一、不等式的性質：
1、對稱性：
2、傳遞性：
3、加法法則：（１）、；
４、移項法則：
５、乘法法則：（１）若且則；若且則
若且則；若且
則６、倒數法則：若且則
７、乘方和開方法則：若且則；
若且，則
二、算術平均數和幾何平均數：
１、（１）、算術平均數
（２）、幾何平均數：
２、對於任意的實數，都有（當且僅當時等號
成立）３、均值定理：若，則
４、均值定理的推廣：
５、求函式的最值問題：對於正數，有：
（１）、如果是定值，則有最小值
（２）、如果是定值，則有最大值
注：（１）、上述結論即積定和最小，和定積最大；
（２）、求最值的條件是：一、二定、三相等
６、若，則；若，則
７、函式的單調性：
若，則函式在區間和上均為增函；
若，則函式在區間和上為增函式
在區間和上為減函式
三、絕對值不等式：
１、絕對值的基本性質：（１）、（當且僅當時取等號）（５）、
２、絕對值的運算性質：
（３）、
四、不等式的證明方法：
主要有：比較法、綜合法、分析法、換元法（書例１）、反證法、判別式法、放縮法、建構函式法（書９）
例（判別式法）：設，證明：，並指出等號何時成立。
證明：令
則，因為，
所以，所以，即恆成立
當，即時，，
即時，不等式取等號。
五、不等式的解法：
１、一元一次不等式
２、一元二次不等式
３、絕對值不等式
４、分式和高次不等式
５、無理不等式
６、指數和對數不等式
不等式知識點總結
不等關係與不等式 一 知識點總結 1.不等關係與不等式 比差法 a ba b 0,a2.不等式的性質 基本性質有運算性質有 1 a bbb,c da c b d.5 a b 0an bn 2 a b,b ca c 傳遞性2 a b,cb d6 a b 0 nn,n 1 3 a ba c b c3 a...
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4.公式 3.解不等式 1 一元一次不等式 2 一元二次不等式 3 解分式不等式 高次不等式 4 解含引數的不等式 1 x 2 ax 2 0 2 x2 a a2 x a3 0 3 2x2 ax 2 0 注 解形如ax2 bx c 0的不等式時分類討論的標準有 1 討論a 與0的大小 2 討論 與0的...