上傳: 賴文龍更新時間：2012-5-24 18:29:25
主題單元標題全等三角形
作者姓名賴文龍所屬單位分宜六中
聯絡位址分宜六中聯絡**
學科領域（在內打√ 表示主屬學科，打+ 表示相關學科）
思想品德
**化學
+資訊科技
勞動與技術語文
+美術生物
科學 √數學
外語歷史
社群服務體育
物理地理
社會實踐
其他（請列出）：
適用年級八年級
所需時間 8課時
主題學習概述：從知識的特點上來講，關於全等三角形的相關知識注重學生通過動手實踐發現規律，注重培養學生的思維能力，注重數學與現實的聯絡；從心理學上講，八年級學生的認知正從具體運算階段向形式運算階段轉化，適當的動手操作活動以及問題豐富的現實背景可以幫助他們能更好地掌握相關知識。
人教版八年級（上）的第十一章《全等三角形》的內容，主要包括全等三角形的概念、全等三角形的性質、全等三角形的判定、角平分線的性質。全等三角形是研究圖形的重要工具，只有靈活運用它們，才能學好相關知識。本章開始，使學生理解證明的過程，學會用綜合法證明的格式。
這是本章的重點，也是難點。在對學生已知邊、角等三角形要素的情況下，首先學習（sss），這樣對學生學習打下乙個基礎。而在三角形全等判定中將幾個定理都做為公理去學習，這樣就可以降低難度，而對角平線的性質與判定中也不提出互逆定理。
這樣不致於一下給同學們過多的概念，而加大學生負擔。本章中注重讓學生經歷三角形全等條件的探索過程，更注重對學生能力的培養與聯絡實際的能力。針對以上情況，我將採用以下幾種教法與學法：
1、注重引導學生通過動手操作**規律；2、注重推理能力的培養，提公升理性思維水平。3、多聯絡實際，新增學習動力。
主題學習目標（描述該主題學習所要達到的主要目標）
知識與技能：
1. 全等三角形的概念和性質，能夠準確的辨認全等三角形中的對應元素。
2. 探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等進行證明，掌握綜合法證明的格式。
3. 會作角的平分線，了解角的平分線的性質，能利用三角形全等證明角的平分線的性質，會利用角的平分線的性質進行證明。
過程與方法：
1.經歷三角形全等的探索過程，將三角形的六個要素隨意組合針對每種情況做出分析與驗證，得出三個定理，然後將其遷移到直角三角形的判定中來。
2．經歷應用全等三角形及解角平分線的有關知識去解決簡單的實際問題的全過程。
3．通過開放的設計題來發展思維，培養學生的創造力。
情感態度與價值觀：
1.培養學習數學的興趣，初步建立數學化歸和建模的思想，積極參與探索，體驗成功的喜悅。
2.通過體驗抽象的數學**於生活，同時又服務於生活。增強了學習數學的興趣及對生活的熱愛。
對應課標
八年級第一學期的全等三角形一章內容，注重基本概念、基本原理、基本聯絡以及基本方法和基本應用，重視為學生打好數學的基礎；
人教版《中小學數學課程標準》對全等三角形的相關內容有以下要求：
1．通過例項認識圖形的各種變換；理解全等形的概念，並能理解掌握全等三角形的性質與判定，並能應用到實際中。
2．掌握角平線的性質與判定並能靈活運用。
3．經歷三角形全等的性質的研究，進一步體驗遷移思想、主動提出全等三角形中對應高線、中線，角平分線是否也相等。掌握判定兩個三角形全等的基本方法；掌握角平線的性質與判定，會用它們解決簡單的幾何問題和實際問題
主題單元問題設計 1．全等三角形有哪些性質 ？
2．怎樣判定兩個三角形全等？ 直角三角形有沒有特殊的判斷方法？
3．角平分線上的點有什麼規律？
4. 平面內的點滿足什麼條件時在角平線上？
5. 如例用全等三角形全等測量不可測地方的資料，及平分角的儀器的原理
專題劃分專題1：全等三角形的概念與性質。1課時
專題2：三角形全等的判定。 6課時
專題3：角平線的性質與判定。2課時
專題4：各種活動及小結。 2課時
專題一全等三角形
所需課時 1課時
專題一概述 (介紹本專題在整個單元中的作用，以及本專題的主要學習內容、學習活動和學習成果)
本專題是對全等三角形的概念及性質進行講解與探索。通過觀察得出形狀、大小相同的圖形相同的特徵，能完全重合，引出概念，還要知道圖形經過平移、翻摺、旋轉前後的圖形全等。及如何找到全等三角形的對應邊與對應角。
1．完全重合的圖形全先等。
2．全等形只與形狀與大小有關係與位置無關。
3. 總結出找對應邊與對應角的規律。
本專題學習目標 （描述該學習所要達到的主要目標）
了解全等三角形的概念和性質，能準切的辯認全等三角形中的對應元素。同時培養學生探索與知識的遷移原理。
本專題問題設計 1.把一塊三角板按在紙上，畫下圖形裁下圖形與三角板的形狀大小一樣嗎？
