關注學生學習起點，提高課堂教學效率
前段時間聽過五年級的一節數學課，關於圓的周長怎樣計算（用公式：圓的周長＝直徑×圓周率），課堂上呈現了這樣的教學片段：
師：我們認識了圓的周長，那麼，怎樣才能知道乙個圓的周長是多少呢？
生：可以利用公式計算：圓的周長＝直徑×圓周率
（學生一上來就說出了圓周長的計算公式）
師：你是怎樣獲得這個辦法的？
生1：書上預習時記住的。
生2：我在數學興趣班學過了。
師：還有同學知道這樣計算圓的周長嗎？
（不少學生舉起了手）
師：今天這節課我們就一起來學習這個計算公式……
聽了這節課不禁讓我反思，現在的學生學習渠道越來越寬了，他們在學習新知識以前往往已經有了相當豐富的生活經驗和實踐積累，學生並不是一張白紙。在課堂教學中，我們常常看到這樣的現象：上課一開始，學生似乎都會了，都懂了，說得頭頭是道。
針對這樣的意外情況我們又該怎樣「收場」呢？
《數學課程標準》指出：數學教學活動必須建立在學生認知發展和已有的知識經驗基礎之上，學生的數學學習活動是在教師組織、引導下的自我建構、自我生成的過程。學生的生活經驗和已有知識基礎在數學學習活動中有著很重要的作用，尊重學生的生活經驗和知識基礎，意味著數學教學活動必須把握好學生的學習起點，在學生原有認知水平上組織及展開學習活動。
學生的學習起點有邏輯起點和現實起點之分。邏輯起點是指學生按照教材學習的進度應該具有的知識基礎；現實起點是指學生在多種學習資源上已具有的知識基礎。如何準確把握學生的數學學習起點，合理處理教材，調整課堂結構是提高課堂教學效率的關鍵。
筆者就自己工作中的一些體會總結如下幾點：
一、更新教學理念，深層估計學生的數學學習起點
1、鑽研教材，了解學生的邏輯起點
在教學開始前的預設階段，我們首先要搞清楚學生的邏輯起點。那麼如何知道學生的邏輯起點呢？我們要鑽研整套教材，理清學生知識結構，掌握學生的邏輯學習起點。
教師每教乙個知識點，都要搞清楚學生在此之前學過哪些相關的知識，以後還有哪些知識與此相關。
比如學習「三位數的退位減」，學生前面已經學過了「兩位數的退位減」，學生有了一定的學習基礎，以後還要學習「多位數的退位減」，教師在教學時就可以採用以舊帶新的方法了。那麼怎樣以舊帶新呢？我們要想辦法啟用學生的以有知識經驗，密切聯絡舊知，精心設計複習題，找準知識的生長點和舊知聯絡的連線點，讓學生的學習建立在以有的認知結構上。
就比如剛才乙個例子，我們可以先複習兩位數的退位減，然後引出三位數的退位減。再分析異同，對所學知識進行整理，使之「豎成線」「橫成片」，組織成系統的知識結構。溝通知識之間的內在聯絡，弄清知識的來龍去脈，**規律，拓展提高。
2、了解學生，關注學生的現實起點
奧蘇伯爾曾說過：「影響學習最重要的因素是學生已經知道了什麼，教師應根據學生的原有知識進行教學。」很多教師都意識到了這一點，都知道要了解學生的現實起點，但往往只在備課時去「備學生」，這時候的「備學生」實際上在很大程度上只是教師的一種主觀臆測，而我們所面對的學生確是千變萬化的，他們的真實水平也無法準確估計到，這樣，教師的主觀猜測和學生的「客觀」水平之間便存在了一定的距離。
因此我們教師需進行調查，去了解學生的相關知識經驗。可以通過課前談話，課始、課中提問：如「關於這些內容，你們已經知道了什麼」等方式，聽一聽不同層次學生是否已經掌握或部分掌握了教學目標中要求學會的知識和技能。
只有準確了解學生的學習現狀，才能確定哪些知識應重點進行輔導，哪些知識可以略講或不講，從而抓準教學的真實起點，根據學生的實際情況設計教學環節。如：教學「萬以內數的讀法」一課，學生在日常生活中對萬以內數的接觸還是比較多的，並不陌生。
絕大多數的學生已經會讀萬以內的數，個別學生的讀數問題也主要集中在數中間有兩個零的數上。在處理教材時，可以讓學生通過「用數字自由組數—將數分類—學生充分讀數—討論、小結讀數方法」這樣一種主動建構的教學模式進行教學。教學的起點建立在學生的起點上，讓學生在讀數中感悟讀法。
學生的學習起點是影響學習新知識的重要因素，而現代學生的學習起點有時遠遠超出教師的想象，教師設計的教學起點就不一定是學生的起點。教學的設計與實施，應從學生的實際出發， 充分估計學生學習的現實起點，做到「以學定教」。
3、學會傾聽，抓住學生的情感變化
了解學生的現實起點，我們還應該學會在課堂中傾聽，傾聽學生的真實想法。學生對知識的現實掌握情況往往在其發言中就體現出來了。在傾聽中了解學生，我們的教學才能有的放矢。
課堂總是處於一種「流變」狀態，正如同古希臘哲學家赫拉克利特所說的「人不能兩次踏入同一條河流」一樣，乙個教師也不可能兩次踏進同乙個課堂。教師與學生的心態在變化，學生的知識經驗的積累狀況在變化，課堂的物理環境也在變化。因此教師在課堂上要善於傾聽學生的發言，問一問學生的想法，這樣有利於教師及時抓住學生的知識經驗的變化狀況，及時了解學生的真實想法，不斷地調整自己的行為，了解學生的現實起點，我們還應該學會在課堂中根據自己對課堂各種資訊的綜合把握，及時作出判斷，應學生而動，應情境而而變，敏銳捕捉不期而至的生成點，學會在課堂中加以放大，演繹未曾預約的精彩。
