1、如圖所示，質量為m的物塊（視為質點），帶正電q，開始時讓它靜止在傾角α=600的固定光滑絕緣斜面頂端，整個裝置放在水平方向、大小為e=mg/q的勻強電場（設斜面頂端處電勢為零），斜面高為h。釋放後，物塊落地時的電勢能為，物塊落地時的速度大小v，則
a． b．
c． 2 d． 2
1、答案：c
解析：由電場力做功等於電勢能的變化可得物塊落地時的電勢能為ε=-qeh/tan60°=-mgh/=-mgh，選項ab錯誤；由動能定理，mgh+ qeh/tan60°=mv2，解得2 ，選項c正確d錯誤。
2.現有兩個邊長不等的正方形abcd和abcd，如圖所示，且aa、bb、cc、dd間距相等。在ab、ac、cd、db的中點分別放等量的點電荷，其中ab、ac中點放的點電荷帶正電，cd、bd的中點放的點電荷帶負電，取無窮遠處電勢為零。
則下列說法中正確的是
a．o點的電場強度和電勢均為零
b．把一正點電荷沿著b→d→c的路徑移動時，電場力做功為零
c．同一點電荷在a、d兩點所受電場力相同
d．將一負點電荷由a點移到b點電勢能減小
【命題意圖】此題考查電場疊加、電場強度、電場力、電勢能及其相關知識
答案：bc解析：o點的電場強度不為零，電勢為零，選項a錯誤；由於boc為等勢線，所以把一正點電荷沿著b→d→c的路徑移動時，電場力做功為零，選項b正確；根據電場疊加原理，a、d兩點電場強度相同，同一點電荷在a、d兩點所受電場力相同，選項c正確；將一負點電荷由a點移到b點，克服電場力做功，電勢能增大，選項d錯誤。
3．如圖所示，ab為均勻帶有電荷量為+q的細棒，c為ab棒附近的一點，cb垂直於ab。ab棒上電荷形成的電場中c點的電勢為φ0，φ0可以等效成ab棒上電荷集中於ab上某點p處、帶電量為+q的點電荷所形成的電場在c點的電勢。若pc的距離為r，由點電荷電勢的知識可知φ0=k。
若某點處在多個點電荷形成的電場中，則電勢為每乙個點電荷在該點所產生的電勢的代數和。根據題中提供的知識與方法，我們可將ab棒均分成兩段，並看成兩個點電荷，就可以求得ac連線中點處的電勢為
a．φ0b． φ0
c．2φ0d．4φ0
4．在直角座標系oxyz中有一四面體o—abc，其頂點座標如圖所示。在原點o固定乙個電荷量為-q的點電荷，下列說法正確的是（c）
a．a、b、c三點的電場強度相同
b．平面abc構成乙個等勢面
c．若將試探電荷+q自a點沿+x軸方向移動，其電勢能增加
d．若在a、b、c三點放置三個點電荷，-q所受電場力的合力可能為零
5．有一種電荷控制式噴墨印表機的列印頭的結構簡圖如圖所示。其中墨盒可以噴出極小的墨汁微粒，此微粒經過帶電室後以一定的初速度垂直射入偏轉電場，再經偏轉電場後打到紙上，顯示出字元。現為了使打在紙上的字跡縮小，下列措施可行的是
a．減小墨汁微粒所帶的電荷量
b．減小墨汁微粒的質量
c．減小墨汁微粒的噴出速度
d．增大偏轉板間的電壓
答案：a
解析：為了使打在紙上的字跡縮小，減小墨汁微粒所帶的電荷量，可使墨汁微粒在偏轉電場中所受的電場力減小，選項a正確。
6、如圖所示的同心圓是電場中的一簇等勢線，乙個電子只在電場力作用下沿著直線由a→c運動時的速度越來越小，b為線段ac的中點，則下列說法正確的是
a．電子沿ac方向運動時受到的電場力越來越小
b．電子沿ac方向運動時它具有的電勢能越來越大
c. 電勢差uab = ubc
d．電勢φa < φb < φc
答案：b解析：該電場為負點電荷電場，電子沿ac方向運動時受到的電場力越來越大，選項a錯誤；根據電子只在電場力作用下沿著直線由a→c運動時的速度越來越小，它具有的電勢能越來越大，選項b正確；由於電場為非勻強電場，電勢差uab φb >φc，選項d錯誤 。
7.如圖所示，傾斜角度為θ的粗糙程度均勻的絕緣斜面，下方o點處有一帶電量為+q的點電荷，質量為m、帶電量為-q的小物體（可看成質點）與斜面間的動摩擦因數為μ。現使小物體以初速度v0從斜面上的a點沿斜面上滑，到達b點時速度為零，然後又下滑回到a點。
小物體所帶電荷量保持不變，靜電力常數為k，重力加速度為g，oa=ob=l。求：
（1）小物體沿斜面上滑經過ab中點時的加速度；
（2）小物體返回到斜面上的a點時的速度。
7.解析：
（1）fn=mgcosθ+k1分
mgsinθ+μfn=ma1分
得：a= 2分
（2）0－mv02=－mglsin2θ＋wf1分
mv2 = mglsin2θ＋wf1分
得：v2分
8. 如圖所示，在一絕緣粗糙的水平桌面上，用一長為2l的絕緣輕杆連線兩個完全相同、 質量均為m的可視為質點的小球a和b球帶電量為+q, b球不帶電.開始時輕杆的中垂線與豎直虛線mp重合，虛線nq與mp平行且相距4l.
