2011北京（8）設,，,.記為平行四邊形abcd內部（不含邊界）的整點的個數，其中整點是指橫、縱座標都是整數的點，則函式的值域為
（ab）
（cd）
2011北京(13)已知函式若關於的方程有兩個不同的實根，則數的取值範圍是_______
2011北京（18）（本小題共13分）
已知函式。
（ⅰ）求的單調區間；
（ⅱ）若對於任意的，都有≤，求的取值範圍。
2011天津7．已知則
a． bc． d．
2011天津8．對實數與，定義新運算「」： 設函式
若函式的影象與軸恰有兩個公共點，則實數的取值範圍是
a． b．
c． d．
2011天津19．（本小題滿分14分）已知，函式（的影象連續不斷）
（ⅰ）求的單調區間；
（ⅱ）當時，證明：存在，使；
（ⅲ）若存在均屬於區間的，且，使，證明．
2011寧夏（2）下列函式中，既是偶函式，又在（0，）單調遞增的函式是
（a） (b) （c） (d)
2011寧夏(12)函式的影象與函式的影象所有焦點的橫座標之和等於（abcd）
2011寧夏（21）（本小題滿分12分）
已知函式，曲線在點處的切線方程為。
（ⅰ）求、的值；
（ⅱ）如果當，且時，，求的取值範圍。
2011遼寧（9）設函式則滿足≤的的取值範圍是
（a） （b） （c） （d）
2011遼寧（11）函式的定義域為，，對任意，，則的解集為
（a） （b） （c） （d）
2011遼寧（16）已知函式（＞0，），的部分影象如下圖，則
2011遼寧(21)(本小題滿分12分)
已知函式
(i)討論的單調性；
（ii）設，證明：當時，；
（iii）若函式的影象與軸交於，兩點，線段中點的橫座標為，證明：.
2011浙江（1）設函式,則實數=
（a）或 （b）或2 （c）或4 （d）或2
2011浙江（10）設，，為實數，，.記集合s=若，分別為集合元素s，t的元素個數，則下列結論不可能的是
（a）=1且=0b）
（c）=2且=2d）=2且=3
2011浙江（11）若函式為偶函式，則實數
（22）（本題滿分14分）設函式，
（ⅰ）若為的極值點，求實數；
（ⅱ）求實數的取值範圍，使得對任意的，恒有≤成立。
注：為自然對數的底數。
2011安徽（3） 設是定義在上的奇函式，當時，，則
（ab） （c） （d）
（10）函式在區間上的圖象如圖所示，則，得知可能是（ ）
（ab），
（cd），
2011安徽（16）(本小題滿分12分)
設，其中為正實數
（ⅰ）當時，求的極值點；
（ⅱ）若為上的單調函式，求的取值範圍。
2011福建10.已知函式，對於曲線上橫座標成等差數列的三個點，，，給出以下判斷：
①一定是鈍角三角形
②可能是直角三角形
③可能是等腰三角形
④不可能是等腰三角形
其中，正確的判斷是
a.①③ b.①④ c. ②③ d.②④
2011廣東４．設函式和分別是ｒ上的偶函式和奇函式，則下列結論恆成立的是
（a）是偶函式b）是奇函式
（c）是偶函式d）是奇函式
2011廣東函式在處取得極小值。
2011全國（2） 函式的反函式為
ab）cd）
2011全國（8）曲線在點（0，2）處的切線與直線和圍成的三角形的面積為
（abcd）1
2011全國（9）設是週期為2的奇函式，當≤≤時，,則
（abcd）
2011全國(22) （本小題滿分12分）（注意：在試卷上作答無效）
(i) 設函式證明當，證明：當，;
(ii) 從編號i到100的100張卡片中每次隨機抽取一張，然後放回，用這種方式連續抽20次，設抽到的20個號碼互補相同的概率為p證明：
2011江西3.若，則的定義域為
abcd.
2011江西4.若，則的解集為
abcd.
2011江西19.（本小題滿分12分）
設（1） 若在上存在單調遞增區間，求的取值範圍；
（2） 當時，在上的最小值為，求在該區間上的最大值.
2011湖南8.設直線與函式的影象分別交於點, ,則當達到最小時的值為
a.1bcd.
2011湖南22.（本小題滿分13分）
已知函式() =，g ()=+。
（ⅰ）求函式h ()=()-g ()的零點個數。並說明理由；
（ⅱ）設數列（）滿足，，證明：存在常數m，使得對於任意的，都有≤.
2011重慶（5）下列區間中，函式，在其上為增函式的是
（ab） （cd）
2011重慶（18）（本小題滿分13分。（ⅰ）小題6分（ⅱ）小題7分。）
設的導數其中常數.
（ⅰ）求曲線在點處的切線方程。
（ⅱ）設求函式的極值。
2011上海1．函式的反函式為
2011上海13. 設是定義在上，以1為週期的函式，若函式在區間上的值域為，則在區間上的值域為
2011上海16.下列函式中，既是偶函式，又是在區間上單調遞減的函式是（ ）
（a）. （b）. （c）. （d）.
2011上海20.（本大題滿分12分，第1小題滿分4分，第二小題滿分8分）
已知函式，其中常數滿足
（1）若，判斷函式的單調性；
（2）若，求時的的取值範圍．
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