1.如圖中各圖面積均為s的線圈均繞其對稱軸或中心軸在勻強磁場b中以角速度ω勻速轉動，能產生正弦交變電動勢e=bsωsinωt的圖是( )
2.如圖所示，矩形線框置於豎直向下的磁場中，通過導線與靈敏電流錶相連，線框在磁場中繞垂直於磁場方向的轉軸勻速轉動，圖中線框平面處於豎直麵內，下述說法正確的是( )
a．因為線框中產生的是交變電流，所以電流表示數始終為零
b．線框通過圖中位置瞬間，穿過線框的磁通量最大
c．線框通過圖中位置瞬間，通過電流錶的電流瞬時值最大
d．若使線框轉動的角速度增大一倍，那麼通過電流錶電流的有效值也增大一倍
3.面積為s的兩個電阻相同的線圈,分別放在如圖所示的磁場中,圖甲中是磁感應強度為b0的勻強磁場,線圈在磁場中以週期t繞oo′軸勻速轉動,圖乙中磁場變化規律為,從圖示位置開始計時,則( )
a.兩線圈的磁通量變化規律相同
b.兩線圈中感應電動勢達到最大值的時刻不同
c.經相同的時間t(t＞t),兩線圈產生的熱量相同
d.從此時刻起,經t/4時間,流過兩線圈橫截面的電荷量相同
4．一台電風扇的額定電壓為交流220 v。在其正常工作過程中，用交流電流錶測得某一段時間內的工作電流i隨時間t的變化如圖2所示。這段時間內電風扇的用電量為( )
圖2a．3.9×10－2度 b．5.5×10－2度
c．7.8×10－2度 d．11.0×10－2度
5．有一不動的矩形線圈abcd，處於範圍足夠大的可轉動的勻強磁場中，如圖3所示。該勻強磁場是由一對磁極n、s產生，磁極以oo′為軸勻速轉動。在t＝0時刻，磁場的方向與線圈平行，磁極n開始離開紙面向外轉動，規定由a→b→c→d→a方向的感應電流為正，則能反映線圈中感應電流i隨時間t變化的圖線是( )
圖3圖4
6．一台發電機的結構示意圖如圖5所示，其中n、s是永久磁鐵的兩個磁極，它們的表面呈半圓柱面形狀。m是圓柱形鐵芯，鐵芯外套有一矩形線圈，線圈繞鐵芯m中心的固定轉軸勻速轉動。磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿半徑的輻向磁場。
若從圖示位置開始計時電動勢為正值，圖6中能正確反映線圈中感應電動勢e隨時間t變化規律的是( )
圖5圖6
7．一台小型發電機產生的電動勢隨時間變化的正弦規律圖象如下圖甲所示．已知發電機線圈內阻為5.0 ω，現外接乙隻電阻為95.0 ω的燈泡，如圖乙所示，則( )
a．電壓表的示數為220 v
b．電路中的電流方向每秒鐘改變50次
c．燈泡實際消耗的功率為484 w
d．發電機線圈內阻每秒鐘產生的焦耳熱為24.2 j
解析：電動勢的有效值為e＝v＝220 v，所以電流的有效值i＝＝a＝2.2 a，所以電壓表的示數為u＝ir＝2.
2×95.0 v＝209 v，選項a錯；交流電的頻率為f＝＝50 hz，每個週期內電流方向改變2次，故每秒鐘內電流方向改變100次，選項b錯；燈泡實際消耗的功率為p燈＝i2r＝2.22×95.
0 w＝459.8 w，故選項c錯；發電機線圈內阻每秒鐘產生的焦耳熱為q＝i2rt＝2.22×5.
