
c．逆命題為假，否命題、逆否命題為真
d．逆命題、否命題為假，逆否命題為真
4．有下列四個命題：
①「若則互為倒數」的逆命題；
②「相似三角形的周長相等」的否命題
③「若，則關於若的方程若有實根」的逆否命題
④「，則」的逆否命題
其中，真命題的個數是（ ）
a． 0b． 1c． 2d．3
5．用反證法證明命題「a、b∈n*，ab可被5整除，那麼a，b中至少有乙個能被5整除」，那麼假設內容是（ ）
a．a、b都能被5整除b．a、b都不能被5整除
c．a不能被5整除d．a、b有乙個不能被5整除
6．下列4個命題是真命題的是（ ）
①「若則、均為零」的逆命題
②「相似三角形的面積相等」的否命題
③「若則」的逆否命題
④「末位數字不是零的數可被3整除」的逆否命題
abcd. ③④
7、命題「若a＞b,則ac2＞bc2(a、b∈r)」與它的逆命題、否命題中，真命題的個數為（ ）
a.3 b.2 c.1 d.0
8．「在整數範圍內，，是偶數，則是偶數」的逆否命題是 。
9．用反證法證明命題「5個連續自然數的平方和不可能是乙個完全平方數」時，反設成： ．反設若用式子表示，則為： ．
10． 判斷下列命題「若在二次函式中 ，則該二次函式影象與軸有公共點」．的真假，並寫出它的逆命題，否命題，逆否命題．同時，也判斷這些命題的真假．
11．反證法證明：若 ，則 、 、中至少有乙個不等於0．
第一章常用邏輯用語
學習目標 1.命題及其關係 1 了解命題的逆命題 否命題與逆否命題，會分析四種命題間的相互關係 2 理解必要條件 充分條件與充要條件的意義.2.簡單的邏輯聯結詞 了解邏輯聯結詞 或 且 非 的含義.3.全稱量詞與存在量詞 1 理解全稱量詞與存在量詞的意義 2 能正確地對含有乙個量詞的命題進行否定.學...
第一章 常用邏輯用語複習小結
宜州一中2015屆高二數學選修2 1複習小結 內容 常用邏輯用語編撰 宜州一中高二數學備課組 log 一 知識歸類 1 命題 能夠判斷真假的陳述句.2.四種命題的構成 原命題 若則 逆命題 若則 否命題 若則 逆否命題 若則.乙個命題的真假與其他三個命題的真假有如下關係 原命題為真,它的逆命題 原命...
第一章《常用邏輯用語》小結學案
2 利用集合關係判斷充分必要條件 設p對應集合a，q對應集合b，全稱量詞 用符號 表示 與存在量詞 用符號 表示 1 會識別 2 會判斷 3 會否定 邏輯鏈結詞 1 由 且 或 非 構成的新命題有三種形式 2 含邏輯鏈結詞的命題的真假判斷 3 注意命題的否定和否命題的區別 二 例題 1 判斷下列語句...