2.1數怎麼又不夠用了(一)
課時：第 1 課時主備人：巨彥春審核人： 審核時間： 總第 7課時組長簽字
學習目標
1.通過拼圖活動，學生能感受以前所學的數不夠用了。
2.能判斷給出的數是否為有理數；並能說出理由.
學習重點
1.經歷無理數發現的過程.感知生活中確實存在著不同於有理數的數.
2.會判斷乙個數是否為有理數.
學習難點
1.把兩個邊長為1的正方形拼成乙個大正方形的動手操作過程.
2.判斷乙個數是否為有理數.
學習方法：觀察—探索—歸納
課型：新授課
教學過程
一、課前測評
1.在 abc中, ∠c=90°, (1)若c=10,a:b=3:4,則a=____,b=___.
(2)若a=9,b=40,則 c
2.在 abc中, ∠c=90°,若ac=6,cb=8,則abc面積為_____,斜邊上的高為______.
3. 在 abc中,若ａｂ＝ac=１３，求底邊上的高
二．情景引入
我們上了好多年的學,學過不計其數的數,概括起來我們都學過哪些數呢?我們在小學學了非負數，在初一發現數不夠用了，引入了負數，即把從小學學過的正數、零擴充到有理數範圍，有理數包括整數和分數，那麼有理數範圍是否就能滿足我們實際生活的需要呢？下面我們就來共同研究這個問題.
1.求下列直角三角形的斜邊
三、合作**：
1.思考課本p32上提出的問題，5分鐘後全班交流。（學生的回答可能是多樣的
2.完成「做一做」
(1)在下圖中，以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積是多少？
(2)設該正方形的邊長為b，則b應滿足什麼條件？
(3)b是有理數嗎？
像上面討論的數a，b都不是有理數，而是另一類數——無理數.
四、例題講解：
１.下圖是由16個邊長為1的小正方形拼成的，任意鏈結這些小正方形的若干個頂點，可得到一些線段，試分別找出兩條長度是有理數的線段和三條長度不是有理數的線段.
五、鞏固提高
(一)課本p33隨堂練習
１.如圖，正三角形abc的邊長為2，高為h，h可能是整數嗎？可能是分數嗎？
（二）１.面積為10∏的圓的半徑為x
（1）x是有理數嗎？說明理由。（2）請估計x的整數部分是多少？
（3）將x保留到十分位是多少？
六、歸納小結：
1.通過拼圖活動，讓學生感受有理數又不夠用了，經歷無理數產生的實際背景和引入的必要性.
2.能判斷乙個數是否為有理數.
七、作業布置：必做：課本p33習題2.1 第１、２題
選做：課本p33習題2.1 第３題
八、教學反思：
2.1、數怎麼又不夠用了(二)
課時：第 1 課時主備人：巨彥春審核人： 審核時間： 總第 ８課時組長簽字
學習目標：
1.借助計算器探索無理數是無限不迴圈小數，並從中體會無限逼近的思想.
2.會判斷乙個數是有理數還是無理數.
3.借助計算器進行估算，培養學生的估算能力，發展學生的抽象概括能力
4.探索無理數的定義，以及無理數與有理數的區別，並能辨別出乙個數是無理數還是有理數，
學習重點：
1.無理數概念的探索過程.
2.用計算器進行無理數的估算.
3.了解無理數與有理數的區別，並能正確地進行判斷.
學習難點：
1.無理數概念的建立及估算.
2.用所學定義正確判斷所給數的屬性.
學習方法：合作**
課型：新授課
學具：計算器
學習過程：
一、情境引入：
我們在上節課了解到有理數又不夠用了，並且我們還發現了一些數，如a2=2,b2=5中的a，b既不是整數，也不是分數，那麼它們究竟是什麼數呢？
請看圖1.大家判斷一下3個正方形的邊長之間有怎樣的大小關係？說說你的理由.
2.大家能不能判斷一下面積為2的正方形的邊長a的大致範圍呢？邊長a的整數部分是幾？
十分位是幾？百分位呢？千分位呢？
請一位同學把自己的探索過程整理一下，用**的形式反映出來.
探索過程如下.
還可以繼續下去嗎？請大家繼續探索，並判斷a是有限小數嗎？
二、合作**
1.請大家用上面的方法估計面積為5的正方形的邊長b的值.邊長b會不會算到某一位時，它的平方恰好等於5？請大家分組合作後回答.(約4分鐘)
2.請大家把下列各數表示成小數. 3，，並看它們是有限小數還是無限小數，是迴圈小數還是不迴圈小數.大家可以每個小組計算乙個數，這樣可以節省時間.
上面這些數都是有理數，所以有理數總可以用有限小數或無限迴圈小數表示.，反過來，任何有限小數或無限迴圈小數都是有理數.
像上面研究過的a2=2,b2=5中的a，b是無限不迴圈小數.
3.什麼是無理數？
注：除上面的a，b外，圓周率π=3.14159265…也是乙個無限不迴圈小數，0.
5858858885…(相鄰兩個5之間8的個數逐次加1)也是乙個無限不迴圈小數，它們都是無理數.
4..有理數與無理數的主要區別？
三、例題講解
例１.下列各數中，哪些是有理數？哪些是無理數？
3.14，－，，0.1010010001…(相鄰兩個1之間0的個數逐次加1).
四、鞏固提高
(一)隨堂練習下列各數中，哪些是有理數？哪些是無理數？
0.4583，，－π，－，18.
(二)補充練習：１、判斷題
(1).無限小數都是無理數. (2)無理數都是無限小數.
