單元評價檢測
第十二章
（45分鐘 100分）
一、選擇題(每小題4分,共28分)
1.下列每組中的兩個圖形,是全等圖形的是 ( )
【解析】選c.把握全等圖形的定義,形狀和大小完全相同的兩個圖形全等,與圖形的位置無關.
2.如圖,△abc≌△ade,已知在△abc中,ab邊最長,bc邊最短,則△ade中三邊的大小關係是 ( )
a.ad=ae=deb.ad無法確定
【解析】選c.∵在△abc中,ab邊最長,bc邊最短,ab的對應邊是ad,bc的對應邊是de,
∴△ade中三邊的大小關係是de3.如圖,點a在de上,ac=ce,∠1=∠2=∠3,則de的長等於 ( )
a.dcb.bc
c.abd.ae+ac
【解析】選c.∵∠dac=∠e+∠3=∠1+∠bac,
∠1=∠3,∴∠bac=∠e.
又∵∠2=∠3,∴∠2+∠dca=∠3+∠dca,
即∠bca=∠dce.
又∵ac=ce,∴△abc≌△edc,∴de=ab.
4.如圖是「北大西洋公約組織」標誌的主體部分(平面圖),它是由四邊形oabc繞點o進行3次旋轉變換後形成的.測得ab=bc,oa=oc,∠abc=40°,則∠oab的度數是 ( )
a.115° b.116° c.117° d.137.5°
【解析】選a.∵ab=bc,oa=oc,ob=ob,∴△aob≌△cob,∴∠oab=∠ocb=(360°-90°-40°)÷2=115°.
5.如圖,△abc的三邊ab,bc,ca長分別是20,30,40,其三條角平分線將△abc分為三個三角形,則s△abo∶s△bco∶s△cao等於 ( )
a.1∶1∶1b.1∶2∶3
c.2∶3∶4d.3∶4∶5
【解析】選c.利用等高不同底的三角形的面積之比就是底之比可知選c.
6.如圖,ae⊥ab且ae=ab,bc⊥cd且bc=cd,請按照圖中所標註的資料,計算圖中實線所圍成的圖形的面積s是 ( )
a.50 b.62 c.65 d.68
【解析】選a.∵ae⊥ab且ae=ab,ef⊥fh,bg⊥fh,∴∠eab=∠efa=∠bga=90°,∠eaf+∠bag=90°,∠abg+∠bag=90°∠eaf=∠abg,∵ae=ab,∠efa=∠agb,∠eaf=∠abg,∴△efa≌△agb.∴af=bg,ag=ef.
同理證得△bgc≌△chd得gc=dh,ch=bg.所以fh=fa+ag+gc+ch=3+6+4+3=16,所以s=(6+4)×16-3×4-6×3=50.
7.如圖所示,在△abc中,ad⊥bc,ce⊥ab,垂足分別為d,e,
ad,ce交於點h,已知eh=eb=3,ae=4,則ch的長是 ( )
a.1b.2
c.3d.4
【解析】選a.∵ad⊥bc,ce⊥ab,
∴∠adb=∠ceb=90°,
∴∠bad+∠b=90°,∠ecb+∠b=90°.
∴∠bad=∠ecb,
在△aeh和△ceb中,
∴△aeh≌△ceb,∴ce=ae=4,
又∵eh=3,∴ch=1.
二、填空題(每小題5分,共25分)
8.如圖所示的圖案是由全等的圖形拼成的,其中ad=0.5cm,bc=1cm,則af=
cm.【解析】由題可知,圖中有8個全等的梯形,所以af=4ad+4bc=4×0.5+4×1=6(cm).
答案:6
【變式訓練】如圖為八個全等的正六邊形緊密排列在同一平面上的情形.根據圖中標示的各點位置,判斷
△acd與下列哪乙個三角形全等 ( )
a.△acf b.△ade c.△abc d.△bcf
【解析】選b.根據圖象可知△acd和△ade全等,理由是:∵根據圖形可知ad=ad,ae=ac,de=dc,∴△acd≌△aed.
9.(2013·婁底中考)如圖,ab=ac,要使△abe≌△acd,應新增的條件是 (新增乙個條件即可).
【解題指南】已知一邊一角對應相等證明兩個三角形全等的方法採用分類討論的方法去思考問題.
【解析】若根據sas證明時,則可以新增ad=ae;若根據asa證明時,則可以新增∠c=∠b;若根據aas證明時,則可以新增∠adc=∠aeb.
答案:ad=ae(或∠c=∠b或∠adc=∠aeb)
10.如圖所示,ad,bc相交於點o,△aob≌△doc,a,d為對應頂點,則∠c的度數為
【解析】∵△aob≌△doc,a,d為對應頂點,∴∠c=∠b,由圖知∠b=30°,∴∠c的度數為30°.
