一：填空題
1． 若的展開式中含有常數項，則最小的正整數等於
2． 已知，則的值等於
3．從5位同學中選派4位同學在星期
五、星期
六、星期日參加公益活動，每人一天，要求星期五有2人參加，星期
六、星期日各有1人參加，則不同的選派方法共有（ ）
4．的展開式中常數項為
5、的展開式中，常數項為，則
6 從班委會5名成員中選出3名，分別擔任班級學習委員、文娛委員與體育委員，其中甲、乙二人不能擔任文娛委員，則不同的選法共有種．（用數字作答）
7．甲、乙兩個袋中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些小球除顏色外完全相同，其中甲袋裝有4個紅球，2個白球，乙袋裝有1個紅球，5個白球．現分別從甲、乙兩袋中各隨機取出乙個球，則取出的兩球是紅球的概率為答案用分數表示）。
8.已知一盒子中有散落的圍棋棋子10粒，其中7粒黑子，3粒白子，從中任意取出2粒，若表示取得白子的個數，則e
二：解答題
1．籃球運動員在比賽中每次罰球命中得分，罰不中得分。已知某運動員罰球命中的概率為，求他罰球次（每次罰球結果互不影響）的得分的數學期望。
2．甲、乙、丙3人投籃，投進的概率分別是，且甲、乙、丙之間沒有影響。
（1） 3人各投籃１次，求甲、乙、丙3人都沒有投進的概率。
（2）3人各投籃１次，求甲、乙、丙3人中至少有乙個人投進的概率。
（3）用表示乙投籃3次的進球數，求隨機變數概率分布及數學期望e。
3．有7個大小相同的球，其中有2個2號球，2個4號球，1，3，5號球各乙個，從中任取三個球，表示3個球中球號最大的球的號數。
（1） 求=4的概率。（2）求的分布列及期望。
4．從4名男生和2名女士中選取3人參加演講比賽，設隨機變數表示所選3人中女生的人數，（1）求1的概率。（2）求的分布列及期望。
5．中國籃球職業聯賽的總決賽在甲隊與乙隊之間角逐，採用七局四勝制，即若有一隊先勝四場，則此隊獲勝，比賽就此結束．據以往資料統計，第一場比賽組織者可獲門票收入30萬元，以後每場比賽門票收入比上一場增加10萬元，當兩隊決出勝負後，問：
（ⅰ）組織者在此次決賽中要獲得門票收入180萬元需比賽多少場？
（ⅱ）因甲、乙兩隊實力相當（即甲隊獲勝的概率為0.5，乙隊獲勝的概率也為0.5，沒有平局，問組織者在此次決賽中獲得門票收入不少於330萬元的概率為多少？
並求此時需要比賽的次數的分布列及期望。
6．乙個袋子中有4個紅球和3個黑球，現從該袋中取出4個球，規定取到乙個紅球得3分，取到乙個黑球得1分，記所取球的得分為.
（ⅰ）求的概率。(ⅱ) 求隨機變數的數學期望.
7．在乙個盒子中，放有標號分別為，，的三張卡片，現從這個盒子中，有放回地先後抽得兩張卡片的標號分別為、，記．
（ⅰ）求隨機變數的最大值，並求事件「取得最大值」的概率；
（ⅱ）求隨機變數的分布列和數學期望．
8．乙個口袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球.
（ⅰ）採取不放回抽樣方式，從中摸出兩個球，求兩球恰好顏色不同的概率；
（ⅱ）採取放回抽樣方式，從中摸出兩個球，求兩球恰好顏色不同的概率；
（ⅲ）採取不放回抽樣方式，從中摸出兩個球，求摸得白球的個數的期望和方差.
9．某氣象站天氣預報的準確率為，計算（結果保留到小數點後第2位）：
（1）5次預報中恰有2次準確的概率；
（2）5次預報中至少有2次準確的概率；
（3）5次預報中恰有2次準確，且其中第3次預報準確的概率．
10．下表提供了某廠節能降耗技術改造後生產甲產品過程中記錄的產量（噸）與相應的生產能耗（噸標準煤）的幾組對照資料．
（1）請畫出上表資料的散點圖；
（2）請根據上表提供的資料，用最小二乘法求出關於的線性回歸方程；
（3）已知該廠技改前噸甲產品的生產能耗為噸標準煤．試根據（2）求出的線性回歸方程，**生產噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤？（參考數值：）
用最小二乘法求線性回歸方程係數公式，
11. 某地區為下崗人員免費提供財會和計算機培訓，以提高下崗人員的再就業能力，每名下崗人員可以選擇參加一項培訓、參加兩項培訓或不參加培訓，已知參加過財會培訓的有60%，參加過計算機培訓的有75%，假設每個人對培訓專案的選擇是相互獨立的，且各人的選擇相互之間沒有影響．
（i）任選1名下崗人員，求該人參加過培訓的概率；
（ii）任選3名下崗人員，記為3人中參加過培訓的人數，求的分布列和期望．
12、某商場經銷某商品，根據以往資料統計，顧客採用的付款期數的分布列為
商場經銷一件該商品，採用1期付款，其利潤為200元；分2期或3期付款，其利潤為250元；分4期或5期付款，其利潤為300元．表示經銷一件該商品的利潤．
（ⅰ）求事件：「購買該商品的3位顧客中，至少有1位採用1期付款」的概率；
（ⅱ）求的分布列及期望．
13. 從某批產品中，有放回地抽取產品二次，每次隨機抽取1件，假設事件：「取出的2件產品中至多有1件是二等品」的概率．
（1）求從該批產品中任取1件是二等品的概率；
（2）若該批產品共100件，從中任意抽取2件，表示取出的2件產品中二等品的件數，
14. 設和分別是先後拋擲一枚骰子得到的點數，用隨機變數表示方程實根的個數（重根按乙個計）．
（ⅰ）求方程有實根的概率；
（ⅱ）求的分布列和數學期望；
（ⅲ）求在先後兩次出現的點數中有5的條件下，方程有實根的概率．，
15．某氣象站天氣預報的準確率為，計算（結果保留到小數點後第2位）：
（1）5次預報中恰有2次準確的概率；（4分）
（2）5次預報中至少有2次準確的概率；（4分）
（3）5次預報中恰有2次準確，且其中第3次預報準確的概率．（4分）
16. 在醫學生物試驗中，經常以果蠅作為試驗物件．乙個關有6只果蠅的籠子裡，不慎混入了兩隻蒼蠅（此時籠內共有8只蠅子：6只果蠅和2只蒼蠅），只好把籠子開啟乙個小孔，讓蠅子乙隻乙隻地往外飛，直到兩隻蒼蠅都飛出，再關閉小孔． （）求籠內恰好剩下1只果蠅的概率；
（）求籠內至少剩下5只果蠅的概率．
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