姜堰教育局教研室孟太
教學目標：
1．掌握三角恒等變換公式,運用它們進行有關計算、化簡、證明. 培養學生的邏輯推理能力.
2．通過例項熟悉一些解題的技巧並增強利用公式解決具體問題的靈活性.
教學重點：
熟練、靈活的應用三角公式.
教學難點：
變換中的技巧.
教學過程：
一、問題情景：複習知識點
二、學生活動：
1．已知則的值等於
2．已知則值等於
3．等於
4．化簡，其結果為
5．已知為銳角，則值是
6．已知，則= .
三、數學應用
例1 ；．
解：（1）由得
（2）例2
解： .
例3 把一段半徑為r的圓木鋸成橫截面為矩形的木料，怎樣鋸法能使橫截面的面積最大？（分別設邊與角為自變數）
解：（1）如圖，設矩形長為l，則面積，
所以當且僅當
即時，取得最大值，此時s取得最大值，矩形的寬為
即長、寬相等，矩形為圓內接正方形.
（2）設角為自變數，設對角線與一條邊的夾角為，矩形長與寬分別為，，所以面積.
而，所以，當且僅當時，s取最大值，所以當且僅當即時， s取最大值，此時矩形為內接正方形.
變式已知半徑為1的半圓，pqrs是半圓的內接矩形如圖，問p點在什麼位置時，矩形的面積最大，並求最大面積時的值．
四、要點歸納與方法小結
1．要對變換過程中體現的換元、逆向使用公式等數學思想方法加深認識，學會靈活運用．
2．建立函式模型利用三角恒等變換解決實際問題．
3．常見的三角變形技巧有：
①切割化弦；
②「1」的變用；
③統一角度，統一函式，統一形式等等．
三角恒等變換小結
一 學習目標 1.兩角和與差的正弦 余弦 正切公式於二倍角公式之間的內在聯絡 2.能運用兩角和與差的正弦 余弦 正切公式以及二倍角的正弦 余弦和正切公式進行簡單的恒等變換.二 學習過程 一 知識網路建構 1.熟記以下公式 用代 令變形2.三角恒等變換 常用的數學思想方法技巧如下 1 角的變換 在三角...
三角恒等變換複習大全
一 兩角和與差的三角函式公式 1 sin163 sin223 sin253 sin313 等於 a.b.c.d.2 3 在 abc中，如果4sina 2cosb 1，2sinb 4cosa 3，求sinc的值 例1 若sina sinb 且a，b均為鈍角，求a b的值。1 已知sin cos 則角 ...
簡單三角恒等變換複習
一 公式體系 1 和差公式及其變形 1 2 3 去分母得 2 倍角公式的推導及其變形 1 2 把1移項得或 因為是的兩倍，所以公式也可以寫成 或或因為是的兩倍，所以公式也可以寫成 或或 把1移項得或 因為是的兩倍，所以公式也可以寫成 或或因為是的兩倍，所以公式也可以寫成 或或 二 基本題型 1 已知...