2023年北京市高考評價報告（簡縮版）:數學（理科）
一、總體評價
2023年高考（北京卷）理科數學試卷的設計遵循《普通高中數學課程標準》和《高考說明》的要求和闡述，試題設計圍繞高中數學基礎知識和核心概念，突出考查數學基礎知識、基本技能和考生的數學素養。試題題型、分數設定保持穩定，難度分布合理。試卷內容覆蓋知識全面，重點知識重點考查。
試題的表述形式簡潔、規範，**準確並相互匹配。聯絡實際類試題的背景描述清楚，易於理解，體現了數學的應用價值。重點考查《考試說明》要求考生掌握的六大基本數學能力，在考查能力的同時對數學思想和方法的考查與數學知識的考查結合進行，從學科整體意義和思想含義上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧。
從總體難度上看，與2023年相比，理科數學試卷難度有所降低，適合對高中生的學習水平和數學能力進行考查，有利於提高學生學習數學的興趣。
從圖1總分分布曲線看，理科數學成績呈負偏態分布，符合考生學習水平的自然分布狀態。
從表１看，２０１５年理科數學試卷平均分１０７.76，得分率0.72。
2023年高考理科數學滿分19人，優秀（128分及以上）水平的考生達到20.83%，合格（90分及以上）考生達到80.21%。
本屆考生平均分與2023年（99.08分）相比，提高8.68分，主要原因是部分試題降低了難度（如填空題和理科15題），試卷更加重視基礎，貼近教材，減少了較難題的分值，這樣做有利於考生增強學好數學的信心，並充分展示自己的學習水平。
二、特點分析
試卷特點
1111、注重基礎，突出主幹
2023年高考（北京卷）理科數學試卷遵循《課程標準》和《全國統一高考北京卷考試說明》，試卷的知識點覆蓋面廣，較為全面地考查考生的基礎知識、基本技能和基本思想方法。多數題目都屬於常規試題，實現主幹內容的重點考查，對引導中學數學教學有很好的導向作用。
從表2可以看出，2023年高考（北京卷）理科數學試卷的內容結構與課標要求基本吻合，試卷貫穿高中數學課程主要脈絡的函式、幾何、統計概率等，也保持了較高的考查比例，內容與在教學中所佔的課時比例比較匹配，實現了主幹內容重點考查。
222、難度降低
從表3可以看出，填空題除第9題外，2023年難度都低於2023年；解答題除16題、18題外，2023年難度都低於2023年。
2023年理科數學難度在0.5—0.69的題目有13,14,19，涉及內容有平面向量、函式、解析幾何等；0.
4以下的有18題第三問，19題第二問，20題的第二問、第三問，涉及內容有導數、解析幾何等知識。
33、突出思維能力的考查
思維能力是數學學科能力的核心,數學思維能力是以數學知識為素材,通過空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號表達、運算求解、演繹證明和模式構建等諸方面，對客觀事物中的空間形式、數量關係和數學模式進行思考和判斷，形成和發展理性思維，構成數學能力的主體。提高數學成績的關鍵是教學中注重對思維能力的培養。
從表4可以看到，2023年理科數學試卷思維能力的考查比重較大，對思維能力的考查所佔比例近50%，可見對思維能力的考查非常突出。如第6題，以等差數列為背景，設問新穎，避開了模式化的解題思路，突出考查考生綜合運用數學知識解決問題的能力，並對思維能力要求較高。
考生特點
1知識結構特點
圖2 2023年理科數學考生各知識板塊得分率情況
從圖2來看，三角函式、統計與概率部分得分率較高，原因是這部分試題較為基礎，教師教學中注重落實，考生掌握較好；而函式導數與不等式、解析幾何得分率較低，主要是對這部分知識的考查注重綜合性、能力立意，考查概念深刻，同時也說明教師的教學存在差距。
2能力結構特點
圖3 2023年理科數學能力組塊考生得分率圖
從圖3可以看出，本屆理科考生資料處理能力、運算能力、空間想象能力、思維能力達到了課程標準的要求，發展運算求解的得分率居於中等偏上水平，而數學中較高要求的分析問題解決問題能力表現欠佳。
分析問題解決問題的能力的提公升需要乙個漫長的過程，引導學生提高的途徑可通過在對試題提供資訊進行分揀、組合和加工，尋找合理解題途徑，通過推理和準確運算完成解題序列等方面，促進對考生思維能力及分析問題解決問題的培養。
三、教學建議
數學是具有嚴密邏輯知識結構體系的學科，在教學和複習過程中，要注意知識的不斷深化，新知識應及時納入已有的知識體系，特別要注重數學知識之間的關係和聯絡，逐步形成和擴充知識結構系統，使學生能在大腦記憶系統中構建「數學認知結構」，形成乙個條理化、有序化、網路化的有機體系。
1、在教學中應立足教材、夯實基礎，以課本為主，精選教材例題、習題中反映本質，聯絡廣泛的問題，通過模擬、延伸、遷移、推廣，並迅速啟用已學過的各個知識點。複習課要全面梳理知識、方法，注意知識結構的重組與概括，提出新的問題加以總結、歸納，鞏固基礎，發展能力。
2、數學內容的每一部分都有其獨特的思維方式，學生學習數學就要學會運用這些思維方式，並按照這些思維特點思考和解決數學和聯絡實際的問題。從本次高考考生的得分情況看，函式與不等式部分的得分率較低。函式的本質是兩個量之間的對應關係，函式對應關係可以不同，但思維特徵都是研究乙個量的改變如何影響另乙個量的改變。
這種思維特徵要在函式複習中貫徹始終。教學要以典型模型（如函式模型、幾何模型、概率模型等）為載體，讓學生分析出模型背後蘊涵的學科思維特徵，理解並說清楚，再遷移應用研究一些新問題。有這樣的體驗，學生在遇到新模型時就不會茫然。
3 3、加強創新問題教學研究實踐。對於創新問題要加強推理與論證的訓練，提公升學生的閱讀能力、對題目的理解能力、邏輯推理能力，給學生自主**的機會，一定要學生親自經歷「實踐—概括—內化」的過程,通過觀察、分析，選擇正確的解題方法，通過正確推理，嚴密論證，並能夠對結果進行證明。
文 / 北京教育考試評價研究中心
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