一、重點知識回顧
1、弧度rad以及度與弧度的互化：．
弧長公式： （是角的弧度數） 扇形面積：
2、三角函式的定義：在平面直角座標系中，任意角的終邊上任意一點p(x，y)，，則
（2）三角函式符號規律：一全正，二正弦，三正切，四余弦；
（3）、 特殊角的三角函式值
（4）同角三角函式基本關係式：
（5）誘導公式: （奇變偶不變，符號看象限）
3、兩角和與差的三角函式
：： ：
： ：（2）二倍角公式：
（3）經常使用的公式
①公升（降）冪公式：、
②輔助角公式
（其中稱為輔助角，的終邊過點，）
③的整式形式為：
若，則．（反之不一定成立）
考點一：三角函式的概念
點撥：乙個角的終邊經過某一點，在平面直角座標系中畫出圖形，用三角函式的定義來求解，或者不畫圖形直接套用公式求解都可以。
1．等於
2．扇形的周長為16，圓心角為2弧度，則扇形的面積為______．
3、若 –π/2<<0，則點位於第象限
4．已知點p(tan θ，cos θ)在第三象限，則角θ的終邊在第象限．
5．設分別是第
二、三、四象限角，則點分別在第象限．
6．已知，且x是第
二、三象限角，則a的取值範圍是________
7．若，則的值是
8．已知點p(1，2)在角的終邊上，則
9．若角的終邊上有一點，則的值是
10．若，且的終邊過點，則是第_____象限角， =_____。
11．已知，角終邊上一點p(－2，t)，則t的值為
12題．設是角終邊上不同於原點o的某一點，請求出角的正弦、余弦、和正切的三角函式之值.。
考點二：同角三角函式的關係
點撥：對於給出正弦與余弦的關係式的試題，要能想到隱含條件：，與它聯絡成方程組，解方程組來求解。
1、若tanθ＝，則
2．已知，，那麼的值是
3．已知，求的值。
4、若則
5．已知：，則cosα－sinα＝______．
考點三： 誘導公式
1等於的值是
tan2010
2、已知，則
3．已知cos(π＋θ)＝－，sin θcos θ＜0，則sin(θ－7π)的值為 ．
4．化簡：
5、化簡
考點四：三角恒等變換
【技巧點撥】「分析結構，消除差異」是求解三角問題的法寶，在分析結構的基礎上，尋找已知與所求之間的差異，求解三角問題的過程實際上是乙個逐步消除差異的過程，常常從以下三個方面著手分析：
（1）函式名稱之間的差異：從函式名差異出發，統一函式名稱.
（2）角度之間的差異：常常將已知角和所求角進行比較，找出它們之間差異，明確運算方向.
（3）函式次數之間的差異：根據解題需要，可以通過和變形，從而達到靈活公升次或降次目的.
1、若= -，a是第一象限的角，則=______
2、設，則______；
3、若tanα=,則tan(α+)=
4、已知角的終邊經過點(－1，－2)，則的值為______；
5、求值______．
6、的值等於______
7、cos43°cos77°＋sin43°cos167°＝______；
8、______
9、的值為______
10、______．
11、值為______
12、若均為銳角，，則=______
13、，則tan2α＝______；
14、______；
15、若的終邊所在象限是______
16、______
17、已知是第二象限的角，，則
18、計算的結果等於( )
19、已知______
20、已知為第二象限的角，,則
21、若，則=______
22、已知，則______
23、已知=，則值為______
24、已知為第三象限的角，,則 .
25、已知為第三象限角，，則等於______
26、若，是第三象限的角，則______
27、已知函式
（i）求函式的最小正週期； （ii）求函式的值域.
