一、選擇題(每小題4分，共12分)
1.(1)9，12，15；(2)7，24，25；(3)32；42，52；(4)3a，4a，5a(a＞0)四組數中可以構成直角三角形的邊長的有( )
a.4組 b.3組 c.2組 d.1組
2.一架25分公尺長的梯子，斜立在一豎直的牆上，這時梯足距離牆底端7分公尺.如果梯子的頂端沿牆下滑4分公尺，那麼梯足將滑動( )
a.9分公尺 b.15分公尺 c.5分公尺 d.8分公尺
3.如果乙個三角形的三邊a、b、c滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，則這個三角形一定是( )
a.銳角三角形 b.直角三角形 c.鈍角三角形 d.等腰三角形
二、填空題(每小題4分，共12分)
1.已知兩條線段長分別為5cm、12cm，當第三條線段長為________時，這三條線段可以組成乙個直角三角形，其面積是______.
2.△abc中，ab=ac=17cm，bc=16cm，ad⊥bc於d，則ad=_____.
3.在三角形abc中，若三邊長分別為9、12、15，則以兩個這樣的三角形拼成的矩形面積為
三、(每小題10分，共40分)
1.如圖，一艘船由島a正南30海浬的b處向東以每小時20海浬的速度航行2小時後到達c處。求ac間的距離.
2.如圖，已知一等腰三角形的周長是16，底邊上的高是4.求這個三角形各邊的長.
3.若三角形的三個內角的比是1:2:3，最短邊長1cm，最長邊長2cm.求：(1)這個三角形各角的度數；(2)另外一邊長的平方.
4.如圖，直角三角形三條邊的比是3:4:5.求這個三角形三條邊上的高的比.
四、(每題12分，共計36分)
1.在△abc中，三條邊的長分別為a、b、c，a=n2-1，b=2n，c=n2+1(n＞1，且n為整數)，這個三角形是直角三角形嗎？若是，哪個角是直角？與同伴一起研究.
2.如圖，摺疊長方形一邊ad，點d落在bc邊的點f處，bc=10cm，ab=8cm，求：(1)fc的長；(2)ef的長.
3.如圖，在△abc中，∠c=90°，bc=3，ac=4.以斜邊ab為直徑作半圓，求這個半圓的面積.
參***
一、1.b 2.d 3.b
二、或13cm，30cm2或cm2 2.15cm 3.108
三、解1.由勾股定理，可以得到ab2+bc2=ac2
因為ab=30，bc=20×2=40，所以302+202=ac2所以ac=50
答：ac間的距離為50海浬.
2.設bd=x，則ab=8-x由勾股定理，可以得到ab2=bd2+ad2，也就是(8-x)2=x2+42.
所以x=3，所以ab=ac=5，bc=6
3.(1)因為180÷(1+2+3)=30，30×2=60，30×3=90，
所以各角的度數分別為30°、60°、90°
(2)設另外一邊長為x，則x2+12=22，也就是x2=3
4.由三角形面積公式，可得·ab·cd=·bc·ac.設bc=3k，ac=4k，ab=5k，
則5k·cd=2k·4k.所以cd=k.所以ac:bc:cd=4k:3k: k=20:15:12.
四、解1.因為a2=n4-2n2+1，b2=4n，c2=n4+2n2+1，
a2+b2=c2
所以△abc是直角三角形，∠c為直角.
2.(1)在rt△abc中，由勾股定理可以得到af2=ab2+bf2，也就是 102=82+bf2.
所以bf=6，fc=4(cm)
(2)在rt△abc中，由勾股定理，可以得到ef2=fc2+(8-ef)2.也就是ef2=42+(8-ef)2.
所以ef=5(cm)
3.在rt△abc中，由勾股定理可以得到ab2=42+32=25，所以ab=5.
所以半圓的面積s=()2=.
第一章《勾股定理》自主評價
一，選擇題 1.a，b，c表示以直角三角形三邊為邊長的正方形的面積 則下列結論正確的是 a.a2 b2 c2 b.ab c c.a b c d.a b c2 2.下列各組數中以a，b，c為邊的三角形不是rt 的是 a a 2，b 3,c 4b a 7,b 24,c 25 c a 6,b 8,c 10...
第一章勾股定理
一 仔細選一選 每題4分,共24分 1 如果梯子的底端離建築物 5公尺，13公尺長的梯子可以達到該建築物的高度是 a 12公尺 b.13公尺 c.14公尺 d.15公尺 2 下列各組數中，以a，b，c為邊的三角形不是直角三角形的是 a.a 1.5，b 2,c 3b.a 7,b 24,c 25 c.a...
第一章勾股定理測試題
1 如圖，陰影部分是乙個半圓，則陰影部分的面積為 不取近似值 2 底邊長為16cm，底邊上的高為6cm的等腰三角形的腰長為 cm 3 一艘輪船以16km h的速度離開港口向東北方向航行，另一艘輪船同時離開港口以12km h的速度向東南方向航行，它們離開港口半小時後相距 km 4 直角三角形兩直角邊長...