小學數學「綜合與實踐」解析
一、「綜合與實踐」的內涵和目標
「綜合與實踐」是以一類問題為載體，師生共同參與的一種學習活動，是幫助學生積累數學活動經驗的重要途徑。綜合與實踐也可以理解為一種數學**或數學建模活動，是指學生綜合運用所學的數學知識、思想、方法解決一些數學問題或現實問題的過程。
《課程標準》對這部分內容的總體要求是：幫助學生綜合運用已有的知識和經驗，經過自主探索和合作交流，解決與生活經驗密切聯絡的、具有一定挑戰性和綜合性的問題，以發展他們解決問題的能力，加深對「數與代數」、「空間與圖形」、「統計與概率」內容的理解，體會各領域之間的聯絡。《標準》同時闡明了不同學段的不同要求。
儘管《標準》將「綜合與實踐」作為乙個獨立的領域，與其他三大領域並列，但並不是在數學知識之外增加新的知識，而是更加強調數學知識的整體性、現實性和應用性，注意數學的現實背景以及與其他學科之間的聯絡。且在每乙個學段都有不同的要求，在第一學段要求學生先通過實踐活動，感受數學在日常生活中的作用，體驗能夠運用所學的知識和方法解決簡單問題的過程，獲得初步的數學活動經驗。再次讓學生在實踐活動中，經歷實踐操作的過程，了解要解決的問題和解決問題的辦法，進一步理解數學的內容。
第二學段是幫助學生積累數學活動經驗，培養學生應用意識和創新意識，實現這個數學目標的著力點，就是要把生活中的數學與課堂上的數學相聯絡，使得課堂上學習的幾何、代數和統計的內容能夠很好的去解決生活中的問題。
同時，《課程標準》對「實踐活動」的目標作了具體的闡述：
（ 1 ）參與綜合與實踐活動，積累綜合運用數學知識、技能和方法等解決簡單問題的數學活動經驗；
（ 2 ）在綜合與實踐活動中，發展合情推理與演繹推理能力，清晰地表達自己的想法；
（ 3 ）初步學生從數學的角度發現問題和提出問題，增強創新意識；綜合運用數學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力；
（ 4 ）獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識；
（ 5 ）學會與他人合作交流；積極參與數學活動，保持對數學的好奇心和求知慾；
（ 6 ）在數學學習過程中，體驗獲得成功的樂趣，鍛鍊克服困難的意志，建立自信心；
（ 7 ）體會數學的特點，了解數學的價值。
二、「綜合與實踐」分段教學目標
《標準》針對第
一、二學段設定的「綜合與實踐」的教學要求是
第一學段：
（ 1 ）通過實踐活動，感受數學在日常生活中的作用，體驗運用所學的知識和方法解決簡單問題的過程，獲得初步的數學活動經驗。
（ 2 ）在實踐活動中，了解要解決的問題和解決問題的辦法。
（ 3 ）經歷實踐操作的過程，進一步理解所學的內容。
第二學段：
（ 1 ）經歷有目的、有設計、有步驟、有合作的實踐活動。
（ 2 ）結合實際情境，體驗發現和提出問題、分析和解決問題的過程。
（ 3 ）在給定目標下，感受針對具體問題提出設計思路、制定簡單的方案解決問題的過程。
（ 4 ）通過應用和反思，進一步理解所用知識和方法，了解所學知識之間的聯絡，獲得數學活動經驗。
三、針對第一學段的定位
1. 從外顯目標上看 ：
（ 1 ）經歷運用知識解決問題的過程，初步獲得活動經驗
在解決問題過程中要能獲取一些解決問題的辦法
幫助學生進一步理解和掌握所學的數學知識
案例 1 ： 《課標》中的例 21 生活中的軸對稱圖形。