0×1 j＝24.2 j，選項d對．
答案：d
8．如右圖所示，在勻強磁場中勻速轉動的矩形線圈的週期為t，轉軸o1o2垂直於磁場方向，線圈電阻為2ω.從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，線圈轉過60°角時的感應電流為1 a．那麼( )
a．線圈消耗的電功率為4 w
b．線圈中感應電流的有效值為2 a
c．任意時刻線圈中的感應電動勢為e＝4cost
d．任意時刻穿過線圈的磁通量為φ＝sint
解析：線圈轉動角速度ω＝，線圈平面從與磁場方向平行開始計時，當轉過60°時，電流的瞬時值為i＝imcos60°＝1 aim＝2 a，正弦交變電流有效值i＝＝a，b項錯；線圈消耗的功率p＝i2r＝4 w，a項正確；由歐姆定律可知，感應電動勢最大值em＝imr＝4 v，所以瞬時值表示式為e＝4 cost，c項正確；通過線圈的磁通量φ＝φmsinωt＝φmsint，由感應電動勢的最大值em＝bsω＝φm×φm＝
解兩式得φ＝sint＝sint，d項錯．
答案：ac
9．如圖10所示，圖線a是線圈在勻強磁場中勻速轉動時所產生正弦交流電的圖象，當調整線圈轉速後，所產生正弦交流電的圖象如圖線b所示，以下關於這兩個正弦交流電的說法正確的是( )
a．在圖中t＝0時刻穿過線圈的磁通量均為零圖10
b．線圈先後兩次轉速之比為3∶2
c．交流電a的瞬時值為u＝10 sin(5πt) v
d．交流電b的最大值為v
10.如圖11所示，在勻強磁場中勻速轉動的矩形線圈的週期為t，轉軸o1o2垂直於磁場方向，線圈電阻為2 ω。從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，線圈轉過60°時的感應電流為1 a。
那麼( )
a．線圈消耗的電功率為4 w
b．線圈中感應電流的有效值為2 a圖11
c．任意時刻線圈中的感應電動勢為e＝4cost
d．任意時刻穿過線圈的磁通量為φ＝sint
11.如圖所示為乙個小型旋轉電樞式交流發電機的原理圖,其矩形線圈的長度ab=0.25 m,寬度bc=0.20 m,共有n=100匝,總電阻r=
1.0 ω,可繞與磁場方向垂直的對稱軸oo′轉動.線圈處於磁感應強度b=0.
40 t的勻強磁場中,與線圈兩端相連的金屬滑環上接乙個「3.0 v 1.8 w」的燈泡,當線圈以角速度ω勻速轉動時,小燈泡消耗的功率恰好為1.
8 w.(不計轉動軸與電刷的摩擦,結果保留兩位有效數字)
(1)求線圈轉動的角速度ω;
(2)線圈以上述角速度轉動100周過程中發電機產生的電能為多少?
12.下圖甲是交流發電機模型示意圖．在磁感應強度為b的勻強磁場中，有一矩形線圈abcd可繞線圈平面內垂直於磁感線的軸oo′轉動，由線圈引出的導線ae和df分別與兩個跟線圈一起繞oo′轉動的金屬圓環相連線，金屬圓環又分別與兩個固定的電刷保持滑動接觸，這樣矩形線圈在轉動中就可以保持和外電路電阻r形成閉合電路．下圖乙是線圈的主檢視，導線ab和cd分別用它們的橫截面來表示．已知ab長度為l1, bc長度為l2，線圈以恆定角速度ω逆時針轉動．(只考慮單匝線圈)
(1)線圈平面處於中性面位置時開始計時，試推導t時刻整個線圈中的感應電動勢e1的表示式；
(2)線圈平面處於與中性麵成φ0夾角位置時開始計時，如上圖丙所示，試寫出t時刻整個線圈中的感應電動勢e2的表示式；
(3)若線圈電阻為r，求線圈每轉動一周電阻r上產生的焦耳熱．(其它電阻均不計)
解析：(1)矩形線圈abcd轉動過程中，只有ab和cd切割磁感線，設ab和cd的轉動速度為v，則
v＝ω·①
在t時刻，導線ab和cd因切割磁感線而產生的感應電動勢均為
e1＝bl2v⊥②
由圖可知，v⊥＝vsinωt③
則整個線圈的感應電動勢為
e1＝2e1＝bl1l2ωsinωt.④
(2)當線圈由題圖丙位置開始運動時，在t時刻整個線圈的感應電動勢為
e2＝bl1l2ωsin(ωt＋φ0)⑤
(3)由閉合電路歐姆定律可知
i＝⑥這裡e為線圈產生的電動勢的有效值
e＝＝⑦
則線圈轉動一周在r上產生的焦耳熱為
qr＝i2rt⑧
其中t＝⑨
於是qr＝πrω()2.⑩
答案：(1)e1＝bl1l2ωsinωt
(2)e2＝bl1l2ωsin(ωt＋φ0)
(3)πrω()2
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