二、調整教學策略，提高教學活動的效率
1、關注學習起點，給學生發現的機會
波利亞說：「學習任何知識的最佳途徑都是自己去發現，因為這種發現理解最深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯絡。」然而，由於受傳統教學的影響，在課堂教學中我們往往重視教師的主導作用，學生往往只是被動地接受知識，有時甚至成了被動接受知識的「容器」，漸漸地學生的自主性大大被扼殺。
現代教學理論表明：「只要重視學生的學習過程，放手讓學生研究，使學生的學習過程變為研究問題的過程，才能最大限度地促進學生地發展。」
《兩位數減兩位數（退位）》的教學中，學生經過了艱苦的探索過程，獲得了來之不易的「勝利果實」和較豐富的主觀感受，心中有「意」，胸中有「情」。這時，我創設了兩次比較的教學環節，目的是讓學生發現筆算減法的計算方法，弄清前後知識的區別和聯絡。第一次是把「50—26」與「58—26」進行比較，比較這兩題在計算上有什麼不同的地方，學生在小組、班集體內相互交流的基礎上得出乙個個位夠減、乙個個位不夠減，發現退位減和不退位減得區別。
第二次是把「50—26」與「52—26」進行比較，比較兩題在計算上有什麼相同的地方。學生經過思考，發現同是退位減，可乙個是10去減，另乙個要把10與2合起來後再減，從個位上0減乙個數不夠減的特殊情況遷移到個位上不夠減的一般情況。兩次比較，充分調動了學生原有的知識經驗，檢驗了學生已獲新知的能力。
在比較中，學生發現了兩位數減兩位數之間的異同，學生在比較中發現，在比較中完善，自覺地對退位減法計算過程進行了一次回顧、體驗、反思，從而得出了筆算減法得計算方法，形成了清晰、完整的認識，將先前零散的數學知識整理成相對系統的體系。
教師創造性地使用教材，運用比較的教學策略合理重組教材內容，有利於學生舉一反
三、觸類旁通，在更廣闊的知識領域內，在更高的層次上學得更活、更好。
2、關注學習起點，適度調整教學程式
一般來說，教材內容的呈現更多地關注知識的邏輯起點，這涉及到教材本身知識體系的完整性，這也是教材編寫的侷限性之一。當學生的現實起點遠遠高於邏輯起點時，我們有必要對教材的教學順序進行適度的調整。如《5的乘法口訣》教學中，教材提供了這樣一條教學路徑：
1、結合具體的操作活動積累感知；2、看著得數想乘法算式；3、看著乘法算式編乘法口訣。這樣的教學路徑是否切合學生的實際？事實上我們知道乘法口訣表作為中國傳統數學文化的重要內容，在前期家庭教育中，它是重要的內容之一，已經有相當比例的學生能背誦全部乘法口訣。
基於這樣的認識，我們改變了教學思路：第一步，從計算乘法算式的得數引出乘法口訣，體會乘法口訣為計算帶來的便捷性；第二步，通過實踐操作理解乘法口訣的內在意義；第三步，溝通口訣與乘法算式之間的聯絡，掌握口訣的基本結構，進一步掌握口訣。以學生的現實起點為基礎對教材進行合理、適度、準確的開發是有必要的。
3、關注學習起點，提高課堂教學效率
學生資源的發現與利用是提高教學效率的希望所在。這就要求教師在教學過程中，必須要在研究學生學情的基礎上，充分預設學生課堂生成情況，並把學生現場生成的學習資源轉化為引出新知的背景，讓學生在觀察、思考、分析、討論中，最終獲取新知。
如「圓的周長」一課，當學生的回答脫離了教師的預設，這時如果教師沒有生拉硬扯地把學生拉回來，而是繼續提問：為什麼圓的周長＝直徑×圓周率呢？把教學的重點轉到驗證，理解計算公式，**可以這樣計算的原因上來，那麼就可以為學生提供更多的空間和時間，讓學生積極探索。
從而減少無效學習，提高了課堂教學效率，激發學生學習數學的興趣。
只有正確把握學生數學學習的起點，有效的加以利用，才能引導學生進行有效的數學學習活動，才能使數學課堂真正彰顯生命的活力，才能把孩子們引領到我們真正想讓他們去的地方。
基於學生起點,關注學習過程,滲透推理能力
作者 劉立傑 新課程 小學 2018年第07期 在 義務教育數學課程標準 中有明確的規定 在數學教學中，應當注重發展學生數感符號 意識空間觀念 幾何直觀 資料分析觀念 運算能力 推理能力和模型思想。由此可見，推理是數學的基本思維方式。對於學生來說，我們老師要在學習的起點階段，有意識地給學生滲透一些數...
關注學生學習狀態
關注學生學習狀態優化課堂教學結構 浙江省天台縣三合鎮中心小學蔣玉萍章亞萍 新課程教學著眼於學生終生學習的願望和能力，從學生的生活和知識經驗出發，根據學生的特點和心理發展規律選材，充滿著學生樂於接觸的 有價值的數學題材。教師在教學時不僅要用好教材，更要優化自己的課堂教學結構，以達到既定的教學目標，以使...
關注課堂關注教師關注學生
全面開創教育科研工作新局面 南岸區教委 2009年12月18日 尊敬的各位領導，同志們 上午好！今天，我們在這裡召開全區教育科研工作總結表彰會，我謹代表區委教育工委 區教委，向長期關心指導我區教育科研工作的各級領導 各位專家，致以衷心的感謝，向長期潛心教育科研工作的廣大教師 校長和主任們，致以衷心的...