答案:30°
【互動**】如圖所示,ad,bc相交於點o,∠a=∠d,ao=do,則∠c的度數為 .
【解析】∵∠a=∠d,ao=do,∠aob=∠doc,所以△aob≌
△doc(asa),a,d為對應頂點,∴∠c=∠b,
由圖知∠b=30°,∴∠c的度數為30°.
答案:30°
11.如圖,若bd⊥ae於b,dc⊥af於c,且dc=bd,∠bad=30°,則∠dgf= .
【解析】∵bd⊥ae,dc⊥af,且dc=bd,
∴∠cad=∠bad=30°,∴∠gab=60°,
又∠abg=90°,∴∠agb=30°,∴∠dgf=150°.
答案:150°
12.如圖,有兩個長度相等的滑梯靠在一面牆上.已知左邊滑梯的高度ac與右邊滑梯水平方向的長度df相等,則這兩個滑梯與地面的夾角∠abc與∠dfe的度數和是 .
【解析】因為滑梯長度相等,即bc=ef,又ac=df,而∠bac=∠edf=90°,
∴rt△bac≌rt△edf(hl),
∴∠abc=∠def又∠def+∠dfe=90°
∴∠abc+∠dfe=90°.
答案:90°
三、解答題(共47分)
13.(10分)如圖,△abc≌△ade,∠cad=10°,∠b=
∠d=25°,∠eab=120°,試求∠acb的度數.
【解析】∵△abc≌△ade,
∴∠cab=∠ead.∵∠eab=120°,∠cad=10°,∴∠eab=∠ead+∠cad+∠cab=2∠cab+10°=120°,
∴∠cab=55°.∵∠b=∠d=25°,∴∠acb=180°-∠cab-∠b=180°-55°-25°=100°.
14.(12分)(2014·本溪模擬)如圖所示,已知四邊形abcd中,cd=bc,點e是bc上一點,連線de,cf平分∠bcd,交de於點f,連線bf,並延長交cd於點g.找出圖中所有全等三角形並選擇其中乙個證明.
【解析】△fbc≌△fdc;△fbe≌△fdg;△fce≌△fcg;選擇證明△fbc≌△fdc.
在△fbc和△fdc中,
∴△fbc≌△fdc(sas).
15.(12分)(2014·峨眉山二模)如圖,在△abc與△abd中,bc=bd,∠abc=∠abd,e,f分別為bc和bd中點,連線ae,af.求證:∠aeb=∠afb.
【證明】∵bc=bd,e,f分別為bc和bd的中點,
∴be=bf,
在△abe和△abf中,
∴△abe≌△abf(sas),∴∠aeb=∠afb.
16.(13分)如圖所示,甲、乙二人同時從o點以相同的速度出發,甲沿正東方向前進,乙沿東北方向前進,到某一時刻他們同時改變方向,甲沿正北方向前進,乙沿東南方向前進,他們的速度均保持不變,問他們相遇時在出發點的什麼方向?
【解析】連線oc,由題意知,oa=ob,ac=bc.
在△oac和△obc中,
所以△oac≌△obc(sss),所以∠aoc=∠boc.
又∠aob=45°,所以∠aoc=∠boc=∠aob=22.5°,
所以∠moc=45°+22.5°=67.5°,即他們相遇時在出發點的北偏東67.5°方向上.
【知識歸納】解圖形運動問題的思路
對於幾何圖形的運動問題以及一些規律**題,常常會出現乙個基本圖形,無論從圖形上還是從解題方法上都比較簡單,而其他的較複雜的圖形,都是由基本圖形通過變化得到的,它和基本圖形有很多類似的條件和結論,模擬基本圖形,可以解決複雜圖形的問題.
關閉word文件返回原板塊
全等三角形單元學習評價
初二十月份質量測試 一 選擇題 每題3分，共24分 1如圖1ab ac，ad ae，要使 abd ace，需補充的條件是 a b c b d e c bac ead d cad ead 2.下列條件中，能判定 abc def的是 a.ab de，bc ed，a d b.a d，c f，ac ef c...
全等三角形檢測題
時間 90分鐘，滿分 100分 一 選擇題 每小題3分，共30分 1.在 中，若與 全等的乙個三角形中有乙個角為95 那麼95 的角在 中的對應角是 abc.dd.2.下列說法正確的是 a.形狀相同的兩個三角形全等b.面積相等的兩個三角形全等 c.完全重合的兩個三角形全等d.所有的等邊三角形全等 3...
《全等三角形》單元測驗
一 選擇題 1 下列說法正確的是 a 周長相等的兩個三角形全等b 面積相等的兩個三角形全等 c 周長相等的兩個長方形全等d 面積相等的兩個圓全等 2 若圖中的兩個三角形全等，則的度數是 abcd 第2題第4題第5題 3 下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是 a 兩個銳角對應相等b 一條邊和乙個...