【教學內容】
數學綜合應用：確定起跑線的方法（教材第80、81頁「確定起跑線」）。
【教學目標】
1.讓學生通過觀察，了解橢圓形田徑場跑道的結構，通過收集、分析資料，小組合作**確定起跑線的方法。
2.讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。
3.在主動參與數學活動的過程中，讓學生切實體會到探索的樂趣，感受到數學在體育等領域的廣泛應用。
【重點難點】
如何確定每一條跑道的起跑點。
【情景匯入】
1.課件出示2023年北京第29屆夏季奧運會男子100m和400m決賽錄影。
讓學生觀察：100m跑運動員站在同一條起跑線上，而400m跑運動員為什麼要站在不同的起跑線上？
2.組織學生進行交流。
引導學生認識100m賽道是一條直跑道，每名運動員站在同一條起跑線上起跑，到終點都是100m的距離，體現比賽的公平性。而400m賽道是橢圓式田徑跑道，如果從同一條起跑線起跑，外道比內道長，相鄰跑道之間有差距，為了公平的原則，會將起跑線依次向前移。
3.提出問題：體育比賽中，相鄰兩道起跑線都提前一定的距離，這個距離是隨便移動的嗎？相鄰起跑線相差多少公尺？
4.揭示課題。
今天，我們就走進運動場，用我們以往所學的知識來研究、解決這些問題，了解比賽的時候各跑道的起跑線是如何確定的。
（板書課題：確定起跑線）
【實驗**】
1.了解跑道結構。
課件出示標準400m的跑道圖。
（1）讓學生說一說從中分別獲得了哪些資料資訊。
師生交流後得到：
直跑道的長度是85.96m,第一條半圓形跑道的直徑為72.6m，每一條跑道寬1.25m。
（2）繼續讓學生觀察跑道，跑道是由哪幾部分組成的？在跑道上跑一圈的長度可以看成是哪幾部分的和？
然後師生共同交流：因為兩個半圓形跑道合起來就是乙個圓，所以每條跑道的長度可以看成是兩條直道的長度與圓的周長的和。
即：跑道一圈長度=圓周長+兩個直道長度（板書出示）。
2.提出解決方案。
老師：剛才我們了解了跑道的結構，還得到了一些資料，那怎樣才能計算出相鄰兩個跑道之間的差距？
讓學生以四人小組討論，教師巡視，參與學生的討論。
討論後，匯報方案。
（1）分別把每條跑道的長度算出來，也就是計算兩個直道長度與乙個圓周長的總和，外道的長度比內道長多少，就可以知道相鄰兩條跑道的差距。
（2）因為跑道的長度差距與直道無關，只要計算出兩側半圓形跑道拼成乙個整圓的周長，再算出相鄰兩圓的周長相差多少公尺，就是相鄰跑道的差距。
3.組織學生**。
出示**，教師組織學生完成第1道和第2道的半圓形跑道的直徑、兩個半圓形跑道的周長以及跑道的全長。
然後讓學生在小組內繼續完成剩下的部分，分別計算出每一道的半圓形跑道的直徑，兩個半圓形跑道的周長以及跑道的全長。
4.匯報交流，發現規律。
老師：剛才大家通過計算已經知道了400m跑相鄰兩個跑道長度相差7.85m，也就是相鄰跑道的起跑線應該相差7.85m。
引導學生質疑：為什麼都是相差7.85m？是哪個部分多出來的？是直道還是彎道多出來的？還有沒有其他的方法可以計算出兩個跑道之間的差距？
師生交流後，讓學生在計算圓的周長時直接用π來表示，然後進行展示，並說說自己的發現。
（72.6+1.25×2）π-72.6π
=72.6π-72.6π+1.25×2×π
=1.25×2×π
(75.1+1.25×2)π-75.1π
=75.1π-75.1π+1.25×2×π
=1.25×2×π
在學生交流的基礎上，引導學生發現規律：相鄰跑道起跑線相差都是「跑道寬×2×π」。
板書：400m跑相鄰起跑線相差：跑道寬×2×π
老師：從這裡可以看出，起跑線的確定與什麼關係最為密切？
交流後小結：只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。
【鞏固練習】
出示題目：運動場上還有200m的比賽，跑道寬為1.25m，起跑線又該如何確定呢？
組織學生小組交流討論，老師巡視。
讓學生匯報展示自己的計算方法，在師生交流的基礎上進行小結：200m的比賽運動員只跑了乙個彎道，只增加了乙個跑道寬，直接用「道寬×π」就可以。
即1.25×3.14=3.925（m）。
【課堂作業】
1.解決問題。
（1）田徑場上有乙個400m的跑道，跑道寬為1.5m，400m的比賽起跑線該依次提前多少公尺？如果跑道寬是1.2m呢？
（2）下面是乙個國際標準田徑跑道的示意圖。跑道的一周是多少公尺?它的占地面積是多少平方公尺？（計算器計算）
2.計算下面各圖陰影部分的面積。
【課堂小結】
老師：通過今天這節課的學習，你有哪些收穫？
讓學生分別說一說自己是如何確定起跑線的，有一些什麼樣的學習體會。
【課後作業】
讓學生實際測一下學校跑道，算出各跑道的起跑線相差多少公尺。
確定起跑線
跑道一圈長度=圓周長+兩個直道長度
400m跑相鄰起跑線相差：跑道寬×2×π
這是一節數學綜合實踐課，是在學生掌握了圓的概念和周長等知識的基礎上進行學習的。通過創設奧運會田徑賽場上200m、400m決賽引出課題，如何確定起跑線問題，然後通過**、交流、討論發現規律，總結出確定起跑線的方法。在整節課的教學中老師密切關注了學生思維的發展點，留給學生廣闊的思維空間。
每當乙個問題提出，教師都會要求學生先獨立思考，讓每個學生都經歷思考問題的過程，再聽取別人的意見，進行小組交流、討論，並在這種思維的碰撞中達到昇華。
確定起跑線教案
在嘗試計算中發現規律，在抽象模型中驗證規律 確定起跑線教學設計 江西省興國縣實驗小學蔡霞 一 教學內容 人教版小學六年級數學上冊 二 教學目標 1.結合實際生活，通過 確定起跑線 這一活動，讓學生了解400公尺跑道的基本結構，理解相鄰跑道的長度差與圓的周長以及起跑線位置之間的關係 掌握確定起跑線的方...
確定起跑線反思
確定起跑線 是六年級上冊的一節綜合應用課，這節課是在學生掌握了圓的概念和周長等知識的基礎上進行教學的。主要讓學生經歷運用圓的有關知識計算彎道長度的過程，了解 跑道的彎道部分，外圈比內圈要長 從而體會確定起跑線的意義 理解相鄰跑道的長度差與圓的周長以及起跑線位置之間的關係 掌握確定起跑線的方法，並學會...
《確定起跑線》教學反思
這是一節數學綜合實踐課，是在學生掌握了圓的概念和周長等知識的基礎上設計的。通過這個活動一方面讓學生了解橢圓式田徑場跑道結構，學會確定跑道起跑線的方法 另一方面讓學生切實體會到數學在體育等領域的廣泛應用。由於每一學期我校都舉行運動會，所以孩子們都知道有的比賽起跑線不一樣，但並不知道是什麼原因。結合實際...