1、數列的概念：（1）已知，則在數列的最大項為__（答：）；（2）數列的通項為，其中均為正數，則與的大小關係為___（答：
）；（3）已知數列中，，且是遞增數列，求實數的取值範圍（答：）；
abcd
2.等差數列的有關概念：
(1)等差數列中，，，則通項 （答：）；（2）首項為-24的等差數列，從第10項起開始為正數，則公差的取值範圍是______（答：）
（1）數列中，，，前n項和，則＝＿，＝＿（答：，）；（2）已知數列的前n項和，求數列的前項和（答：）.
（4）等差中項
3.等差數列的性質：
（1）等差數列中，，則＝____（答：27）；（2）在等差數列中，，且，是其前項和，則a、都小於0，都大於0 b、都小於0，都大於0 c、都小於0，都大於0 d、都小於0，都大於0 （答：b）
等差數列的前n項和為25，前2n項和為100，則它的前3n和為答：225）
（2）在等差數列中，s11＝22，則＝______（答：2）；（2）項數為奇數的等差數列中，奇數項和為80，偶數項和為75，求此數列的中間項與項數（答：5；31）.
設{}與{}是兩個等差數列，它們的前項和分別為和，若，那麼答：）
（3）等差數列中，，，問此數列前多少項和最大？並求此最大值。（答：前13項和最大，最大值為169）；（2）若是等差數列，首項，
，則使前n項和成立的最大正整數n是答：4006）
4.等比數列的有關概念：
（1）等比數列的判斷方法：（1）乙個等比數列{}共有項，奇數項之積為100，偶數項之積為120，則為____（答：）；（2）數列中， =4+1 ()且=1，若，求證：
數列｛｝是等比數列。
（2）等比數列的通項：設等比數列中，，，前項和＝126，求和公比. （答：，或2）
（3）等比數列的前和：（1）等比數列中，＝2，s99=77，求（答：44）；（2）的值為答：2046）；
（4）等比中項：已知兩個正數的等差中項為a，等比中項為b，則a與b的大小關係為______（答：a＞b）
有四個數，其中前三個數成等差數列，後三個成等比數列，且第乙個數與第四個數的和是16，第二個數與第三個數的和為12，求此四個數。（答：15，,9，3,1或0,4，8,16）奇數個數成等比，可設為…，…（公比為）；但偶數個數成等比時，不能設為…，…，因公比不一定為正數，只有公比為正時才可如此設，且公比為。
5.等比數列的性質：
（1）在等比數列中，，公比q是整數，則=___（答：512）；（2）各項均為正數的等比數列中，若，則 （答：10）。
（1）已知且，設數列滿足，且，則 . （答：）；（2）在等比數列中，為其前n項和，若，則的值為______（答：40）
若是等比數列，且，則＝ （答：－1）
設等比數列的公比為，前項和為，若成等差數列，則的值為_____（答：－2）
設數列的前項和為（）， 關於數列有下列三個命題：①若，則既是等差數列又是等比數列；②若，則是等差數列；③若，則是等比數列。這些命題中，真命題的序號是答：②③）
6.數列的通項的求法：
已知數列試寫出其乙個通項公式答：）
①已知的前項和滿足，求（答：）；②數列滿足，求（答：）
數列中，對所有的都有，則______（答：）
已知數列滿足， ，則答：）
已知數列中，，前項和，若，求（答：）
①已知，求（答：）；②已知，求（答：）；
①已知，求（答：）；②已知數列滿足=1，，求（答：）
數列滿足，求（答：）
7.數列求和的常用方法：
（1）公式法：（1）等比數列的前項和sｎ＝2ｎ－１，則＝_____（答：）；（2）計算機是將資訊轉換成二進位制數進行處理的。
二進位制即「逢2進1」，如表示二進位制數，將它轉換成十進位制形式是，那麼將二進位制轉換成十進位制數是_______（答：）
（2）分組求和法：（答：）
（3）倒序相加法：①求證：；②已知，則＝______（答：）
（4）錯位相減法：（1）設為等比數列，，已知，，①求數列的首項和公比；②求數列的通項公式.（答：①，；②）；（2）設函式，數列滿足：
，①求證：數列是等比數列；②令
，求函式在點處的導數，並比較與的大小。（答：①略；②，當時，＝；當時， <；當時， >）
（5）裂項相消法：（1）求和： （答：）；（2）在數列中，，且sｎ＝９，則n＝_____（答：99）；
（6）通項轉換法：求和答：）
高考數學錯題複習數列
數列一 選擇題 1 是成等比數列的 a.充分不必要條件 b.必要不充分條件 c.充要條件d.既不充分也不必要條件 解 不一定等比,如 若成等比數列,則 選d說明 此題易錯選為a或b或c，原因是等比數列中要求每一項及公比都不為零。2 已知sk表示的前k項和，sn sn 1 an n n 則一定是 a ...
高考數學分類專題複習之07數列求和
第七講數列求和 高考在考什麼 考題回放 1.設，則等於 d a.b.c.d.2.等差數列中，a1 1,a3 a5 14，其前n項和sn 100,則n b a 9 b 10 c 11 d 12 3.數列的前項和為，若，則等於 b a 1 b c d 4.設sn是等差數列 an 的前n項和，若 則 ab...
高考數學分類複習之數列常見方法的複習
1 已知數列滿足 1 2 3 4 5 已知數列的前項和為且，求以上數列的通項公式 2 等差數列中，求 3 求以下數列的前項和 1 23 4 已知是等比數列的前項和，公比，如果則 5 等比數列的前項和為，已知，成等差數列，則的公比為 二 典型例題 1 等差數列中，sn表示其前n項之和，s10 s8 a...