組織學生分組收集日常生活中常見的圖形（如圖示），觀察它們是否有對稱軸，若有對稱軸，數出或說出有幾條對稱軸。嘗試畫出它們的對稱軸。在課堂中展示交流大家的發現，並嘗試設計出一些軸對稱圖形。
點評： 這個活動可以鼓勵學生主動觀察，設法收集（如可以使用數位相機或現場素描等）。學生可以結合自己的生活環境發現、找到他們熟悉的圖形物件中隱藏的對稱軸，並在交流過程中展示自己收集的成果。
如下圖所示：
此過程不僅鞏固學生對「對稱圖形」的理解與辨認，同時積累了觀察、收集、交流的活動經驗。老師可以在此基礎上，進一步鼓勵學生自己設計軸對稱圖形，並交流自己圖形所表達的意思。學習收集的方法和設計、繪圖的方法。
2. 從活動形式上看：
綜合與實踐的教學實施基本上有以下幾個環節：
（ 1 ）選一選、問一問：由於小學生年齡比較小，綜合與實踐的問題可以由老師事先給出。教師要注意引導學生認真讀題，真正理解題意再往下進行。
要使學生能充分、自主地參與「綜合與實踐」活動，選擇恰當的問題是關鍵。
（ 2 ）想一想、議一議、說一說：有了好問題，不等於有好結果。要特別提倡上手解決問題之前，讓學生想一想、說一說、碰一碰，應該如何做。讓學生之間有個交流。
（ 3 ）試一試、做一做：教師要放手讓學生參與，啟發和引導學生進入角色，組織好學生之間的合作，照顧到所有的學生，及時幫助鼓勵學生克服困難，自主地做出力所能及的結果。同時要提醒學生感悟數學的功能、價值，培養學生學習數學的好習慣和興趣。
（ 4 ）講一講、評一評：教師不僅要關注結果，更要關注過程，不要急於求成，要鼓勵引導學生充分利用「綜合與實踐」的過程，積累活動經驗。要鼓勵學生在交流展示中，展現思考過程、交流收穫體會、表現創造潛能、體現合作成果。
教師的評價應積極向上，形成對學生學習數學所取得進步的激勵和肯定。
3. 從隱性目標（情感目標）上看：
體驗與他人合作交流解決問題的過程。
對身邊與數學有關的事物有好奇心，能參與數學活動。
在他人幫助下，感受數學活動中的成功，能嘗試克服困難。
了解數學可以描述生活中的一些現象，感受數學與生活有密切聯絡。
在觀察、操作等活動中，能提出問題和一些簡單的猜想。
四、針對第二學段的定位
1. 從外顯目標上看 ：
（ 1 ）學生在已有知識經驗的基礎上，經歷自主選題、自主設計、自主實施和自主分析的綜合實踐全過程。
（ 2 ）在解決問題過程中學生需利用已有的學習經驗，自主尋找解決問題的方法和策略。
（ 3 ）學生在進行綜合實踐的過程中綜合運用已有的知識經驗或在教師引導下通過自主學習獲取數學活動的經驗，感受數學知識間的聯絡和價值。
（ 4 ）學生研究的問題既可以從所學的數學知識背景中提取，也可以源於學生的實際生活經驗。
案例：【 案例 7 】煮公尺飯如何確定公尺和水的比
在家長的協助下，試著煮公尺飯，記錄下每次公尺和水的量，找到煮出軟硬適中的公尺飯的最佳公尺水比。
點評： 現在的學生對於做公尺飯沒有實際的概念，多少公尺可以做多少飯？需要加多少水？
甚至需要做多長時間大都一無所知。而通過設計午餐等類似的活動，引導學生通過多種學習途徑，獲取生活經驗，並通過有效地實驗嘗試，並記錄試驗的結果，利用自己的知識經驗和已有的研究方法，自主獲取生活經驗。同時也對所學知識和方法有了進一步的認識和體驗。
2. 從活動形式上看：
綜合與實踐的教學實施基本上有以下幾個環節：
（ 1 ）確定研究題目：第二學段的選題不同於第一學段，由於學生已經在第一學段積累了一定的經驗和方法，因此，可以逐步向學生自主選題進行過渡，但是學生自主選題並不意味著不需要教師的引導，由於小學生在選擇研究題目的最初階段還難於把控恰當的研究的題目，因此教師的適當引導和同伴的共同參與，還是非常必要的，但是這階段的選題已經給學生提供更大的自主空間。
