教師學生年級科目課次
時間年月日內容
【知識要點】
1．正數和負數
為了表示具有相反意義的量，我們把其中一種意義的量規定為正的，另一種與它的意義相反的量規定為負的，正的量用算術數前面加「+」號表示，如+6，等，帶有正號的數叫正數（正號可省略不寫），負的數量用算術數前加「－」號表示，如－4，等，帶有負號的數叫負數。
2．有理數
正整數，0，負整數統稱為整數，正分數，負分數統稱分數，整數和分數統稱有理數。
3. 有理數的分類：
(12)
【典型例題】
例1（1）如果把上公升20m記作+20m，那麼下降15m記作
（2）海平面的高度一般用海拔表示，比海平面高8848m的山峰處，它的高度記作海拔 m，比海平面低11034m的海溝，它的高度記作海拔m。
（3）糧食產量增產12%，記作+12%，則減產8%記作
例2 把下列各數填在相應的大括號裡。
－1，0，+0.8，－，，，，，
整數集合負整數集合；
正分數集合； 負分數集合；
例3 數學考試成績85分以上為優秀，以85分為標準，老師將某一小組五名同學的成績簡記為：+9，－4，+11，－7，0，則這五名同學的實際成績分別為多少？
例4 表達出下列語句所表示的意義：
（1）向東走－100公尺
（2）氣溫上公升－3
（3）支出－100元
思考並回答：（1）0和1之間有沒有正數？（2）0和－1之間有沒有負數？
有理數練習
1．（1）如果零上2℃記做+2℃，那麼零下4℃記作
（2）如果收入50元記作+50元，那麼支出30元記作
（3）如果下降10公尺記作－10公尺，那麼上公升20公尺記作
（4）如果向南走5公尺記作－5公尺，那麼向北走10公尺記作
2．請將下列資料填入相應的大括號內：
，，－2，80，0.001，3.14，，0，－100
正數集合負數集合
整數集合分數集合
3．下列說法正確的是（ ）
a、有理數不是正數就是負數 b、0是最小的有理數
c、正數和負數統稱為有理數 d、是分數也是有理數
4．下列說法正確的個數有（ ）
（1）0既不是正數，也不是負數 （2）是負數，但不是分數
（3）自然數都是正數 （4）負分數一定是負有理數
a、2個 b、3個 c、4個 d、1個
5．下列說法正確的是（ ）
a、乙個有理數不是正數，就是負數 b、整數一定是正數
c、最小的整數是0 d、自然數是整數
6．關於0，下列說法正確的個數有（ ）個
①0既不是正數，也不是負數；②零既不是整數，也不是分數；③0不是自然數，但它是整數
a、0 b、1 c、2 d、3
7．有理數集合是（ ）
a、正數與負數的集合 b、正整數、負整數與分數的集合
c、整數與分數的集合 d、整數與負數的集合
8．說出下列語句的意義：
（1）收入－20元
（2）支出－120元
（3）前進－2公尺
9．一艘潛水艇的高度是－80公尺，如果它上浮－10公尺，這時它所在位置是海平面以下公尺．
10．糧食每袋標準重量是50千克，現測得甲、乙、丙三袋糧食重量如下：51千克、52千克、49千克，如果超重部分用正數表示，不足部分用負數表示，請用正數和負數記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重數．
11．一條筆直的公路，a、b兩地相距6千公尺，某同學騎自行車從a地去b地，他騎車走了2千公尺，卻與b地相距8千公尺．你能說出這是為什麼嗎？
12．某校對初三40名男生進行了引體向上的測試，以能做7個標準，超過的次數用正數表示，不足的次數用負數表示，其中8名男生的成績如下表：
（1）這8名男生各做了多少個引體向上？
（2）你能否**一下這40名男生中達標的人數是多少？
有理數作業
一、填空題
1．在下列各數中：－8, 0.07, , －0.3, 1999, －, －3456, 88.8, 0,
是正數是負數．
2．把下列各數填在相應的大括號裡（將各數用逗號分開）：
－8, 0.07, , －0.3, 1999, －, －3456, 88.8, 0,
（1）正整數集合2）負整數集合
（3）整數集合
（4）正分數集合5）負分數集合
3．如果+120噸表示運進倉庫糧食120噸，那麼－50噸表示
4．冬天某地的某一天，早晨5時的氣溫是零下2度，記作－2℃，上午10時，氣溫上公升到零上2度，應記作 ，正午12時比上午10時上公升了1度，這時的氣溫應記作 ，下午6時比正午12時下降了4度，這時的氣溫應記作 ，晚間12時比下午6時又下降了5度，這時的氣溫應記作 ．
5．用正數或負數表示下列數量：
（1）珠穆朗瑪峰高出海平面8848.13公尺
（2）太平洋最深處低於海平面11022公尺
6．小r編制了乙個計算程式．當輸入任何乙個有理數時，顯示的結果總等於輸入有理數的平方與1之和．若輸入－1，並將顯示的結果再次輸入，這樣顯示的結果應當是
二、解答題
1．7筐蘋果，以每筐25千克為準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，稱重的記錄如下：+2，－1，－2，+1，+3，－4，－3．這七筐蘋果實際各重多少千克？
2．判斷正確或錯誤，分別用「√」或「×」填在各題後面的括號內：
（1）零是自然數2）零是正數3）零是非負數；（ ）
（4）零是整數5）零是偶數．（ ）
2 1數怎麼不夠用了
教學目標 1 借助生活中的例項理解有理數的意義，體會負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性。2 會判斷乙個數是正數還是負數，能應用正負數表示生活中具有相反意義的量，體會數學知識與現實世界的聯絡。3 使學生理解有理數的意義，並能將給出的有理數進行分類 培養學生樹立分類討論的思想 重點 理解正數 負數和有...
數怎麼不夠用了
數怎麼不夠用了 教學反思 劉興佳今天我上了北師大七年級數學上冊 數怎麼不夠用了 第一課時完成教學目標並反思如下 教學目標 1 借助實際問題理解有理數的意義，體會引入負數的必要性，感受符號的優越性。2 會用正數和負數表示生活中相反意義的量。3 掌握有理數的分類方法。4 感受正 負數和生活的密切聯絡，享...
2 1數怎麼不夠用了講課稿
吉安市第二中學鄭清泉 一 教學內容 義務教育課程標準實驗教科書 北師大版 七年級上冊第二章有理數及其運算，2.1數怎麼不夠用了.二 教學目標 1 知識與技能 借助生活中的例項理解有理數的意義，會判斷乙個數是正數還是負數，能應用正負數表示生活中具有相反意義的量，會將有理數正確分類.2 過程與方法 體會...