&1.1 探索勾股定理（一）
學習目標：了解勾股定理並能運用勾股定理解決一些實際問題，提高探索新知的能力；通過自主學習、合作**，學會探索勾股定理的方法.
重點：勾股定理的探索和驗證； 難點：用面積法驗證勾股定理.
一、複習回顧
1、三角形三個內角的關係如何？直角三角形兩個銳角之間的關係如何？
2、三角形三條邊的關係是怎樣的？
3、什麼樣的三角形是直角三角形？
4、正方形的面積公式是什麼？
二、新知**
1、**一：探索勾股定理
盡量準確地作出三個直角三角形，兩直角邊長分別為和，
和，和.完成下表，並試著發現三邊長度的關係（測量）：
歸納總結：
2、**二：驗證勾股定理
用正方形的格仔面積驗證直角三角形三邊的關係（圖中每個小方格代表乙個單位面積）如圖1-1-1、圖1-1-2，完成下面問題：
圖1-1-1圖1-1-2
問題1：圖1-1-1中，正方形含有___個小方格，即的面積是___個單位面積；正方形含有___個小方格，即的面積是___個單位面積；正方形含有___個小方格，即的面積是___個單位面積.
問題2：圖1-1-2中三個正方形的面積之間有什麼關係？
問題3：圖1-1-1、圖1-1-2中直角三角形三邊長度之間存在什麼樣的關係？能說出勾股定理嗎？
歸納總結：
利用上述結論，在已知直角三角形的任意兩條邊長的情況下，可以求出另外一條邊，如：
在直角三角形中，所對的邊分別為，.
（1）若，，則___；
（2）若，，則___；
（3）若，，則___.
三、例題分析
例1.如圖1-1-3，一根旗桿在離地面9公尺的處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部12公尺的處，旗桿折斷之前有多高？
圖1-1-3
例2.一根旗桿長24公尺，在離地面9公尺的處斷裂，求旗桿頂部落在離地面底部多少公尺處？
例3.如圖1-1-4，陰影部分是乙個正方形，求該正方形的面積.
圖1-1-4
四、課堂小結
探索勾股定理→猜想驗證→得出勾股定理
五、當堂檢測
1、求出圖中字母所代表的正方形的面積.
2、若一直角三角形的斜邊長為，且兩條直角邊的長度之比為，則兩條直角邊的長度分別為多少？
3、一直角三角形的一條直角邊長為，斜邊長為，則此三角形的面積為多少？
&1.1 探索勾股定理（二）
學習目標：了解拼圖法驗證勾股定理，並能應用勾股定理及其變形解決一些實際問題，提高邏輯推理的能力；通過小組合作**，學會運用勾股定理解決應用問題的方法.
重點：拼圖法驗證勾股定理並解決簡單的實際問題； 難點：驗證勾股定理.
一、複習回顧
1、勾股定理的內容是什麼？
2、三角形的面積公式是什麼？
二、新知**
1、利用四個邊長分別是且全等的直角三角形，拼出乙個以斜邊為邊長的正方形，並完成下面的問題：
圖1-1-5
問題1：表示出圖中大正方形、小正方形的面積.
問題2：能根據圖形推導出勾股定理嗎？寫出推導過程.
2、利用四個邊長分別是且全等的直角三角形，拼出下面所示的正方形，並由此圖推導出勾股定理.
圖1-1-6
三、例題剖析
例1.如圖1-1-7所示，在中，，，，求的面積.
圖1-1-7
例2.一架的梯子斜靠在一豎直的牆上，這時梯足距牆，若梯子的頂端下滑，則梯足將移動多少公尺？
圖1-1-8
例3.如圖1-1-9所示，有一塊直角三角形紙板，直角邊，直角邊，現將直角邊沿所在直線摺疊，使點落在斜邊上的點處，試求的長.
圖1-1-9
四、課堂小結
第一章勾股定理
一 仔細選一選 每題4分,共24分 1 如果梯子的底端離建築物 5公尺，13公尺長的梯子可以達到該建築物的高度是 a 12公尺 b.13公尺 c.14公尺 d.15公尺 2 下列各組數中，以a，b，c為邊的三角形不是直角三角形的是 a.a 1.5，b 2,c 3b.a 7,b 24,c 25 c.a...
第一章《勾股定理》自主評價
一，選擇題 1.a，b，c表示以直角三角形三邊為邊長的正方形的面積 則下列結論正確的是 a.a2 b2 c2 b.ab c c.a b c d.a b c2 2.下列各組數中以a，b，c為邊的三角形不是rt 的是 a a 2，b 3,c 4b a 7,b 24,c 25 c a 6,b 8,c 10...
第一章勾股定理評價試題
一 選擇題 每小題4分，共12分 1.1 9，12，15 2 7，24，25 3 32 42，52 4 3a，4a，5a a 0 四組數中可以構成直角三角形的邊長的有 a.4組 b.3組 c.2組 d.1組 2.一架25分公尺長的梯子，斜立在一豎直的牆上，這時梯足距離牆底端7分公尺.如果梯子的頂端沿...