招遠市張星鎮宋家初中王金彬
一、 活動主題的提出：
《數學課程標準》中指出：「在數學教學中要堅持理論聯絡實際，增強學生應用數學的意識。應使學生通過背景材料，並運用已有的知識，進行觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象與歸納，將實際問題轉化為數學問題，建立數學模型，從而解決問題。
要引導學生去接觸自然、了解社會、鼓勵他們積極參加形式多樣的課外實踐活動。」因此，作為數學教師，就應該充分利用數學知識中與日常生活有密切聯絡的內容，設計一些應用數學知識，解決實際問題的實踐活動。於是，我便決定在學生學習了方程（組）、不等式（組）、函式等知識後，在了解了用上述知識解決問題的一般方法和用數學建模解決實際問題的基礎上組織一次實踐活動——到附近的工廠、企業、農村、商店作調查研究，了解方程(組)、不等式(組)、函式等知識在實際中的應用；或提出能用方程(組)、不等式(組)、函式等知識提高生產效率的實際問題，並作出解答。
二、 活動具體目標：
通過本次活動充分體現數學知識**於實踐，又回到實踐中去，指導實踐的辯證關係。向學生滲透理論聯絡實際的數學思想，增強應用數學的意識，培養學以致用的良好習慣，提高學生收集資料、處理資料、解決數學問題及適應社會生活需要的各種能力。
三、 活動的重、難點
對於教材中的知識點，學生大都能理解和掌握，因此，本次活動的重、難點是：
(1) 利用收集到的資料資訊將生活中的實際問題轉化為數學問題，並尋求解決問題的策略。
(2)如何有效地組織引導學生親身體驗、自主**與合作交流。
四、 活動方法指導：
在本次活動中，我將對學生進行以下方法指導：
1、指導學生正確收集資料、合理處理資料。
2、指導學生會從數學的角度去思考現實中的生活問題，能夠將實際問題轉化為數學模型，並能用數學的眼光尋求解決問題的方法。
五、 活動的準備：
1、 活動前教師必須對學生進行安全教育、禮貌和文明行為教育。
2、 確定調查採訪物件並徵得他們的同意，以獲取廣泛的支援。（學生也可根據各自的興趣及熟悉的單位自由選擇）
3、 成立調查採訪小組——學生自由組合成小組，每組5-6人，然後教師對個別小組進行調整，盡量保證每組都有數學基礎較好、語言表達能力較強、書寫較好的學生各一名。每組選出組長、資料管理員各一名，負責本組的組織管理，整理資料等工作。
4、 確定指導教師：教師起引導、鼓勵、監督作用，隨機參與實踐小組的活動。
5、 制定、分發活動調查表。
六、 活動時間
整個活動歷時一周，安排如下：
七、 活動成果交流：
師：同學們，按照計畫，從今天開始我們將利用三個課外活動時間進行活動成果交流。請各小組認真準備，看看哪個小組活動的好。
活動一：（調查學生：宋俊丹、於尚波、孫洪琛、於希芳、孫希萍、於斐）
1、 小組代表匯報調查情況，出示數學問題
我們一行六人來到了松林食品****。通過調查得到實際問題是：為了響應市委市府的號召，徹底治理粉絲生產過程中的廢水汙染，公司新建了乙個汙水處理池。
從王師傅處了解到，處理裝置執行時，池內已有部分待處理汙水，同時，車間的汙水又按固定的流量流入池內。如果同時開動2臺機組，需30小時處理完汙水，同時開動4臺機組需10小時處理完汙水。根據生產需要，要求必須在5小時內將汙水處理完畢，請問，至少要同時開動多少臺機組?