（ 2 ）研究操作實施：好的題目是研究的重要前提，在第二學段教師可以在學生選題的基礎上，讓學生自主設計研究實施的方案，並根據自己的設計獨立的加以實施。與第一階段由教師設計組織學生實施研究相比，已經有了很大程度上的改變。
但是由於小學生的年齡特點，在這一階段教師也要及時關注學生設計和實施中的問題，及時的加以引導，並提出建設性的意見。
（ 3 ）設計研究報告：由於在第二學段學生的知識方法儲備已經具有了一定的基礎，因此可以有學生逐步獨立的對實踐活動的結果進行分析，對自己所研究的資料進行處理，並以自己恰當的方式進行總結和匯報。學生匯報實踐活動的方式可以是多種多樣的如：
手抄報、 ppt 、實驗報告和小**等方式均可。
3. 從隱性目標（情感目標）上看：
提高了學生自主研究和團隊協作的意識。
利用所學的數學知識經驗和方法，對感興趣的問題和社會現象開展研究。
在研究的過程中提公升了對數學的理解，感受到了數學應用的價值。
提公升了解決問題的自信心和克服困難的勇氣。
豐富了學習的路徑，拓展了學習的方式。
加深了對社會以及對人的進一步了解。
五、「綜合與實踐」教學內容與特點
人教版教材在每冊中專門編排了兩課時的實踐活動或綜合應用的內容，教師作為課程資源的使用者，應對教材中已有的實踐活動的內容認真分析，確定教學的目標，制定活動的方案，有效地組織好教學。人教版提供的具體內容各冊分布如下：
數學實踐活動課內容的選取可以依於《課程標準》，源於教材，而寬於教材。它範圍廣，靈活性大，一般來說具有以下特點的內容比較適合實踐活動課，我們教師可以依據學校的具體情況確定活動專題。
1、題材具有一定的綜合性。單一內容，往往容易使實踐活動缺少教育內涵和主體空間。但是，強調實踐活動內容要有綜合性的同時，又要避免活動主題不明，使活動流於形式，還要避免實踐活動的思考「點」太散而缺少思維聚集和提公升。
如：學生學習了立體圖形後，安排了一次實踐活動--辨別規則物體的名稱。每４人一組，集體討論決定辨別的物件、需要的工具、實踐活動的方案，對學生而言，就是分那幾步？
通過事先充分準備，然後４人一組分別圍坐在一起，把物體放入不透明的袋子裡，一人伸手邊摸邊說特徵，一人猜物體的名稱。
綜合與實踐
綜合與實踐 的教育價值 1.綜合與實踐有助於學生的發展。標準 指出 綜合與實踐 是指一類以問題為載體 以學生自主參與為主的學習活動。在教學建議部分還指出 綜合與實踐 的教學，重在實踐 重在綜合。重在實踐是指在活動中，注重學生自主參與 全過程參與 重視學生積極動腦 動手 動口。在學生自主 積極主動參與...
數學綜合與實踐活動
數學綜合與實踐活動 九年級 教案 活動組織 鹽城第一初級中學李建華 課題 度量線段 活動目標 1.通過活動，使學生會選定乙個單位長度度量線段，感受度量公理 2.經歷度量線段的過程，體會結果可能是有理數，也可能是無理數 3.以小組活動的形式，通過自主探索 動手實踐與合作交流等方式，培養學生的合作意識和...
綜合與實踐的分類
綜合與實踐 內容的分類 通過對人教版小學數學實踐活動和綜合應用內容的具體分析，其實可以將人教版小學數學 綜合與實踐 的26個專題分為七大型別 一 遊戲型 3個課題 遊戲是小學生喜聞樂見的一種實踐形式，他們在遊戲中可輕鬆自如地學會數學，是使學生熱愛數學的乙個良好途徑。如一上 數學樂園 二下 有多重 三...