1．（14安徽理2）「」是「」的（ ）
（a）充分不必要條件
（b）必要不充分條件
（c）充分必要條件
（d）既不充分也不必要條件
答案：b
2．（14安徽理6）設函式滿足.當時，，則=
（a） （b） （c）0 （d）
答案：a
3．（14安徽理9）若函式的最小值為3，則實數的值為
（a）5或8b）-1或5
（c）-1或 -4d）-4或8
答案：d
4．（14北京理2）下列函式中，在區間上為增函式的是
ab．cd．【答案】a
5．（14北京理14）設函式（是常數，，）．若在區間上具有單調性，且，則的最小正週期為 ．
【答案】
6．（14廣東理10）曲線在點處的切線方程為
答案：7．（14遼寧理3）已知，，則（ ）
a． b． c． d．
【答案】c
8．（14遼寧理11）當時，不等式恆成立，則實數a的取值範圍是（ ）
a． b． c． d．
【答案】c
9．（14遼寧理12）已知定義在上的函式滿足：
①；②對所有，且，有.
若對所有，，則k的最小值為（ ）
a． b． c． d．
【答案】b
10．（14大綱理7）曲線在點（1,1）處切線的斜率等於（ ）
a．2e b．e c．2 d．1
答案：c
11．（14大綱理12）函式的圖象與函式的圖象關於直線對稱，則的反函式是（ ）
a． b． c． d．
答案：ｄ
12．（14山東理2）設集合，，則
（a）（b）（c）（d）
【答案】c
13．（14山東理3）函式的定義域為
（a）（b）（c）（d）
【答案】c
14．（14山東理5）已知實數滿足（），則下列關係式恆成立的是
（a）（b）
（c）（d）
【答案】d
15．（14山東理8）已知函式，，若有兩個不相等的實根，則實數的取值範圍是
（a）（b）（c）（d）
【答案】b
16．（14山東理15）已知函式.對函式，定義關於的「對稱函式」為，滿足：對任意，兩個點，關於點對稱.若是關於的「對稱函式」，且恆成立，則實數的取值範圍是
【答案】
17．（14天津理4）函式的單調遞增區間是（ ）
（a） （b）
（c） （d）
答案：d
18．（14天津理14）已知函式，.若方程恰有4個互異的實數根，則實數的取值範圍為
答案：或
19．（14新課標ⅰ3）設函式，的定義域都為r，且是奇函式，是偶函式，則下列結論正確的是
.是偶函式 .||是奇函式
.||是奇函式 .||是奇函式
【答案】：c
20．（14新課標ⅰ11）已知函式=，若存在唯一的零點，且＞0，則的取值範圍為
【答案】：b
21．（14重慶理12）函式的最小值為
答案：22．（14江蘇10） 已知函式若對於任意,都有成立,則實數的取值範圍是 .
【答案】
23．（14江蘇13） 已知是定義在r上且週期為3的函式,當時,.若函式在區間上有10個零點(互不相同),則實數的取值範圍是
【答案】
24．（14湖北理6）若函式上的一組正交函式，給出三組函式：
①；②；③
其中為區間的正交函式的組數是（ ）
a.0 b.1 c.2 d.3
答案：c
25．（14湖北理10）已知函式f(x)是定義在r上的奇函式，當x≥0時，.若,f(x-1)≤f(x),則實數a的取值範圍為
a． b． c． d．
答案：b
26．（14江西理8）若則（ ）
a. b. c. d.1
【答案】b
27．（14湖北理14）設是定義在上的函式，且，對任意，若經過點的直線與軸的交點為，則稱為關於函式的平均數，記為，例如，當時，可得，即為的算術平均數.
（1）當時，為的幾何平均數；
（2）當時，為的調和平均數；
（以上兩空各只需寫出乙個符合要求的函式即可）
答案：(1)，(2)
28．（14湖南理3）已知f（x），g（x）分別是定義在r上的偶函式和奇函式，且f（x）-g（x）
q，則該市這兩年的生產總值的年平均增長率為
（14湖南理8）某市生產總值連續兩年持續增加，第一年的增長率為p，第二年的增長率為
ab、cd、
【答案】d
29．（14湖南理9）已知函式發f（x）=，且，則函式f（x）的圖象的一條對稱軸是
ab、xc、xd、x=
【答案】a
30．（14湖南理10）已知函式f（x）=（x<0）與g（x）=的圖象上存在關於y軸對稱點，則a的取值範圍是
abc、 d、
【答案】b
31．（14江西理2） 函式的定義域為（ ）
a. b. c. d.