考點五：三角函式的圖象和性質
1．掌握三角函式y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx的圖象性質：定義域、值域(最值)、單調性、週期性、奇偶性、對稱性等．
2．會用五點法畫出函式y＝sinx，y＝cosx，y＝asin(ωx＋)(a＞0，ω＞0)的簡圖，掌握圖象的變換方法，並能解決相關圖象性質的問題．
3．本節內容應與三角恒等變換相結合，通過變換，整理出三角函式的解析式，注意使用換元法，轉化為y＝asin(ωx＋)()。
1、函式f(x)=的最小正週期為
2、函式的最小正週期t
3、函式的最小正週期是
4、函式f(x)＝sin－2sin2x的最小正週期是________．
5、函式y＝sinx＋cosx＋2的最小值是
6、函式的一條對稱軸方程為( )
a． b． c． d．
7、函式的圖象的一條對稱軸方程是
abcd．
8、函式的對稱軸方程和對稱中心的座標
9、函式的圖象( )
a．關於點(，0)對稱 b．關於直線對稱
c．關於點(，0)對稱 d．關於直線對稱
10、如果函式y＝3cos(2x＋)的圖象關於點(，0)中心對稱，那麼｜｜的最小值為____.
11、函式在下列哪個區間上是減函式
a． b． c． d．
12、對於函式f(x)＝2sinxcosx，下列選項中正確的是( )
a．f(x)在上是遞增的 b．f(x)的圖象關於原點對稱
c．f(x)的最小正週期為2π d．f(x)的最大值為2
13、在下列關於函式y＝sin2x＋cos2x的結論中，正確的是( )
a．在區間(k∈z)上是增函式 b．週期是
c．最大值為1，最小值為－1d．是奇函式
14、已知函式f(x)＝2cosx(sinx－cosx)＋1，x∈r．
(ⅰ)求函式f(x)的對稱軸的方程；
(ⅱ)求函式f(x)的單調減區間．
15、函式在區間的簡圖是（ ）
16、函式的部分圖象
如圖，則該函式的解析式為y＝______．
17、函式的圖象的一部分如圖所示，則該函式的解析式為y＝______．
18\函式的
部分圖象如圖所示，則函式表示式為y＝______
19、將函式的影象上所有的點向右平行移動個單位長度，再把所得各點的橫座標伸長到原來的2倍（縱座標不變），所得影象的函式解析式是y＝______w_
20．已知函式在同一週期內，當時有最大值2，當x=0時有最小值-2，那麼函式的解析式為y＝______
21、為了得到函式的影象，只需把函式的影象
（a）向左平移個長度單位b）向右平移個長度單位
（c）向左平移個長度單位d）向右平移個長度單位
22、設,函式的影象向右平移個單位後與原影象重合，則的最小值是ya） （b） （c） （d） 3
23、要得到函式的圖象，只需將函式的圖象（ ）
a．向右平移個單位b．向右平移個單位
c．向左平移個單位 d．向左平移個單位
24、要得到的圖象，只需將的圖象上所有的點的（ ）
a.橫座標縮短到原來的倍（縱座標不變）,再向左平行移動個單位長度
b.橫座標縮短到原來的倍（縱座標不變），再向右平行移動個單位長度
c.橫座標伸長到原來的2倍（縱座標不變），再向左平行移動個單位長度
d.橫座標伸長到原來的2倍（縱座標不變），再向右平行移動個單位長度
25、將函式的影象向左平移個單位。若所得圖象與原圖象重合，則的值不可能等於
a.4b.6c.8d.12
考點六：解三角形
1．在△abc中，若，則等於（ ）
2 在△中，若，則等於（ ）
3．等腰三角形一腰上的高是，這條高與底邊的夾角為，則底邊長為（ ）
4．在△abc中，若則a=( )
5．邊長為的三角形的最大角與最小角的和是（ ）
6．中，分別為的對邊，，且，則
7．在△abc中，若
8．在△abc中，若
9．在△abc中，若∶∶∶∶，則
10．在△abc中， ，則的最大值是________。
11．如圖某河段的兩岸可視為平行，為了測量該河段的寬度，在河段的一岸邊選取兩點a、b，觀察對岸的點c,測得，,且公尺。
（1）求；
（2）求該河段的寬度。
12．已知向量，設函式.
(ⅰ)求函式的最大值；
(ⅱ)在銳角三角形中，角、、的對邊分別為、、，， 且的面積為，,求的值.
13．已知的三個內角a、b、c所對的邊分別為,向量
（ⅰ）求角a的大小；
（ⅱ）若.
14、在⊿abc中，角a、b、c所對的邊分別為a、b、c,且
（1）求tanc的值
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