六年級數學上冊確定起跑線教案及反思
確定起跑線教案及反思
一、教材分析《確定起跑線》是一節綜合應用數學知識的實踐活動課，是在學生掌握了圓的概念和周長等知識的基礎上進行設計的。教材設計這個數學綜合實踐活動，一方面讓學生了解田徑場跑道的結構，通過小組合作活動的**性活動，綜合運用所學的知識和方法，動手實踐解決問題，學會確定起跑線的方法；另一方面讓學生體會數學在日常生活中的應用價值，增強學生應用數學的意識，不斷提高實踐能力和解決問題的能力。教學目標：
1、通過教學活動了解田徑跑道的結構，學會確定跑道起跑線的方法。2、結合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。3、在主動參與數學活動的過程中，切實體會到探索的樂趣，感受到數學知識在生活中的廣泛應用。
教學重點：運用所學知識確定起跑線。教學難點：
如何確定跑道的起跑線。教學設計
一、自學1、跑步比賽。
師：小狗和小兔分別從a,b處出發，沿半圓跑到c，d處。對於這樣的比賽你有什麼想說的嗎？
（不公平）為什麼會不公平。生：相同的起點和終點，在外圈跑的人肯定比在裡圈跑的人要跑的多。
師：那它們到底相差多少呢？請同學們起算一下。
生計算並反饋小狗：3.14×10=31.
4（m）；小兔：3.14×（10+1）=34.
54（m）相差：34.54—31.
4=3.14（m）2、（出示400公尺決賽錄影）
提問：對於運動員在起點所站的位置，你有什麼發現？生1：
運動員都在自己的跑道上跑生2：運動員的終點相同，而起點卻不一樣。師：
為什麼運動員要站在不同的起跑線上？生：外圈的跑道比內圈的跑道要長，為了比賽的公平性，所以外圈運動員的起跑線要向前移。
3、揭示課題
師：相鄰兩跑道的差是多少呢？外圈跑道的運動員要向前移動多少距離呢？
這就是這節課我們要學習的內容：確定起跑線（板書課題）。二、議學1、確定跑道結構自學書本第75頁，完成下面三個小題（1）跑道由（
）和（）組成。（2）左右兩個半圓形的彎道合起來剛好是（
）。（3）每一圈跑道的長度可以看成（
）+（）。生自學並反饋。2、分析比較，確定思路（1）內外跑道的差異是怎麼樣形成的？
生：內外跑道的長度不一樣是因為每條跑道的直道都是一樣長的，而外圈跑道圍成的圓的周長比內圈跑道圍成的圓的周長大。（演示）（2）小組討論：
怎樣找出相鄰兩個跑道的差距？生：分別把每條跑道的長度算出來，然後再相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差距。
生：因為跑道的長度與直道無關，只要計算出各圓的周長，再算出相鄰兩圓的周長相差多少公尺，就得出相鄰跑道的差距了（演示）。師：
相鄰跑道的差也就是相鄰起跑線所要確定的距離。3、計算驗證，解決問題（1）出示教材第76頁主題圖，提問：從圖中你能收集哪些數學資訊？
生：每條跑道的直道長為85.96公尺，跑道的寬為1.
25公尺，第一條跑道的圓的周長為72.6公尺。師：
看到1.25公尺和72.6公尺，你還能聯想到什麼？
生：第2條跑道的直徑為75.1公尺。
生：相鄰兩條跑道的直徑差都是2.5公尺。
（2）讓學生完成下表（用計算器計算）
123456直徑（m）72.675.177.
680.182.685.
1周長（m）228.08235.93243.
79251.64259.50267.
35全長（m）400407.85415.71423.
56431.42439.27注：
π取3.14159（得數保留兩位小數）先師生一起完成第一跑道，在學生獨立完成第二跑道並反饋，最後小組合作完成。提問：
觀察相鄰兩跑道的長度，你發現了什麼？生：我發現相鄰兩跑道的差不是7.
