二、引導學生，總結分類討論的時機與原則
結合教材2.3函式單調性的教學，啟發、引導學生自主地總結概括出分類討論的時機與原則：
（1）創設問題情景，引舊啟新：函式y=x2的影象在y軸右側的部分是上公升的，說明什麼？怎樣用數學語言表示呢？
同理，我們注意到y軸左側部分是下降的，明顯與前者不同，自然不能混為一談，必須分開來說明；
（2）師生互動，提公升概念：增函式與減函式，由影象提供的不同情況，我們清楚地知道函式影象的變化趨勢可概括為這樣兩種情況，就必須針對這兩種情況去討論函式的單調性，從而得到概念。既不能「節外生枝」，也不能「丟三落四」，必須體現函式單調性的完整性與獨立性，即分類時針對各種情況逐一討論，不重不漏，這樣有利於學生把定義與直觀影象結合起來（數形結合與分類討論），加深對概念的理解，學會有層次的，由整體到區域性，再由區域性到整體的邏輯思維能力，善於用運動變化的觀點去觀察分析事物。
然後及時給出這種分析問題解決問題的數學思想方法就是分類討論。
（3）獨立填表，加深感性印象與理解。讓學生通過教材60頁習題2.3-2獨立填表，再通過對函式y=■，（k≠0）與yy=kx，（k≠0）中的係數k分k>0與k
三、明確分類討論的內涵及使用依據與原則
1. 分類討論的內涵。分類思想是依據數學物件本質屬性的相同點和不同點，將數學物件劃分為不同種類分別進行研究或求解的一種數學思想。
即針對問題的情況，首先選定乙個標準，由始至終按照這個標準進行分類，然後「各個擊破」，它能幫助我們在解題、分析問題、解決問題時做到思維縝密、嚴謹、不重複、不遺漏，使我們在遇到對事物整體研究有困難時，可轉化成研究事物的各個區域性。
2. 分類討論的使用依據。（1）根據數學概念進行分類討論，如求函式y=x2-1（0≤x≤1） x2（-1≤x≤0）的反函式。
（2）根據函式性質進行分類討論，如例：如果a■大於a■（其中a>0，a≠0），求x的取值範圍。（3）根據圖形的形狀或位置進行分類討論：
我們在研究指數函式y=ax（a>0且a≠1）的影象和性質時，是先畫出y=2x與y=（■）x的影象，然後由特殊到一般，得到a>1與00且a≠1）的影象，然後進一步觀察得到指數函式y=ax（a>0且a≠1）的性質。在學習「對數函式的性質」時，同理亦可得到。
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