第二章實數
（一）教學目標
知識與技能目標
1．能判斷給出的數是否為無理數，並能說出理由.
2．借助計算器探索無理數是無限不迴圈小數,並從中體會無限逼近的思想.
3．會對所學的數進行分類，並說明理由.
4．探索無理數與有理數的區別，並能辨別出乙個數是無理數還是有理數.
過程與方法目標
1． 通過學生活動準確認識到有理數都可以劃成有限小數和無限迴圈小數，發展學生的抽象概括能力.
2． 通過對有理數的相關知識的歸納和總結，能夠準確地將目前所學習的數按不同角度進行分類.
情感與態度目標
1．讓學生理解估算的意義，掌握估算的方法，同時發展學生的估算能力，在數學活動發揮學生的積極作用.
2．充分調動學生參與數學問題的積極性，培養學生的合作精神.
（二）教學重點：
1． 無理數概念的建立過程.
2． 了解無理數與有理數的區別，並能正確判斷.
（三）教學難點
1．無理數概念的建立及估算.
2．會判斷乙個數是無理數還是有理數，有理數與無理數的區別.
課堂流程
預習課：複習鞏固情境引入7分---了解目標3分----閱讀教材獨學預習15分---交流互動15分
展示課：預習交流3分----小組互動5分----展示活動**一5分---- -展示知識過渡5分----展示活動**二5分----知識分類整理5分----知識運用與鞏固5分---穿插鞏固2分----達標測評5分
複習引入
內容：.閱讀下面的資料，在數學中，有理數的定義為：形如的數（p、q為互質的整數，且p≠0）叫做有理數，當p=1，q為任意整數時，有理數就是指所有的整數，如：
=-2等，當p≠1時，由p、q互質可知，有理數就是指所有的分數，如，-，-等，綜上所述，有理數就是整數和分數的統稱.
請用上述材料中所涉及的知識證明下面的問題：
a.直角邊長分別為3和1的直角三角形的斜邊長是不是有理數？
b.複習前面學過的數，有理數包括整數和分數，有理數範圍是否滿足實際生活的需要呢？
達標測評：
1、 以下各正方形的邊長是無理數的是（ ）
（a）面積為25的正方形； (b) 面積為的正方形；
(c) 面積為8的正方形d) 面積為1.44的正方形.
2、 乙個直角三角形兩條直角邊的長分別是3和5,則斜邊a是有理數嗎?
解:3、怎樣估算的近似值？
估算的近似值，可以按照如下順序：
學案活動**一
（一）發現新數
議一議：教材32頁引例
（1）設大正方形的邊長為，應滿足什麼條件？
（2）滿足： 2=2的數是乙個什麼樣的數？可能是整數嗎？說明你的理由？
（3）可能是分數嗎？說說你的理由？
（二）感受新數的廣泛性
面積為5的正方形，它的邊長b可能是有理數嗎？說說你的理由。
（三）鞏固驗證，應用拓展
a． b，c是乙個生活小區的兩個路口，bc長為2千公尺，a處是乙個花園，從a到b，c兩路口的距離都是2千公尺，現要從花園到生活小區修一條最短的路，這條路的長可能是整數嗎？可能是分數嗎？說明理由.
b．如圖（1）是由16個邊長為1的小正方形拼成的，試從連線這些
小正方形的兩個頂點所得的線段中，分別找出兩條長度是有理數的線
段，兩條長度不是有理數的線段.
知識過渡
想一想：
1. 有理數如何分類的？
2.上節課了解到一些數，如a2=2，b2=5中的a，b 既不是整數，也不是分數，那麼它們究竟是什麼數呢？
活動與**二
（一）探索無理數的小數表示
借助計算器以小組討論的形式對面積為2的正方形的邊長a和面積為5的正方形的邊長b進行估計.
歸納總結:
（二）探索有理數的小數表示，明確無理數的概念-----閱讀教材35頁議一議
知識分類整理
內容：知識運用與鞏固
例1 填空:
0.351, -, 3.14159, -5.2323332…,， 1234567891011…(由相繼的正整數組成).
例2 判斷下列說法是否正確:
(1)有限小數是有理數
(2)無限小數都是無理數
(3)無理數都是無限小數
(4)有理數是有限數
2 1數怎麼又不夠用了 1 1
2.1 數怎麼又不夠用了 1 學習目標 1 通過拼圖活動，讓學生感受無理數產生的實際背景和引入的必要性 2 借助計算器探索無理數是無限不迴圈小數，並從中體會無限逼近的思想 3 會判斷乙個數是有理數還是無理數 重點 理數的區別，並能正確地了解無理數與有進行判斷。導學過程 一 創設問題的情境，新知 事實...
2 1數怎麼又不夠用了 二
教學目標 一 知識目標 1.借助計算器探索無理數是無限不迴圈小數，並從中體會無限逼近的思想.2.會判斷乙個數是有理數還是無理數.二 能力訓練目標 1.借助計算器進行估算，培養學生的估算能力，發展學生的抽象概括能力，並在活動中進一步發展學生獨立思考 合作交流的意識和能力.2.探索無理數的定義，以及無理...
2 1數怎麼又不夠用了 二
教學時間 第二課時 課題 2.1.2 數怎麼又不夠用了 二 教學目標 一 教學知識點 1.借助計算器探索無理數是無限不迴圈小數，並從中體會無限逼近的思想.2.會判斷乙個數是有理數還是無理數.二 能力訓練要求 1.借助計算器進行某些方根的規律，發展學生的抽象概括能力，並在活動中進一步發展學生獨立思考 ...