2、獨立思考，自主**
3、小組討論， 合作學習
——在學生獨立思考的基礎上，引導學生小組討論。
4、 小組交流，成果展示（實物投影顯示）
解答：設池中存有待處理的汙水a噸，從車間流入池內的汙水按每小時b噸的固定流量流入。一台機組每小時處理汙水v噸。若要在5小時內處理完汙水，至少需要開動x臺機組，則
由①②得：
∴x75、 教師評析：
20世紀90年代以來，全世界最關心的問題是環境與資源的保護問題。該小組同學能有這種強烈的環保意識是非常可貴的。本題綜合了方程、不等式（組）及消元等知識和方法。
該組同學能靈活運用所學知識幫助王師傅解決了生產中的實際問題，使我們感到我們不僅要學好數學，而且還要會應用數學。
（二）活動二（調查學生：紀東曙、欒利濤、王春力、趙玉霞、王琴、趙永梅）
1、小組代表匯報調查情況，出示數學問題
實際問題：小明的阿姨下崗後，自謀職業開了個報攤。我們了解到，一月中每天從報社買進「煙台晚報」的數量是固定不變的，進價為0.
38元/份，零售價為0.5元/份，賣不掉的報紙可按0.16元/份退回報社。
在經營中，小明的阿姨發現：在乙個月（按30天計算）中，有22天每天可賣出50份，另外8天每天只能賣30份，請你給算一下，小明的阿姨在乙個月內，每天從報社買進多少份晚報才能賺錢最多？最多能賺多少錢？
2、獨立思考，自主**
3、小組討論，合作學習
4、小組交流，成果展示（實物投影顯示）
解：設每天從報社買x份晚報，乙個月賺的錢最多為 y元，由題意得：30≤x≤50
則所賺的錢y=（22x＋30×8）×0.12－(x－30)×8×0.22
=0.88x＋81.6
∵y=0.88x＋81.6 隨x的增大而增大且30≤x≤50
∴當x＝50時，y有最大值，最大值為0.88×50＋81.6＝125.6(元)
5、 教師評析：
這是一道很貼近現實生活的數學問題，給我們的感覺是：數學就在身邊，數學有用。它既考查了同學們對數學知識的理解，又考查了應用所學知識解決實際問題的能力。
（三）活動三（調查學生：欒輝、欒日娜、徐超、王志敏、叢婧、孫愛麗）
1、小組代表匯報調查情況，出示數學問題
實際問題：經我們調查，蔣家一養雞場可同時飼養肉食雞和蛋雞兩種雞。由於受條件限制，若單純飼養肉食雞，最多可養9000只；若單純飼養蛋雞最多可養6000只。
蛋雞飼養一年達到最大利潤，每只獲利潤7元；肉食雞飼養3個月出籠賣掉，每只可獲利潤2元。但受當地市場的制約，該養雞場每個季度最多能賣掉肉食雞6000只。在這種情況下，這家養雞場年初飼養多少只蛋雞，每季度飼養多少只肉食雞時一年獲得利潤最大？
最大利潤是多少？
2、獨立思考，自主**
3、小組討論，合作學習，
4、小組交流，成果展示（實物投影顯示）
解：設這家養雞場年初飼養蛋雞x只，則每季度可飼養肉食雞
（9000- x）只，一年獲的利潤為p，則
p=7x+8(9000- x)=72000-5x
2000≤x≤6000
∵p=72000－5x，隨x的增大而減少，且2000≤x≤6000
∴當x=2000時，p取得最大值，最大值為72000-5×2000=62000
5、教師評析：
近年來，農村規模養殖成為農民致富的一條途徑，但根據市場要求和個人資源情況，如何合理安排是非常關鍵的問題。該組同學，從自己家鄉的實際出發，用自己所學知識為家鄉的養殖業戶研究規劃了乙個有效的致富方案，充分體現了數學源於生活，生活既數學的思想。
（四）活動四（調查學生：王日緯、王偉鑫、宋昌源、王學娣、王麗君、王潔玉）
1、小組代表匯報調查情況，出示數學問題
實際問題：20位農民承包了50畝土地，這些土地可種蔬菜、玉公尺或小麥。種這幾種農作物每畝所需人數和產值**如下：
請你應設計乙個種植方案，使每畝地都種上農作物，所有農民都有工作且使農作物的預計總產值最高。
