5. 不等式和不等式組（分類）
004060；
5.1.1. 不等式的概念
用不等號表示不等關係的式子，叫做不等式．如：，3－44－3，，等都是不等式．
五種不等號的讀法及意義：
(1)「」讀作「不等於」 ，它說明兩個量之間的關係是不相等的，但不能明確哪個大哪個小；
(2)「>」讀作「大於」 ，表示其左邊的量比右邊的量大；
(3)「<」讀作「小於」 ，表示其左邊的量比右邊的量小；
(4)「」讀作「大於或等於」 ，即「不小於」 ，表示左邊「不小於」右邊；
(5)「」讀作「小於或等於」 ，即「不大於」 ，表示左邊「不大於」右邊；
我們可以看出不等號開口所對的數較大，不等號尖口所對的數較小．
5.1.2. 不等式的解集
對於乙個含有未知數的不等式，任何乙個適合這個不等式的未知數的值，都叫做這個不等式的解．
對於乙個含有未知數的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集．
求不等式的解集的過程，叫做解不等式．
5.1.3. 用數軸表示不等式的方法
一元一次不等式的解集用數軸表示有以下四種情況，如下圖所示：
(1)如圖中所示：
(2)如圖中所示：
(3)如圖中所示：
(4)如圖中所示：
用數軸表示不等式的解集，應記住下面的規律：
大於向右畫，小於向左畫，有等號(，)畫實心點，無等號(>，<)畫空心圈．
5.2. 不等式的基本性質（包含題目總數：1）
004050；
不等式基本性質1：不等式兩邊都加上(或減去)同乙個數或同乙個整式，不等號的方向不變．
不等式基本性質2：不等式兩邊都乘以(或除以)同乙個正數，不等號的方向不變．
不等式基本性質3：不等式兩邊都乘以(或除以)同乙個負數，不等號的方向改變．
5.3. 一元一次不等式的概念及解法（包含題目總數：3）
004010； 004020； 004030；
一元一次不等式的概念：
一般的，不等式中只含有乙個未知數，未知數的次數是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式．
一元一次不等式的解法：
解一元一次不等式的一般步驟：
去分母；去括號；移項；合併同類項；將項的係數化為1．
注意：解不等式時，上面的五個步驟不一定都能用到，並且不一定按照順序解，要根據不等式的形式靈活安排求解步驟．
例、解不等式．
解：去分母得：．
去括號得：．
移項得：．
合併同類項得：．
係數化為1，得：．
5.4. 一元一次不等式組的概念及解法（包含題目總數：5）
004040； 004070； 004080； 004090； 004100；
一元一次不等式組的概念：
幾個一元一次不等式合在一起，就組成了乙個一元一次不等式組．
幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集．
求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組．
當任何數都不能使不等式同時成立，我們就說這個不等式組無解或其解為空集．
一元一次不等式組的解法：
分別求出不等式組中各個不等式的解集；
利用數軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集．
例、求不等式組：的整數解．
分析：先分別解每乙個不等式，再利用數軸求出不等式組的解集，最後在不等式組的解集內求出整數解．
解：由(1)得：，由(2)得：，由(3)得：．
在數軸上表示出不等式(1)，(2)，(3)的解集如下圖所示：
則不等式組的解集是：．
不等式組的整數解是：．
注意：從上面的例題我們可以概括出求不等式組公共解的一般規律：同大取大，同小取小，一大一小中間找．
不等式與不等式組
說明 涉及未知係數或絕對值式子的題目，均可用零點分段討論法解答 例3 已知3a 2b 6 ac 4b 8 0且a b 0求c的取值範圍 分析 消去a，b得到關於c的不等式組，解不等式組得c的取值範圍 分析 已知不等式組的解集，求某些字母的值 或範圍 是不等式組解集確定方法的逆向應用，處理這類問題時，...
不等式與不等式組
a b c d 2 已知，關於x的不等式2x a 3的解集如圖所示，則a的值等於 a 0 b 1 c 1 d 2 3 已知關於x的不等式組無解，則a的取值範圍是 a a 1 b a 2 c 1 a 2 d a 1，或a 2 4 不等式ax a的解集為x 1，則a的取值範圍是 a a 0 b a 0 ...
不等式與不等式組
學生姓名家長簽字 學習目標 1 了解不等式 不等式組及其解的意義,掌握不等式的基本性質和不等式與不等式組的解法 2 能夠根據具體問題中的數量關係，列出不等式與不等式組，解決現實中的問題，培養用數學的意識和能力.基礎 1 下列四個命題 若a b，則a 1 b 1 若a b，則a l b 1 若a b，...