【教學目標】：
1、借助生活中的例項理解有理數的意義，體會負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性。
2、會判斷乙個數是正數還是負數，能應用正負數表示生活中具有相反意義的量，體會數學知識與現實世界的聯絡。
3、使學生理解有理數的意義，並能將給出的有理數進行分類；培養學生樹立分類討論的思想．
【重點】：理解正數、負數和有理數的定義及其概念。
【難點】：對正負數意義的理解
【教學設計】
一、 情景引入.
在生活中，零上16攝氏度用16°c，海拔1567公尺用1567m表示，如果溫度降到零下5°c,海拔在海平面以下158公尺時，我們怎樣簡便、清楚地表示這些問題呢?
小學中我們都學過哪些數？能否用以前的數來表示上述問題呢？我們將引入新的數——負數。
二、 探求新知
（一）正負數的意義
1． 概念：
（1） 正數：像+5、1.2、 …這樣的數，舉例如正數前「+」號可寫可不寫）。
（2） 負數：在正數前面加上「—」號的數，舉例如負數前「—」號不可以省略）。
（3） 0既不是正數也不是負數。
練習：把下列各數中的正數和負數分別填在表示正數集合和負數集合裡。
+6 8 4 +9.15 -12 0 -1 -0.02 -
正數集合
負數集合
（二）我們常常用負數和正數表示相反意義的量。
2、觀察下面給出的每一對數量，指出各對數量有什麼共同的特點：
（1）收入800元和支出500元。
（2）增加5千克和減少2千克。
（3）水位公升高0.5公尺和水位降低1.3公尺。
像這樣由具有相反意義的詞表示的兩個數量，就是具有相反意義的量。
3、我們常常用負數和正數表示相反意義的量。
用正負數表示下列問題的資料：
（1）、同一時刻，濟南零下5℃，而昆明零上15℃。
（2）、高於海平面1250公尺的地方高度表示為海拔+1250公尺，低於海平面37公尺的地方高度表示為海拔（ ）公尺。
（3）、某人轉動方向盤，如果+5圈表示沿逆時針方向轉了5圈，那麼沿順時針方向轉了12圈表示為（ ）。
(4)、某次桌球質量檢測中，乙隻桌球超出標準質量0.02克，記作+0.02克，那麼-0.03克表示
（三）有理數的分類
（1）整數包括例如1、2、3、0、-1、-9等等。
（2）分數包括例如1/2，-2/3，0.345,等等
（3）有理數：_____和________統稱為有理數。
(4)有理數的分類
〇 按符號分類：
〇按定義分類：
（5）非負數：
非正數：
練習：把下列各數填在相應的大括號裡：
2，-3.5，0，+32，-0.8，-3 ，-10，25%， 0.0001
①正整數集合
②負整數集合
③正分數集合
④負分數集合
⑤有理數集合
當堂檢測
一、填空題
1.如果提高10分表示+10分，那麼下降8分表示_______，不公升不降用_______表示.
2．如果+20%表示增加20%，那麼—6%表示
3.某日傍晚，黃山的氣溫由中午的零上2℃下降了7℃，這天中午黃山的氣溫是 _____℃，這天傍晚黃山的氣溫是
4.在4個不同時刻，對同一水池中的水位進行測量，記錄如下：上公升3厘公尺下降6厘公尺下降1厘公尺不公升不降。如果上公升3厘公尺記作+3厘公尺，那麼其餘3個記錄該表示為
5.如果+4公尺表示向東走4公尺，那麼-4公尺表示
6.如果向南走5 km記為-5 km，那麼向北走10 km記為_______.
7.如果收入2萬元用+2萬元表示，那麼支出3000元，用_______表示.
8.某桌球比賽用+1表示贏一局，那麼輸2局用_______表示，不輸不贏用_______表示.
9.某企業以2023年的利潤為標準，2023年增加了10%記為+10%，2023年利潤為－5%表示的意義是_______.
10.節約用水，如果節約5.6噸水記作+5.6噸，那麼浪費3.8噸水，記作_______.
二、選擇題
1.下面是關於0的一些說法，其中正確說法的個數是（ ）
①0既不是正數也不是負數；②0是最小的自然數；③0是最小的正數；
④0是最小的非負數；⑤0既不是奇數也不是偶數.
a.0b.1c.2d.3
2.下列各數，正數一共有（ ）
11,0,0.2,3,+5,10%,1,-1
a.5個 b.6個 c.4個 d.3個
3.在0，0.4，-5，-8，+10，+19，+3，-3.4中整數的個數是（ ）
a.6b.5c.4d.3
三、判斷題
1.零上5℃與零下5℃意思一樣，都是5
2.正整數集合與負整數集合並在一起是整數集合
3.若－a是負數，則a是正數
4.若+a是正數，則－a是負數
5.收入－2000元表示支出2000元.