(3) 無理數一定是無限不迴圈小數 (4)有理數都可轉化成分數。
(５)整數分數統稱為無理數 (６)有理數是有限小數或無限迴圈小數
(７) 是分數，故是有理數
２、下列各數中，哪些是有理數？哪些是無理數？
0.351，－，3.14159，－5.2323332…，123456789101112…(由相繼的正整數組成).
在下列每乙個圈裡，至少填入三個適當的數.
五、歸納小結
本節課我們學習了以下內容.
1.用計算器進行無理數的估算.2.無理數的定義.3.判斷乙個數是無理數或有理數.
六、作業布置：必做：p37習題2.2 第１題
選做：p37習題2.2 第２題
七、教學反思
2.2 平方根(一)
課時：第 1 課時主備人：巨彥春審核人： 審核時間： 總第９課時組長簽字
學習目標：
1.了解數的算術平方根的概念，會用根號表示乙個數的算術平方根.
2.了解求乙個正數的算術平方根與平方是互逆的運算，會利用這個互逆運算關係求某些非負數的算術平方根.
3.了解算術平方根的性質.
學習重點：
了解算術平方根的概念、性質，會用根號表示乙個正數的算術平方根.
學習難點：
了解算術平方根的概念、性質.
學習方法：觀察－探索－歸納
課型：新授課
學習過程
一、課前測評
求下列直角三角形中未知邊的長度
二、合作**
1、 無理數的概念。
2、 有理數和無理數的區別
3、 若x2=a，則a叫x的平方，反過來x叫a的什麼呢？
4、下面請大家根據勾股定理，結合圖形完成填空. 根據下圖填空
x2y2z2w2=________
4、 請大家再分析一下，x，y，z，w中哪些是有理數？哪些是無理數？
5、大家能不能把上圖中的x，y，z，w表示出來呢？請大家仔細看書後回答.
6、算術平方根的定義。
三、例題講解
下面我們根據算術平方根的定義求一些數的算術平方根.
［例1］求下列各數的算術平方根：
(1)900；(2)1；(3)；(4)14.
解：(1)因為302=900，所以900的算術平方根是30，即=30；
(2)因為12=1，所以1的算術平方根是1，即=1；
(3)因為所以的算術平方根是，即；
(4)14的算術平方根是.
此例題一定要板書，引導學生學習正確的書寫格式。
問題一：通過上面的例題，大家思考一下，我們在求算術平方根時是借助於哪一種運算來求的？
［例2］自由下落的物體的高度h(公尺)與下落時間t(秒)的關係為h=4.9t2.有一鐵球從19.6公尺高的建築物上自由下落，到達地面需要多長時間？
問題二：下面大家再觀察一下剛才咱們求出的算術平方根有什麼特點.
問題三：負數有算數平方根嗎？若(－2)2=4.則=－2對嗎？或者=－2對嗎？
歸納：由此看來，定義中的a和x都為正數，即算術平方根是非負數，負數沒有算術平方根.用式子表示為(a≥0)為非負數，這是算術平方根的性質.
四、鞏固提高
（一）p39隨堂練習1、2題.
（二）補充練習.
１.填空題
1）.若乙個數的算術平方根是，則這個數是
2）.的算術平方根是
3）.正數_________的平方為的算術平方根為
4）.(－1.44)2的算術平方根為
5）.的算術平方根為
６）.算數平方根等於本身的數是 。
７）若３是ａ－７的算數平方根，則ａ＝
２．求下列各數的算術平方根，並用符號表示出來：
(1) (7.4)2； (2) (－3.9)2； (3) 2.25； (4) 2.
五、歸納小結
本節課學習了算術平方根的概念，理解了求乙個正數的平方和求算術平方根是互為逆運算，求乙個非零數的算術平方根，以及算術平方根的性質，即算術平方根是非負數.
六、拓展延伸
１.乙個正方形的面積變為原來的４倍時，它的邊長變為原來的多少倍
２.乙個正方形的面積變為原來的９倍時，它的邊長變為原來的多少倍
３.乙個正方形的面積變為原來的１００倍時，它的邊長變為原來的多少倍？
４.乙個正方形的面積為原來的ｎ倍時，它的邊長變為原來的多少倍？
七、作業布置：必做：p40習題２.３ 第1、2
選做：p40習題２.３ 第３
七、教學反思
數怎麼又不夠用了
2.1數怎麼又不夠用了 二 導學案 2.1數怎麼又不夠用了 二 導學案 一 學情分析 通過第一課時的學習，讓學生先感受到了生活中確實存在著不是有理數的數，我們所學的數又不夠用了，從而激發學生學習的好奇心 積極主動地參與到學習中，充分感受到無理數引入的必要，發展學生的合情推理能力.二 教材分析 第1課...
12 1數怎麼又不夠用了
教學目標 1.讓學生感受無理數產生的實際背景和引入的必要性。2.能判斷給出的數是否為有理數，並能說出理由。3.借助計算器探索無理數是無限不迴圈小數，並從中體會無限逼近的思想.4.會判斷乙個數是有理數還是無理數。教學分析 重點 1.讓學生經歷無理數發現的過程，感知生活中確實存在著不同於有理數的數 2....
2 1數怎麼又不夠用了 1 1
2.1 數怎麼又不夠用了 1 學習目標 1 通過拼圖活動，讓學生感受無理數產生的實際背景和引入的必要性 2 借助計算器探索無理數是無限不迴圈小數，並從中體會無限逼近的思想 3 會判斷乙個數是有理數還是無理數 重點 理數的區別，並能正確地了解無理數與有進行判斷。導學過程 一 創設問題的情境，新知 事實...