在mp、nq間加水平向右、電場強度為e的勻強電場，ab球恰能靜止在粗糙桌面上。取最大靜摩擦力等於滑動摩擦力。求：
（1）a，b球與桌面間的動摩托因數
(2) 若a球帶電量為+8q時，s球帶電量為-8q，將ab球由開始位置從靜止釋放，求a 球運動到最右端時拒虛線nq的距離d,及ab系統從開始運動到最終靜止所運動的總路程s:
(3) 若有質量為km、帶電量為-k2q的c球，向右運動與b球正碰後粘合在一起，為使a球剛好能到達虛線nq的位置，問k取何值時，c與b碰撞前瞬間c球的速度最小？ c球速度的最小值為多大？（各小球與桌面間的動摩擦因數都相同。
）電場力對b球作負功
…………（1分）
摩擦力對ab系統作負功
9．如圖所示，在真空中的豎直平面內，用長為2l的絕緣輕杆連線兩個質量均為m的帶電小球a和b，a球的電荷量為+4q，b球的電荷量為-3q，組成一帶電系統．虛線mn與pq平行且相距3l，開始時pq恰為杆的中垂線．在mn與pq間加豎直向上的勻強電場，恰能使帶電系統靜止不動．現使電場強度突然加倍（已知當地重力加速度為g），求：
（1）b球剛到達電場邊界pq時的速度大小；
（2）判定a球能否到達電場邊界mn，如能，請求出a球到達電場邊界mn時的速度大小；如不能，請說明理由。
(3) 帶電系統運動過程中，b球電勢能增加量的最大值4）帶電系統從開始運動到返回原出發點所經歷的時間。
（3）設b球在電場中運動的最大位移為s，經分析知b球在電場中的位移最大時，a球已向上越過了mn，根據動能定理有
10懸掛在o點的一根不可伸長的絕緣細線下端有乙個質量為m、帶電量為-q的小球，若在空間加一勻強電場，則小球靜止時細線與豎直方向夾角為θ，如圖所示，求：
（1）所加勻強電場場強最小值的大小和方向；
（2）若在某時刻突然撤去電場，當小球運動到最低點時，
小球對細線的拉力為多大。
1）當電場力的方向與細線垂直時，電場強度最小。由mgsinθ=qe，
解得：e=。
小球帶負電，所受電場力方向與場強方向相反，故場強方向為斜向左下方。
(2)設線長為l，小球運動到最低點的速度為v，細線對小球的拉力為f，則有：
mgl(1-cosθ)= mv2，
f-mg=m
聯立解得：f=mg(3-2cosθ).
根據牛頓第三定律，小球對細線的拉力f』= f=mg(3-2cosθ).
11,如圖所示，傾角為θ的斜面處於豎直向下的勻強電場中，在斜面上某點以初速度為v0水平丟擲乙個質量為m的帶正電小球，小球受到的電場力與重力相等，地球表面重力加速度為g，設斜面足夠長，求：
（1）小球經多長時間落到斜面上：
（2）從水平丟擲至落到斜面的過程中，小球的電勢能是如何變化的，其變化量為多大。
解析：(1)小球在運動過程中，qe+mg=ma，qe=mg，解得a=2g。
y=at2，x=v0t，
又 y/x=tanθ，
聯立解得：t=tanθ。
（2）y=at2=×2g× (tanθ)2=tan2θ.
電場力做功，電勢能減小，則有△e=-w=-qey=-mgy=-mv02tan2θ.
12如圖甲所示，a、b是一對平行放置的金屬板，中心各有乙個小孔p、q，pq連線垂直金屬板，兩板間距為d．現從p點處連續不斷地有質量為 m、帶電量為＋q的帶電粒子（重力不計），沿pq方向放出，粒子的初速度可忽略不計．在t＝0時刻開始在a、b間加上如圖乙所示交變電壓（a板電勢高於b板電勢時，電壓為正），其電壓大小為u、週期為t．帶電粒子在a、b間運動過程中，粒子間相互作用力可忽略不計．
（1）進入到金屬板之間的帶電粒子的加速度.
（2）如果只有在每個週期的0～時間內放出的帶電粒子才能從小孔q中射出，則上述物理量d、m、q、u、t之間應滿足的關係．
（3）如果各物理量滿足（2）中的關係，求每個週期內從小孔q中有粒子射出的時間與週期t的比值.
（1）qe=ma，e=u/d， ——2分
所以，a=qu/dm ——2分
（2）在0時間內，進入a、b板間的粒子，在電場力的作用下，先向右做勻加速運動，在時間內再向右做勻減速運動，且在0時間內，越遲進入a、b板間的粒子，其加速過程越短，減速運動過程也相應地縮短，當速度為零後，粒子會反向向左加速運動。由題意可知0時間內放出的粒子進入a、b板間，均能從q孔射出，也就是說在時刻進入a、b板間的粒子是能射出q孔的臨界狀態。——2分
粒子在時刻進入a、b間電場時，先加速，後減速，由於粒子剛好離開電場，說明它離開電場的速度為零，由於加速和減速的對稱性，故粒子的總位移為加速時位移的2倍，所以有
2分即2分
（3）若情形（2）中的關係式①成立，則t＝0時刻進入電場的粒子在電場中運動的時間為最短（因只有加速過程），設最短時間為tx，則有
1分 在時刻進入電場的粒子在的時刻射出電場，所以有粒子飛出電場的時間為
1分由②③式得2分
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