6．0既是正數，也是負數
7．乙個數不是正數就是負數
8．0是最小的正整數
9．乙個數不是正數就是負數或零
10．0是整數但不是正數
四、能力拓展題
某地氣象站測得某天的四個時刻氣溫分別為：早晨6點為零下3℃，中午12點為零上1℃，下午4點為0℃,晚上12點為零下9℃.
1.用正數或負數表示這四個不同時刻的溫度.
2.早晨6點比晚上12點高多少度.
3.下午4點比中午12點低多少度.
2.2數軸
學習目標：
1、知道數軸的三要素，會畫數軸；
2、會用數軸上的點表示有理數，會利用數軸比較有理數的大小；
3、了解相反數的意義，會求有理數的相反數；
重點：1、正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數,並會比較有理數的大小；
2、初步理解數形結合的思想方法；
3、了解相反數的意義，理解相反數的代數定義與幾何定義的一致性；
難點：1、正確理解有理數與數軸上點的對應關係；
2、多重符號的化簡；
學習過程：
一、 匯入：
觀察溫度計並說出其特點。
主要有以下幾點：
（1） 中間軸是一條直線；
（2） 有乙個0℃，並且以此點為分界點；
1、0℃向右為正溫度（零上），0℃向左為負溫度（零下）；
2、越向右溫度越高，越向左溫度越低，即有乙個增大的方向。
3、右面位置的溫度一定高於左面位置的溫度；
（3）每一小格代表1℃（單位長度）；
（4）每個溫度在溫度計上都能找到確切的位置；
二、新知學習
（一）數軸
將溫度計橫放就類似於我們要講的數軸：
（1）首先數軸也是一條直線
（2）數軸上也有乙個0點，叫原點
（3）在數軸上也要規定乙個單位長度
（4）數軸也有乙個表示數增大的方向，在這裡叫做正方向，一般地取向右為正方向；
1、定義
練習：下列所畫數軸對不對？如果不對，指出錯在**？
2、數軸與有理數的關係：
例1、 指出數軸上 a、b、c、d、e各點分別表示什麼數？(如圖)
例2、 在數軸上畫出表示下列各數的點．
a點表示-4； b點表示-1.5； o點表示0； c點表示3.5； d點表示．
總結5、數軸上的點表示有理數的大小關係：
結論例3、 運用數軸比較下列有理數的大小：
（1）+3和-6； （2）-1.5和0； （3）-5，2， -2.5
解：（二）相反數
（1）、複習提問：
1、在數軸上，與原點距離等於3個單位長的點有幾個？它們表示的數分別是什麼？
2、乙個人第一次收入3元，第二次收入-3元，兩次共收入多少元？
3、觀察與，3與-3兩對數有什麼特點？
（2）、相反數
0的相反數是＿＿；
（3）、相反數的表示
在乙個數的前面添上「－」號就成為原數的相反數。若表示乙個有理數，則的相反數表示為－ 。在乙個數的前面添上「+」號仍與原數相同。例如，＋7=7，特別地，＋0=0，－0=0。
（4）、數軸上互為相反數的兩個數的位置關係：
請畫出數軸，並將3與－3表示在數軸上。再進一步觀察它們與原點的關係是
（5）、 例4 請求出下列各數的相反數。
-4； 0 ；-2.5； -（-8）； +（-3.5）；
解：6、相反數的特性
若a、b互為相反數，則a+b=0 ，反之若a+b=0 ，則a、b 互為相反數。
2 1數怎麼不夠用了
教師學生年級科目課次 時間年月日內容 知識要點 1 正數和負數 為了表示具有相反意義的量，我們把其中一種意義的量規定為正的，另一種與它的意義相反的量規定為負的，正的量用算術數前面加 號表示，如 6，等，帶有正號的數叫正數 正號可省略不寫 負的數量用算術數前加 號表示，如 4，等，帶有負號的數叫負數。...
數怎麼不夠用了
數怎麼不夠用了 教學反思 劉興佳今天我上了北師大七年級數學上冊 數怎麼不夠用了 第一課時完成教學目標並反思如下 教學目標 1 借助實際問題理解有理數的意義，體會引入負數的必要性，感受符號的優越性。2 會用正數和負數表示生活中相反意義的量。3 掌握有理數的分類方法。4 感受正 負數和生活的密切聯絡，享...
2 1數怎麼不夠用了講課稿
吉安市第二中學鄭清泉 一 教學內容 義務教育課程標準實驗教科書 北師大版 七年級上冊第二章有理數及其運算，2.1數怎麼不夠用了.二 教學目標 1 知識與技能 借助生活中的例項理解有理數的意義，會判斷乙個數是正數還是負數，能應用正負數表示生活中具有相反意義的量，會將有理數正確分類.2 過程與方法 體會...