85，就是7.86師：那為什麼會出現兩個差呢？
確定的時候該選哪個資料呢？生發言後師小結：我們計算的時候π取3.
14159，計算的結果是乙個近似數，會存在誤差，我們該選取7.85公尺。師：
剛才我們在得出7.85的時候，做了大量的計算，如果圓周率直接用字母π來表示，會怎麼樣呢？生思考反饋。
師板書：×π—72.6π=72.
6π−72.6π+1.25×2×π=1.
25×2×π=2.5π×π—75.1π=75.
1π−75.1π+1.25×2×π=1.
25×2×π=2.5π
通過交流討論得出：相鄰跑道起跑線相差距離=跑道寬×2π提問：從這裡可以看出起跑線的確定與什麼關係最密切？
【跑道的寬度】。如果跑道的寬發生了變化，你還會求相鄰起跑線的差距嗎？師：
學校因為擴建，400公尺跑道的寬擴大為1.5公尺，相鄰起跑線的差是多少？（1.
5×2π=3π）如果跑道寬改為1公尺呢？（1×2π=2π）師：如果在400公尺的跑道上進行200公尺跑步比賽，跑道寬還是1.
25公尺，相鄰起跑線的差又該如何確定呢？三：總結師：
今天你有什麼收穫？試教後發現一些地方存在不足之處，經蔡老師，吳老師，***等幾位老師的指導，結合我自己的一些想法，對教案做了一些修改，具體修改如何？1、在學生發現小狗，小兔比賽的不公平性後，提出問題：
如果你是裁判，要想比賽公平，你會怎麼做？2、在自學部分：給每位學生準備一張400公尺橢圓形跑道圖，讓學生自己確定選擇第幾跑道進行研究。
並說說跑道的結構，以及確定如何去求每條跑道的長。3、在π取3.14159進行計算的時候，發現學生花費了大量的時間，同時也有部分學生存在計算錯誤的現象，為此，經蔡老師的指導，我直接讓學生用圓周率字母π來進行計算，這樣就節省了大量的時間，又保證了計算的準確性。
（以下是修改後的教案）教學設計
一、自學1、跑步比賽。
師：小狗和小兔分別從a,b處出發，沿半圓跑到c，d處。對於這樣的比賽你有什麼想說的嗎？
（不公平）為什麼會不公平。生：相同的起點和終點，在外圈跑的人肯定比在裡圈跑的人要跑的多。
師：那它們到底相差多少呢？請同學們起算一下。
生計算並反饋小狗：3.14×10=31.
4（m）；小兔：3.14×（10+1）=34.
54（m）相差：34.54—31.
4=3.14（m）師：如果你是裁判員，為確保比賽的公平性，你會怎麼做？
生：終點不變的情況下，讓小兔的起跑線向前移動3.14公尺。
生：終點不變的情況下，讓小狗的起跑線向後移動3.14公尺。
師：為什麼這樣做呢？生：
這樣的話就可以保證它們跑的距離是一樣長了。2、（課前出示400公尺決賽錄影）
提問：對於運動員在起點所站的位置，你有什麼發現？生1：
運動員都在自己的跑道上跑生2：運動員的終點相同，而起點卻不一樣。師：
為什麼運動員要站在不同的起跑線上？生：外圈的跑道比內圈的跑道要長，為了比賽的公平性，所以外圈運動員的起跑線要向前移。
3、揭示課題
師：相鄰兩跑道的差是多少呢？外圈跑道的運動員要向前移動多少距離呢？這就是這節課我們要學習的內容：確定起跑線（板書課題）。二、議學
、確定跑道結構（1）我選第（
）跑道。（2）用手指出所要計算的跑道路線，想一想跑道由（
）+（）組成。（3）你能用所學知識求出所選跑道的長度嗎？學生自學，並完成上面三個問題（每人課前一張400公尺跑道圖）。
學生匯報板書：每條跑道長=2×直道長+對應圓的周長2、分析比較，確定思路（1）內外跑道的差異是怎麼樣形成的？生：
內外跑道的長度不一樣是因為每條跑道的直道都是一樣長的，而外圈跑道圍成的圓的周長比內圈跑道圍成的圓的周長大。（演示）（2）小組討論：怎樣找出相鄰兩個跑道的差距？
生：分別把每條跑道的長度算出來，然後再相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差距。生：
因為跑道的長度與直道無關，只要計算出各圓的周長，再算出相鄰兩圓的周長相差多少公尺，就得出相鄰跑道的差距了（演示）。師：相鄰跑道的差也就是相鄰起跑線所要確定的距離。
3、計算驗證，解決問題（1）出示教材第76頁主題圖，提問：從圖中你能收集哪些數學資訊？生：
每條跑道的直道長為85.96公尺，跑道的寬為1.25公尺，第一條跑道的圓的周長為72.