2.將乙個圖形進行平移、翻摺、旋轉變換，得到的圖形全等嗎。
3.當△abc≌△def時，你能快速找出對應邊與對應角嗎
所需教學材料和資源(在此列出學習過程中所需的各種支援資源)
資訊化資源多**教室
常規資源教材、作圖工具、關於全等形所用到的各種教具
教學支撐環境多**教室、全等形課件
其他學習活動設計（針對該專題所選擇的活動形式及過程） 一、 創設情境
活動1觀察出示的圖形（教材中的圖形），尋找形狀大小相同的圖形，歸納全等形的概念，進而得出全等三角形的概念．
全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形．全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形．
二、合作**
活動2△abc與△def重合（多**課件演示）這時，點a與點d重合．點b與點e重合．我們把這樣互相重合的一對點叫做對應頂點；ab邊與de邊重合，這樣互相重合的邊就叫做對應邊；∠a與∠d重合，它們就是對應角．△abc與△def全等，我們把它記作：「△abc≌△def」．讀作「△abc全等於△def」．
注意：記兩個三角形全等時，通常把對應頂點的字母寫在對應的位置上．
問題：你能找出其他的對應點、對應邊和對應角嗎？
點c與點f是對應點，bc邊與ef邊是對應邊，ca邊與fd邊也是對應邊．
∠b與∠e是對應角，∠c與∠f也是對應角．
活動3問題：用兩塊全等的三角板重合放在桌面上，讓其中一塊繞乙個頂點旋轉，你能畫出幾種不同的位置關係，畫出圖形並說出對應元素．
學生活動設計：
學生小組合作，動手操作，一塊三角板繞乙個頂點旋轉，畫出以下四種位置關係：
不論哪種圖形，點a與點a是對應頂點，點b與點e是對應頂點，點c與點d是對應頂點；ab邊與ae邊是對應邊，ac邊與ad邊、de邊與cb邊也是對應邊；∠bac與∠ead是對應角，∠b與∠e，∠c與∠d是對應角．
教師活動設計：
本活動主要加深學生對全等三角形概念的理解，以及動手操作能力的培養．
活動4 拿一張紙對折後，剪成兩個全等的三角形，△abc和△ecd，把這兩個三角形一起放在下列圖中△abc的位置上，試一試，如果其中乙個三角形不動，怎樣移動另乙個三角形，能夠得到下列圖中的各圖形，從中你能得到什麼啟發？
學生活動設計：經過觀察、操作可以發現，可以經過平移、翻摺、旋轉得到，變化前後對應角、對應邊不變．
教師活動設計：組織學生觀察、歸納，引導學生歸納全等三角形的性質：
全等三角形的對應邊相等．全等三角形的對應角相等．
三、拓展創新
問題：如圖，△abc≌△aec，∠b=30°，∠acb=85°．求出△aec各內角的度數．
解：在△abc中，已知∠acb=85°，∠b=30°，根據三角形的內角和等於180°，可得：∠bac=65°．
因為△abc≌△aec，所以∠eac=∠bac=65°，∠e=∠b=30°，∠ace=∠acb=85°．
答：△aec的內角的度數分別為65°、30°、85°．
四、歸納小結
1．全等形、全等三角形及相關概念．
2．全等三角形的性質．
五、布置作業
教科書p4 第1題第2題第3題
教科書p5 第4題
教學評價 1．主動探索思考問題，勇於發表意見參與討論。
2．能否對老師提出的問題，從現象中抽象出事物的本質。
3．是否掌握本節所學習的三角形全等的性質。
4．活動的積極主動性。
專題二……
《全等三角形》單元測驗
一 選擇題 1 下列說法正確的是 a 周長相等的兩個三角形全等b 面積相等的兩個三角形全等 c 周長相等的兩個長方形全等d 面積相等的兩個圓全等 2 若圖中的兩個三角形全等，則的度數是 abcd 第2題第4題第5題 3 下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是 a 兩個銳角對應相等b 一條邊和乙個...
全等三角形
全等三角形 第一節 題型一 全等三角形對應邊相等 如圖所示，abc繞點a旋轉就能與 ade完全重合，則它們的對應角是 對應邊是 第1題第3題第4題第5題 已知 abc a b c abc的周長為20，a b 8，b c 5，則ac等於a 5 b 6 c 7 d 8 如圖所示，acf dbe，e f ...
全等三角形
全等三角形複習課 2 教學設計 學習目標 知識與技能 1 能按要求畫出圖形，並能發現圖形之間存在著的數量關係和位置關係。2 能準確地辨認全等三角形中的對應元素，可以靈活地運用 sss sas asa hl 判定公理，來判定三角形全等 3 能準確地寫出推理過程。情感態度與價值觀 1 培養自信 自強的品...