三角函式
1．了解任意角的概念、 弧度的意義、正確進行弧度與角度的換算；理解任意角的正弦、余弦、正切的定義；了解餘切、正割、餘割的定義；會利用單位圓中的三角函式線表示正弦、余弦、正切．
2．掌握三角函式的公式（同角三角函式基本關係式、誘導公式、和、差角及倍角公式）及運用．
3．能正確運用三角公式進行簡單的三角函式式的化簡、求值和條件等式及恒等式的證明．
4．掌握正弦函式、余弦函式、正切函式的圖象和性質；會用單位圓中的三角函式線畫出正弦函式、正切函式的圖象、並在此基礎上由誘導公式畫出余弦函式的圖象．會用「五點法」畫出正弦函式、余弦函式和的簡圖，理解的物理意義．
5．會由已知三角函式值求角，並會用符號arcsinx，arccosx，arctanx表示角．
6．掌握正弦定理、餘弦定理，並能初步運用它們解斜三角形，能利用計算器解決解三角形的計算問題．
三角部分的知識是每年高考中必考的內容，近幾年的高考對這部分知識的命題有如下特點：
1．降低了對三角函式恒等變形的要求，加強了對三角函式圖象和性質的考查．尤其是三角函式的最大值與最小值、週期．
2．以小題為主．一般以選擇題、填空題的形式出現，多數為基礎題，難度屬中檔偏易．其次在解答題中多數是三角函式式的恒等變形，如運用三角公式進行化簡、求值解決簡單的綜合題等．
3．更加強調三角函式的工具性，加強了三角函式與其它知識的綜合，如在解三角形、立體幾何、平面解析幾何中考查三角函式的知識．
第1課時任意角的三角函式
一、角的概念的推廣
1．與角終邊相同的角的集合為
2．與角終邊互為反向延長線的角的集合為
3．軸線角（終邊在座標軸上的角）
終邊在x軸上的角的集合為 ，終邊在y軸上的角的集合為 ，終邊在座標軸上的角的集合為
4．象限角是指
5．區間角是指
6．弧度制的意義：圓周上弧長等於半徑長的弧所對的圓心角的大小為1弧度的角，它將任意角的集合與實數集合之間建立了一一對應關係．
7．弧度與角度互化：180＝ 弧度，1＝ 弧度，1弧度
8．弧長公式：l
扇形面積公式：s
二、任意角的三角函式
9．定義：設p(x, y)是角終邊上任意一點，且 |po| ＝r，則sin＝ ； cos＝ ；tan＝ ；
10．三角函式的符號與角所在象限的關係：
12、正弦、余弦、正切、餘切函式的定義域和值域：
13．三角函式線：在圖中作出角的正弦線、余弦線、正切線．
例1. 若是第二象限的角，試分別確定2, ,的終邊所在位置.
解： ∵是第二象限的角，
∴k·360°+90°＜＜k·360°+180°（k∈z）.
（1）∵2k·360°+180°＜2＜2k·360°+360°（k∈z），
∴2是第三或第四象限的角，或角的終邊在y軸的非正半軸上.
（2）∵k·180°+45°＜ ＜k·180°+90°（k∈z），
當k=2n（n∈z）時，
n·360°+45°＜＜n·360°+90°；
當k=2n+1（n∈z）時，
n·360°+225°＜＜n·360°+270°.
∴是第一或第三象限的角.
（3）∵k·120°+30°＜＜k·120°+60°（k∈z），
當k=3n（n∈z）時，
n·360°+30°＜＜n·360°+60°；
當k=3n+1（n∈z）時，
n·360°+150°＜＜n·360°+180°；
當k=3n+2（n∈z）時，
n·360°+270°＜＜n·360°+300°.
∴是第一或第二或第四象限的角.
變式訓練1：已知是第三象限角，問是哪個象限的角？
解： ∵是第三象限角，∴180°+k·360°＜＜270°+k·360°（k∈z），
60°+k·120°＜＜90°+k·120°.
①當k=3m(m∈z)時，可得
60°+m·360°＜＜90°+m·360°（m∈z）.
故的終邊在第一象限.
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