2、獨立思考，自主**
3、小組討論，合作學習
4、小組交流，成果展示（實物投影演示）
解：設種蔬菜x畝，玉公尺y畝，則種小麥有（50－x－y）畝，由題意得； x＋ y＋＋(50－x－y)＝20
整理得 ：y＝90－3x
設預計總產值為w，則
w=2100x＋1150y＋1000(50－x－y)
=1100x＋150y＋50000
把y=90－3x代入後得，w=650x+63500
又∵y=90＋3x≥0 ∴0∴由一次函式的性質可知：當x＝30時，y＝0，50－x－y ＝20
w有最大值，為650×30＋63500＝83000(元)
即：15人種30畝蔬菜，5人種20畝小麥，不種玉公尺，預計總產值最高為83000元。
5、教師評析：
本題緊扣社會熱點，時代性強。「三農」問題是國家關心的重大改革問題。減輕農民負擔，增加農民收入是很迫切的問題。
這個調查研究結果反映，農民的這種種植方式畝均產值為1660元。調整農業結構，改進生產水平勢在必行。做為學生應面對現實，立志求學，將來在農業領域內作出應有的貢獻。
（五）活動五：（調查學生：苑文燕、苑紹濤、梁朋毅、曹玉敏、王菲、孫洪鳳）
1、 小組代表匯報調查情況，出示數學問題
實際問題：供銷社商場計畫撥款9萬元從廠家購進50輛電動自行車。已知該廠家生產三種不同型號的電動自行車，出廠價分別為：甲種每輛1500元，乙種每輛2100元，丙種每輛2500元。
（1） 若商場同時購進其中兩種不同型號的電動自行車50輛，用去9萬元，請你設計一下進貨方案。
（2） 若商場銷售一輛甲種電動自行車可獲利150元，銷售一輛乙種電動自行車可獲利200元，銷售一輛丙種自行車可獲利250元。在同時購進兩種不同型號的電動自行車方案中，為使銷售時獲利最多，請選擇哪個方案？
2、獨立思考，自主**
3、小組討論，合作學習
4、小組交流，成果展示：（實物投影顯示）
解：（1）分情況計算：
1 設購進甲種電動自行車x輛，乙種電動自行車y輛，
則解得2 設購進甲種電動自行車x輛，丙種電動自行車z輛
則解得3 設購進乙種電動自行車y輛，丙種電動自行車z輛，
則解得不合題意，捨去）
∴商場進貨方案有：
方案一：甲種25輛，乙種25輛
方案二：甲種35輛，丙種15輛
（3） 執行方案一可獲利：150×25+200×25=8750（元）
執行方案二可獲利：150×35+250×15=9000（元）
∴選擇方案二獲利最多。
5、教師評析：
本題貼近生活實際，構思巧妙，具有很強的現實意義和應用價值。不僅考查了同學們的數學應用能力，而且對以後走向社會，從事經濟活動，進行決策優化意義重大。
方程組 不等式組
1 若該公司當月售出3部汽車，則每部汽車的進價為萬元 2 如果汽車的售價為28萬元 部，該公司計畫當月返利12萬元，那麼需要售出多少部汽車？盈利 銷售利潤 返利 歷年中考 模擬卷方程 組 不等式 組 精選 1 2010江蘇南京 解方程組2 2013江蘇南京 1 3 2011年南京 解不等式組，並寫出...
方程 組 不等式 組
分式方程 1 123 45 6 789 10 2 1112 13 14 15 17 當x 時，分式的值與分式的值互為倒數。18 分式方程有增根，則 19 要使的值相等，則 20 若關於的分式方程無解，則的值為 分式方程應用題 一 選擇題 1 在實施 中小學生蛋奶工程 中，某配送公司按上級要求，每週向...
用函式觀點看方程組與不等式題
一 選擇題 1 直線y 3x 9與x軸的交點是 a 0，3 b 3，0 c 0，3 d 0，3 2 直線y kx 3與x軸的交點是 1，0 則k的值是 a 3 b 2 c 2 d 3 3 已知直線y kx b與直線y 3x 1交於y軸同一點，則b的值是 a 1 b 1 c d 4 已知直線ab x軸...