方程與方程組
一、一元一次方程的概念
1、方程
含有未知數的等式叫做方程。
2、方程的解
能使方程兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
3、等式的性質
（1）等式的兩邊都加上（或減去）同乙個數或同乙個整式，所得結果仍是等式。
（2）等式的兩邊都乘以（或除以）同乙個數（除數不能是零），所得結果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有乙個未知數，並且未知數的最高次數是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方
程）為未知數，（0a x 0≠=+b ax 叫做一元一次方程的標準形式，a 是未知數x 的係數，b 是常數項。
二、一元二次方程
1、一元二次方程
含有乙個未知數，並且未知數的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式
)0(02≠=++a c bx ax ，它的特徵是：等式左邊十乙個關於未知數x 的二次多項式，等式右邊是零，其中2ax 叫做二次項，a 叫做二次項係數；bx 叫做一次項，b 叫做一次項係數；c 叫做常數項。
三、一元二次方程的解法
1、直接開平方法
利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法。直接開平方法適用於解形如b a x =+2)(的一元二次方程。根據平方根的定義可知，a x +是b 的平方根，當0≥b 時，b a x ±=+，b a x ±-=，當b<0時，方程沒有實數根。
2、配方法
配方法是一種重要的數學方法，它不僅在解一元二次方程上有所應用，而且在數學的其他領域也有著廣泛的應用。配方法的理論根據是完全平方公式222)(2b a b ab a +=+±，把公式中的a 看做未知數x ，並用x 代替，則有222)(2b x b bx x ±=+±。
3、公式法
公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的求根公式：
)04(2422≥--±-=ac b a
ac b b x 4、因式分解法
因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，這種方法簡單易行，是解一元二次方程最常用的方法。
四、一元二次方程根的判別式
根的判別式
一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 中，ac b 42
-叫做一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的根的判別式，通常用「」來表示，即ac b 42-=
五、一元二次方程根與係數的關係
如果方程)0(02≠=++a c bx ax 的兩個實數根是21x x ，，那麼a
b x x -=+21，a
c x x =21。也就是說，對於任何乙個有實數根的一元二次方程，兩根之和等於方程的一次項係數除以二次項係數所得的商的相反數；兩根之積等於常數項除以二次項係數所得的商。
六、分式方程
1、分式方程
分母裡含有未知數的方程叫做分式方程。
2、分式方程的一般方法
解分式方程的思想是將「分式方程」轉化為「整式方程」。它的一般解法是：
（1）去分母，方程兩邊都乘以最簡公分母
（2）解所得的整式方程
（3）驗根：將所得的根代入最簡公分母，若等於零，就是增根，應該捨去；若不等於零，就是原方程的根。
3、分式方程的特殊解法
換元法：
換元法是中學數學中的乙個重要的數學思想，其應用非常廣泛，當分式方程具有某種特殊形式，一般的去分母不易解決時，可考慮用換元法。
七、二元一次方程組
1、二元一次方程
含有兩個未知數，並且未知項的最高次數是1的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是（
2、二元一次方程的解
使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對未知數的值，叫做二元一次方程的乙個解。
3、二元一次方程組
兩個（或兩個以上）二元一次方程合在一起，就組成了乙個二元一次方程組。 4二元一次方程組的解
使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程組的解。
5、二元一次方正組的解法
（1）代入法（2）加減法
6、三元一次方程
把含有三個未知數，並且含有未知數的項的次數都是1的整式方程。
7、三元一次方程組
由三個（或三個以上）一次方程組成，並且含有三個未知數的方程組，叫做三元一次方程組。
不等式（組）
一、不等式的概念
1、不等式
用不等號表示不等關係的式子，叫做不等式。
2、不等式的解集
對於乙個含有未知數的不等式，任何乙個適合這個不等式的未知數的值，都叫做這個不等式的解。
對於乙個含有未知數的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。
求不等式的解集的過程，叫做解不等式。
3、用數軸表示不等式的方法
二、不等式基本性質）
1、不等式兩邊都加上（或減去）同乙個數或同乙個整式，不等號的方向不變。
2、不等式兩邊都乘以（或除以）同乙個正數，不等號的方向不變。
3、不等式兩邊都乘以（或除以）同乙個負數，不等號的方向改變。
考試題型：
三、一元一次不等式
1、一元一次不等式的概念
一般地，不等式中只含有乙個未知數，未知數的次數是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。
2、一元一次不等式的解法
解一元一次不等式的一般步驟：
（1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合併同類項（5）將x項的係數化為1
四、一元一次不等式組
1、一元一次不等式組的概念
幾個一元一次不等式合在一起，就組成了乙個一元一次不等式組。
幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。
求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。
當任何數x都不能使不等式同時成立，我們就說這個不等式組無解或其解為空集。
2、一元一次不等式組的解法
（1）分別求出不等式組中各個不等式的解集
（2）利用數軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。
初中不等式與不等式組知識點與試題
初中不等式專題 本章知識點 1 不等式 用或號表示大小關係的式子叫做不等式。2 不等式的解 把使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解。3 解集 使不等式成立的x的取值範圍叫做不等式解的集合，簡稱解集。4 一元一次不等式 含有乙個未知數，未知數的次數是1的不等式叫做一元一次不等式。5 不等式的性質 1...
初一不等式與不等式組知識點概括
不等式1 用不等號 表示不等關係的式子叫做不等式。2 能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。3 乙個含有未知數的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集，求不等式的解集的過程，叫做解不等式。4 不等式的性質 1 如果a b，那麼a c b c 2 如果a b，並且c 0，那麼ac bc 或 3 ...
不等式知識點總結
不等關係與不等式 一 知識點總結 1.不等關係與不等式 比差法 a ba b 0,a2.不等式的性質 基本性質有運算性質有 1 a bbb,c da c b d.5 a b 0an bn 2 a b,b ca c 傳遞性2 a b,cb d6 a b 0 nn,n 1 3 a ba c b c3 a...