第六、七、八章的綜合作業
班級姓名學號：
（a）1、設隨機變數服從標準正態分佈，對給定的，數滿足，若，則為多少？
2、設是來自正態總體的簡單隨機樣本，
，若統計量服從分布，則常數分別為多少？統計量的自由度為多少？
3、設隨機變數，則服從什麼分布？
4、設是來自總體的簡單隨機樣本，已知，則為多少？
5、設是來自總體的簡單隨機樣本，求落在50.8到53.8之間的概率．
6、設總體的概率密度函式為
若是來自總體的簡單隨機樣本，求未知引數的矩估計量。
7、設總體的概率分布為 0 1 2 3
其中是未知引數，利用總體的如下樣本值
3， 1， 3， 0， 3， 1， 2， 3.
求引數的矩估計值和最大似然估計值。
8、設總體的均值及方差都存在，且有，但，均為未知，又設是來自的樣本。試求，的矩估計量．
9、設是來自總體的乙個樣本，且。 求的最大似然估計。
10、設是來自正態總體的樣本．其中未知，設有估
計量，(1) 指出中哪個是的無偏估計;
(2) 在上述的無偏估計中指出哪乙個較為有效.
11、設某種清漆的9個樣品，其乾燥時間（以小時計）分別為
6.0 5.7 5.8 6.5 7.0 6.3 5.6 6.1 5.0
設乾燥時間總體服從正態分佈.求的置信水平為0.95的置信區間.
（1）若由以往經驗知（小時），（2）若為未知.
12、設大學生男生身高的總體（單位：厘公尺），若要使其平均身高置信度為0.95的置信區間長度小於1.2，置信度為0.95，問至少應抽查多少名學生的身高？
13、某工廠採用新法處理廢水，對處理後的水測量所含某種有毒物質的濃度，
得到10個資料（單位：mg/l）：22，14，17，13，21，16，15，16，19，18.
而以往用老辦法處理廢水後，該種有毒物質的平均濃度為19, 問新辦法是否比
老辦法效果好？假設檢驗水平，有毒物質濃度.
14、某運動裝置製造廠生產一種新的人造釣魚線，其平均切斷力為8 kg，標
準差kg.如果有50條隨機樣本進行檢驗，測得其平均切斷力為7.8 kg，
試檢驗假設.（取）
（ｂ）1、設是來自於總體的樣本，(1)求的分布律；(2) 求的分布律；(3)求．
2、設是來自於總體的乙個樣本，求．
3、設總體，未知，抽取簡單隨機樣本，問是否為的無偏估計？
4、設總體服從指數分布，其概率密度為
其中引數為未知，又設是來自的樣本，試證和都是的無偏估計量，並評定哪個估計量更有效。
5、箱中有100個球，其中只有紅色和白色兩種球，現從箱中有放回地每次取出一球，共取6次.如出現紅球記為1，出現白球記為0，得資料1，1，0，1，1，1. 試用矩估計法估計紅球的個數.
6、設某種電子器件的壽命（以小時計）服從雙引數的指數分布，其概率密度為，其中為未知引數，自一批這種器件中隨機地取件進行壽命試驗。設它們的失效時間依次為，求與的矩估計.
7、設總體的概率密度函式為
其中和都是引數．又設為該總體的樣本，而為樣本觀測值．
(1) 設已知，求的最大似然估計；
(2) 設已知，求的矩估計．
8、假設0.50 1.25 0.80 2.00是來自於總體的簡單隨機樣本值，已知
服從正態分佈．
(1) 求的數學期望（記為）；
(2) 求的置信水平為0.95的置信區間；
(3) 利用上述結果求的置信水平為0.95的置信區間．
概率論與數理統計
2003 2004學年第一學期概率論與數理統計 b 期末考試試卷 一 本題滿分35分，共有5道小題，每題7分 1 擲2顆均勻的色子，令a b 1 求，2 判斷隨機事件是否相互獨立？2 設連續型隨機變數的密度函式為，求 1 常數 2 概率。3 設隨機變數與的數學期望分別是和2，方差分別是1和4，而相關...
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概率論與數理統計 數學實驗 實驗報告 姓名 黃雨詩班級 核工程21 學號 2120302002實驗日期 2013年12月 實驗六 實驗內容 給出100名學生的身高和體重 單位厘公尺千克 實驗步驟 一 將下表中的資料寫入記事本中，命名為 data 並存放於matalab的work資料夾裡。輸入的時候用...
概率論與數理統計
系別專業年級姓名學號 密封線安陽師範學院專業概率論與數理統計課 1.已知，則 a b cd 2.若為隨機事件,且,則必有 a b cd 3.下列命題正確的是 a 如果事件發生，事件就一定發生，那麼。b 概率為0的事件為不可能事件。c 連續型隨機變數的分布函式在整個實數域內都是連續的。d 隨機變數的數...