6公尺。師：看到1.
25公尺和72.6公尺，你還能聯想到什麼？生：
第2條跑道的直徑為75.1公尺。生：
相鄰兩條跑道的直徑差都是2.5公尺。（2）讓學生完成下表（用計算器計算）
123456直徑（m）72.675.177.
680.182.685.
1周長（m）72.6π75.1π77.
6π80.1π82.6π85.
1π全長（m）72.6π+85.96×275.
1π+85.96×277.6π+85.
96×280.1π+85.96×282.
6π+85.96×285.1π+85.
96×2注：圓周率用字母π表示師：仔細觀察**，你有什麼發現？
生：我發現相鄰兩跑道的直徑都是相差2.5。
生：我發現相鄰兩跑道的圓周長都是相差2.5π。
生：我發現相鄰兩跑道的長度都是相差2.5π。
師：2.5π是怎麼來的呢，你能解釋一下。
通過交流討論得出：相鄰跑道起跑線相差距離=跑道寬×2π提問：從這裡可以看出起跑線的確定與什麼關係最密切？
【跑道的寬度】。如果跑道的寬發生了變化，你還會求相鄰起跑線的差距嗎？師：
學校因為擴建，400公尺跑道的寬擴大為1.5公尺，相鄰起跑線的差是多少？（1.
5×2π=3π）如果跑道寬改為1公尺呢？（1×2π=2π）師：如果在400公尺的跑道上進行200公尺跑步比賽，跑道寬還是1.
25公尺，相鄰起跑線的差又該如何確定呢？三：總結師：
今天你有什麼收穫？教後反思：《確定起跑線》是一節綜合實踐課，它密切結合數學學科課內學習內容，從多個方面培養學生的數學能力，有效地提高了學生的數學素養。
一、增強學生的數學綜合應用意識
本節課研究的400公尺橢圓式田徑運動場跑道，是學生司空見慣的且經常接觸到的事情，但學生以前沒有用數學眼光去觀察過跑道有什麼數學問題，但今天把它放在數學課中去研究，激發了學生的學習興趣。在設計和教學中，經常讓學生從數學角度去發現並解決問題：為什麼每條跑道的起跑線不同而終點相同？
每條跑道的差異是怎麼樣形成的？起跑線間的長度差是如何確定的，有規律嗎？這樣教學增強了學生解決問題的意識和綜合應用的意識。
二、培養學生的數學邏輯推理能力
數學教學可貴之處是引導學生善於發現規律、尋找規律。本節課，充分調動學生對有關知識和生活的積累，通過自主探索、觀察分析、合作學習、交流辯論、互相啟發，把相鄰兩條跑道的長度差計算方法，從繁雜到簡潔、從死算到活化。最後得出規律是乙個常數。
讓學生享受到成功的喜悅。當然本節課也存在一些不足之處，有個別學生的基礎較差，無法很好的融入到學習當中，對確定起跑線的方法，理解的不是很透徹，教學過程中，一些細節的把握做的不是特別到位，以後應加強照顧後進生，讓他們也能真正學會東西，同時不斷提高自身水平，讓教學變的更加精彩。
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