一元一次方程行程問題學生講義

相遇問題

例1、 a、b兩車分別停靠在相距240千公尺的甲、乙兩地，甲車每小時行50千公尺，乙車每小時行30千公尺。

（1）若兩車同時相向而行，請問b車行了多長時間後與a車相遇？

（2）若兩車同時相向而行，請問b車行了多長時間後兩車相距80千公尺？

追及問題

例二、小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000公尺的學校上學，一天，小明以80公尺/分的速度出發，5分後，小明的爸爸發現他忘了帶語文書，於是，爸爸立即以180公尺/分的速度去追小明，並且在途中追上他。

（1）爸爸追上小明用了多少時間？

（2）追上小明時，距離學校還有多遠？

練習1、一隊學生去校外郊遊，他們以每小時5千公尺的速度行進，經過一段時間後，學校要將一緊急通知傳給隊長。通訊員騎自行車從學校出發，以每小時14千公尺的速度按原路追上去，用去10分鐘追上學生隊伍，求通訊員出發前，學生隊伍走了多長時間？

2、小王的速度是每小時4.8千公尺，小張的速度是每小時5.4千公尺，他們兩人從甲地到乙地去。

小李騎車的速度是每小時10.8千公尺，從乙地到甲地去，他們三人同時出發，在小張跟小李相遇後五分鐘，小王又與小李相遇，問：小李騎車從乙地到甲地需多長時間？

相遇錯車及追及錯車問題

1、一列火車勻速行駛，經過一條長300公尺的隧道需要20秒的時間。隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發光，燈光照在火車上的時間是10秒。根據以上資料，你能否求出火車的長度？

若能，火車的長度是多少？若不能，請說明理由。

2、大街上有一輛車身長12公尺的公共汽車由東向西行駛，車速為每小時18千公尺，行人路上有甲乙兩人相向跑步，某一時刻，汽車追上甲，6秒鐘之後汽車離開甲，90秒後汽車遇到跑來的乙，又經過1.5秒鐘，汽車離開了乙，問再過多少秒甲乙兩個人相遇？

環形跑道問題

3、小王、叔叔在400公尺長的環形跑道上練習跑步，小王每秒跑5公尺，叔叔每秒跑7.5公尺。

（1）若兩人同時同地反向出發，多長時間兩人首次相遇？

（2）若兩人同時同地同向出發，多長時間兩人首次相遇？