李秀友新課程標準理念要求教師從片面注重知識的傳授轉變到注重學生學習能力的培養，教師不僅要關注學生學習的結果，更重要的是要關注學生的學習過程，促進學生學會自主學習、合作學習，引導學生**學習，讓學生親歷、感受和理解知識產生和發展的過程，培養學生的數學素養和創新思維能力，重視學生的可持續發展，培養學生終身學習的能力，因此我們應該更新教育觀念，真正做到變注入式教學為啟發式，變學生被動聽課為主動參與，變單純知識傳授為知能並重。在教學中讓學生自己觀察，讓學生自己思考，讓學生自己表述，讓學生自己動手，讓學生自己得出結論。
立體幾何是高中數學相對比較容易的一部分，從目前複習情況來看，學生學不好的原因大致有三個：一是沒有建立立體感和空間概念；二是基礎知識不牢固；三是表述不規範。以下是我在教學中對如何幫助學生學好立體幾何的一些反思：
1、建立空間概念，強化空間思維能力
從認識平面圖形到認識立體圖形是一次飛躍，要有乙個過程。建立空間觀念要做到：
（1）重視看圖能力的培養：對於乙個幾何體，可從不同的角度去觀察，可以是俯視、仰視、側視、斜視，體會不同的感覺，以開拓空間視野，培養空間感。
（2）加強畫圖能力的培養：掌握基本圖形的畫法；如異面直線的幾種畫法、二面角的幾種畫法等等；對線面的位置關係，所成的角，所有的定理、公理都要畫出其圖形，而且要畫出具有較強的立體感，除此之外，還要體會到用語言敘述的圖形，畫哪乙個面在水平面上，產生的視覺完全不同，往往從乙個方向上看不清的圖形，從另方向上可能一目了然。
（3）加強認圖能力的培養：對立體幾何題，既要由複雜的幾何圖形體看出基本圖形，如點、線、面的位置關係；又要從點、線、面的位置關係想到複雜的幾何圖形，既要看到所畫出的圖形，又要想到未畫出的部分。能實現這一些，可使有些問題一眼看穿。
此外，多用圖表示概念和定理，多在頭腦中「證明」定理和構造定理的「圖」，對於建立空間觀念也是很有幫助的。
案例一：起始課中注意空間立體感的培養
立體幾何第一節課匯入部分中，我要求學生共同完成乙個任務。首先，用一張紙經過剪裁、摺疊做成乙個正方體；然後，畫出所做的正方體。通過這個任務的完成大大提高了學生的學習興趣，使學生感悟數學世界的簡潔美、和諧美，培養學生審美意識。
課後，我留的作業是畫可兩個課本中你感興趣的立體圖形。進一步幫助學生建立空間立體感。
案例二：遊戲中感受數學美
在講解《9、2空間直線》這節課中我讓學生做乙個遊戲：用一張紙對折，把它看成兩個相交平面，我們在這兩個平面內各畫一條直線，使它們成為：①平行直線；②相交直線；③異面直線。
然後畫出你做的圖形並觀察所畫直線和兩平面交線的關係。遊戲中同學們都積極動手、動腦，充分調動學生主觀能動性，通過自己的努力認識到3種直線的位置關係，建立空間立體觀念，並進而研究三種直線位置關係的畫法。
其實在每節課中都能設立這樣的實際操作的問題，並且讓同學在自製一些空間幾何模型後反覆觀察，這樣有益於建立空間觀念。讓同學對這些立體圖形進行觀察、揣摩，並且判斷其中的線線、線面、面面位置關係，探索各種角、各種垂線作法，同樣也是建立空間觀念的好方法。
2、平面幾何基礎使立體幾何學習事半功倍
因為無論什麼樣的立體幾何問題，都是在平面上處理的，因而平面幾何知識的掌握與否也影響立體幾何的學習。因而在教學過程中要注意對平面幾何知識的複習。要讓學生在做題時找到所需平面和相應的點、線的位置關係，要把立體問題，轉化為平面問題，其實也需要很多經驗和技巧，通過多給學生作題，使他們自己慢慢體會。
3、教學中注重「轉化」思想的培養
我個人覺得，解立體幾何的問題，主要是充分運用「轉化」這種數學思想，要明確在轉化過程中什麼變了，什麼沒變，有什麼聯絡，這是非常關鍵的。例如：
（1）兩條異面直線所成的角轉化為兩條相交直線的夾角即過空間任意一點引兩條異面直線的平行線。斜線與平面所成的角轉化為直線與直線所成的角即斜線與斜線在該平面內的射影所成的角。
（2）異面直線的距離可以轉化為直線和與它平行的平面間的距離，也可以轉化為兩平行平面的距離，即異面直線的距離與線面距離、面面距離三者可以相互轉化。而麵麵距離可以轉化為線面距離，再轉化為點麵距離，點麵距離又可轉化為點線距離。
（3）面和麵平行可以轉化為線面平行，線面平行又可轉化為線線平行。而線線平行又可以由線面平行或麵麵平行得到，它們之間可以相互轉化。同樣面面垂直可以轉化為線面垂直，進而轉化為線線垂直。
（4）三垂線定理可以把平面內的兩條直線垂直轉化為空間的兩條直線垂直，而三垂線逆定理可以把空間的兩條直線垂直轉化為平面內的兩條直線垂直。
以上這些都是數學思想中轉化思想的應用，通過轉化可以使問題得以大大簡化。
4、教學中注重規範的訓練
不少學生對作、證、求三個環節交待不清，表達不夠規範、嚴謹，因果關係不充分，圖形中各元素關係理解錯誤，符號語言不會運用等。這就要求學生在平時養成良好的答題習慣，具體來講就是按課本上例題的答題格式、步驟、推理過程等一步步把題目演算出來。答題的規範性在數學的每一部分內容的學習中都很重要，在立體幾何中尤為重要，因為它更注重邏輯推理。
所以要讓學生明確幾何語言是最講究言之有據，言之有理。也就是說沒有根據的話不要說，不符合定理的話不要說。
至於怎樣培養學生證明立體幾何問題可從下面兩個角度去研究：
（1）把幾何中所有的定理分類。按定理的已知條件分類是性質定理，按定理的結論分類是判定定理。
如：平行於同一條直線的兩條直線平行，既可以把它看成是兩條直線平行的性質定理，也可以把它看成是兩條直線平行的判定定理。 又如：
如果兩個平面平行且同時和第三個平面相交，那麼它們的交線平行。它既是兩個平面平行的性質定理又是兩條直線平行的判定定理。
這樣分類之後，就可以做到需要什麼就可以找到什麼，比如：我們要證明直線和平面垂直，可以用下面的定理：
①直線和平面垂直的判定定理
②兩條平行垂直於同乙個平面
③一條直線和兩個平行平面同時垂直
（2）讓學生明確自己要做什麼。在牢牢地掌握立體幾何的概念、定理、法則、公式的基礎上，面對一道題一定要讓學生知道自己要做什麼！不要拿到一道題就盲目地去做。
在證明之前就要設計好證明的路線，明確自己的每一步的目的，讓學生學會大膽假設，仔細推理。並能再作題過程中強化立體幾何的概念、定理、法則、公式的記憶，從而能融會貫通。
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