【答案】c
32．（14江西理3）已知函式，，若，則（ ）
a. 1 b. 2 c. 3 d. -1
【答案】a
33．（14江西理13）若曲線上點處的切線平行於直線，則點的座標是________.
【答案】
34．（14陝西理3）定積分的值為（ ）
【答案】 c
35．（14陝西理7）下列函式中，滿足「」的單調遞增函式是a） （b） （c） （d）
【答案】 d
36．（14陝西理10）如圖，某飛行器在4千公尺高空水平飛行，從距著陸點的水平距離10千公尺處下降， 已知下降飛行軌跡為某三次函式影象的一部分，則函式的解析式為（ ）
（ab（cd）
【答案】 a
37．（14陝西理11）已知則
【答案】
38．（14上海理4）設若，則的取值範圍為
【答案】
39．（14上海理9）若，則滿足的的取值範圍是
【答案】（0,1）
40．（14上海理18）設若是的最小值，則的取值範圍為（ ）
(abcd).
答案：d
41．（2014四川9）已知f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），x∈（﹣1，1）．現有下列命題：
①f（﹣x）=﹣f（x）；
②f（）=2f（x）
③|f（x）|≥2|x|
其中的所有正確命題的序號是（ ）
答案：a
42．（2014四川12）設f（x）是定義在r上的週期為2的函式，當x∈[﹣1，1）時，f（x）=，則f
答案：1
43．（14新課標ⅱ12）設函式.若存在的極值點滿足，則m的取值範圍是（ ）
ab.cd.
答案：c
44．（14新課標ⅱ15）已知偶函式在單調遞減，.若，則的取值範圍是
答案：（-1,3）
45．（14浙江理6）函式（ ）
abcd.
答案：c
46．（14浙江理7）在直角座標系中，函式的影象可能是（ ）
答案：d
47．（14浙江理10）設函式， ，，記，則
a. b. c. d.
答案：b
48．（14安徽理18）設函式，其中.
（）討論在其定義域上的單調性；
（）當時，求取得最大值和最小值時的的值
答案：（1）增區間；減區間，
（2）當，在處分別取得最小值和最大值。
時，在和處分別取得最小值和最大值。
當時，在處取得最小值取得最大值
時，處取得最小值取得最大值
49．（14北京理18）已知函式
（）求證：；
（）若在上恆成立，求與的最大值與的最小值.
【答案】（1）略，（2）．．
50．（14遼寧理21）已知函式，.
證明：（1）存在唯一，使；
（2）存在唯一，使，且對（1）中的，有.
51．（14廣東理21）設函式，其中，
（1）求函式的定義域d（用區間表示）；
（2）討論在區間d上的單調性；
（3）若，求d上滿足條件的的集合（用區間表示）.
答案：52．（14大綱理22）函式.
（1）討論的單調性；
（2）設，證明：.
答案：略
53．（14山東理20）設函式（為常數，是自然對數的底數）.
（ⅰ）當時，求函式的單調區間；
（ⅱ）若函式在內存在兩個極值點，求的取值範圍.
【答案】(1) 上遞減，遞增 (2)
54．（14天津理20）已知函式，.已知函式有兩個零點，且.
（1）求的取值範圍；
（2）證明隨著的減小而增大；
（ⅲ）證明隨著的減小而增大.
55．（14新課標ⅰ21）設函式，曲線在點（1，處的切線為. (ⅰ)求； （ⅱ）證明：.
答案：（1）；（2）略。
56．（14重慶理20）已知函式的導函式為偶函式，且曲線在點處的切線的斜率為.
（1）確定的值；
（2）若，判斷的單調性；
（3）若有極值，求的取值範圍.
答案：（1）；r上增函式；
57．（14江蘇19） 已知函式,其中e是自然對數的底數.
(1)證明:是r上的偶函式；
(2)若關於的不等式≤在上恆成立，求實數的取值範圍；
(3)已知正數滿足：存在，使得成立.試比較與的大小，並證明你的結論.
【答案】(1)略 (2)（3）大於
58．（14湖南理22）已知常數a>0，函式f（x）=in（1+ax）-。
（ⅰ）討論f（x）在區間上的單調性；
（ⅱ）若f（x）存在兩個極值點、，且f（）+f（）>0，求a的取值範圍
【答案】（1）在區間單調遞減,在單調遞增
(2) (1/2,1)
59．（14江西理18）已知函式.
(1) 當時，求的極值；
(2) 若在區間上單調遞增，求b的取值範圍.
【答案】（1）當時，取得極小值；當時，取得極大值；（2）
60．（14陝西理21）設函式，其中是的導函式.
（1），求的表示式；
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