第一章勾股定理

一．仔細選一選(每題4分,共24分)

1、如果梯子的底端離建築物 5公尺，13公尺長的梯子可以達到該建築物的高度是（　　）

a．12公尺 b.13公尺 c.14公尺 d.15公尺

2、下列各組數中，以a，b，c為邊的三角形不是直角三角形的是（　　）

a. a=1.5，b=2, c=3b. a=7,b=24,c=25

c. a=6,b=8,c=10d. a=3,b=4,c=5

3、若線段a，b，c是直角三角形的三邊，則它們的比可以是（　　）

a. 2∶3∶4 　　b. 3∶4∶5 c. 4∶5∶6 d. 4∶6∶7

4、三角形的三邊長滿足（a+b）2=c2+2ab,則這個三角形是( )

a. 等邊三角形 b. 鈍角三角形 c. 直角三角形 d. 銳角三角形.

5、某市在舊城改造中，計畫在市內一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環境，已知這種草皮每平方公尺售價a元，則購買這種草皮至少需要（　　）

a. 450a元 b.225a 元

c． 150a元 d.300a元

6、如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊ac=6cm,bc=8cm,現將直角邊ac沿直線ad摺疊，使它落在斜邊ab上，且與ae重合，則cd等於（）

a. 2cm b. 3cm c. 4cm d. 5cm

二、細心填一填（每空3分，共21分）

7、在rt△abc中，∠c=90°，①若a=5，b=12，則c若a=15，c=25，則b若a∶b=3∶4，c=10則srt△abc

8、在長為50cm,寬為40cm高為30cm的木箱中,能否放下長為70cm的木棍?答

9、已知直角三角形兩條直角邊的長分別是5cm和12cm,則斜邊上的高的長是 cm。

10、在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1公尺，陣風吹來，紅蓮被吹到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動的水平距離為2公尺，問這裡水深是________m。

11、如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊和長為7cm,則正方形a，b，c，d的面積之和為cm2。

三、用心做一做（共55分）

12、(8分)如圖，每個小正方形的邊長是1。

①在圖中畫出乙個面積是2的直角三角形；

②在圖中畫出乙個面積是2的正方形。

13、（7分）如圖，一次「颱風」過後，一根旗桿被颱風從離地面公尺處吹斷，倒下的旗桿的頂端落在離旗桿底部公尺處，那麼這根旗桿被吹斷裂前至少有多高？

14、（7分）「中華人民共和國道路交通管理條例」規定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過千公尺/小時，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀a正前方公尺b處，過了秒後，測得小汽車c與車速檢測儀a間距離為公尺，這輛小汽車超速了嗎？

15、（7分）已知，如圖，四邊形abcd中，ab=3cm，ad=4cm，bc=13cm，cd=12cm，且∠a=90°，求四邊形abcd的面積。

16、（8分）已知，△abc中，ab=17cm，bc=16cm，bc邊上的中線ad=15cm，試說明△abc是等腰三角形。

17、（8分）如圖是乙個**台階，它的每一級的長寬和高分別為20分公尺、3分公尺、2分公尺，a和b是這個台階兩個相對的端點，a點有乙隻螞蟻，想到b點去吃可口的食物，則螞蟻沿著台階面爬到b點最短的路程是多少?

18、（10分）學習了勾股定理以後，有同學提出「在直角三角形中，三邊滿足 a+b=c，其它的三角形三邊也有這樣的關係嗎？」.讓我們來做乙個實驗：

（1）在下列方框（1）中任意畫出乙個銳角三角形，量出各邊的長度（精確到 1公釐），較短的兩條邊長分別是 a= mm；b= mm；較長的一條邊長 cmm.比較 a+ b c（填寫「 >」，「 <」或「 =」）.

（2）在下列方框（2）中任意畫出乙個鈍角三角形，量出各邊的長度（精確到 1公釐），較短的兩條邊長分別是 a= mm；b= mm；較長的一條邊長 cmm.比較 a+ b c（填寫「 >」，「 <」或「 =」）.

（3）根據以上的操作和結果，對這位同學提出的問題，你猜想的結論

是（1）（2）

總結評估