何曉樂數學歸納法是一種用於證明與自然數n有關的命題的正確性的證明方法．它的操作步驟簡單、明確，教學重點應該是方法的應用．但是我們認為不能把教學過程當作方法的灌輸，技能的操練．對方法作簡單的灌輸，學生必然疑慮重重．為什麼必須是二步呢?於是教師反覆舉例，說明二步缺一不可．你怎麼知道n＝k時命題成立呢?教師又不得不作出解釋，可學生仍未完全接受．學完了數學歸納法的學生又往往有應該用時但想不起來的問題，等等．所以，在講數學歸納法之前先用多****多公尺諾骨牌遊戲，只啟不發，讓學生有所感悟；對比數學方法與多公尺諾骨牌遊戲規則尋求它們的共同特點，從而抽象概括出數學歸納法的證題模式。
再之後，我們設想強化數學歸納法產生過程的教學，把數學歸納法的產生寓於對歸納法的分析、認識當中，把數學歸納法的產生與不完全歸納法的完善結合起來．這樣不僅使學生可以看到數學歸納法產生的背景，從一開始就注意它的功能，為使用它打下良好的基礎，而且可以強化歸納思想的教學，這不僅是對中學數學中以演繹思想為主的教學的重要補充，也是引導學生發展創新能力的良機.把遞推思想的介紹、理解、運用放在主要位置，必然對理解數學歸納法的實質帶來指導意義，也是在教學過程中努力挖掘、滲透隱含於教學內容中的數學思想的一種嘗試。
在教學方法上，這裡運用了在教師指導下的師生共同討論、探索的方法．目的是在於加強學生對教學過程的參與程度．為了使這種參與有一定的智慧型度，教師應做好發動、組織、引導和點撥．學生的思維參與往往是從問題開始的，盡快提出適當的問題，並提出思維要求，讓學生盡快投入到思維活動中來，是十分重要的．這就要求教師把每節課的課題作出層次分明的分解，並選擇適當的問題，把課題的研究內容落於問題中，在逐漸展開中，引導學生用自已學的知識、方法予以解決，並獲得新的發展．本節課的教學設計也想在這方面作些研究．
數學歸納法的核心是遞推思想，而第二步即是遞推的依據.但第二步離不開第一步的奠基作用，只有驗證了第一步，第二步的歸納假設才真正有了生命！兩個步驟相互作用，是不可分割的整體.
即在第二步中，證明n＝k+1命題成立時必須用到n＝k時命題成立這個條件.
對於數學歸納法，學生只有理解其本質了，才能在做題時得心應手，而不是根本不知道從何下手，或者不知道在證n=k+1時應該怎麼樣證才好.
《數學歸納法 一 》教學反思
洋涇中學樊豔 列寧說過 沒有 人的情感 就從來沒有也不可能有人對真理的追求。教學過程中，學生的認識活動，必須伴隨情感的活動，愉快的情緒，可以使感知敏銳 記憶增強，想象豐富，思維活躍。反之，消極 對立的情緒將阻礙認知活動的開展，降低學習的效果。根據本節課內容的獨特性及抽象性，和知識特點，我設定的教學宗...
數學歸納法
數學歸納法製作人 徐凱 精講部分 年級 高三科目 數學型別 同步 難易程度 中建議用時 20 25min 一.知識點 1 數學歸納法的定義 一般地，證明乙個與正整數n有關的命題，可按下列步驟進行 只要完成這兩個步驟，就可以斷定命題對從n0開始的所有正整數n都成立 這種證明方法叫做數學歸納法 2 數學...
數學歸納法
最小數原理 已知，則，使得。證明若是有限集，且，那麼中元素可以按小到大的順序排列，取為其中最小的那個元素，則，使得。若為無限集，且，那麼是可列的，因而中元素可以按小到大的順序列出，取為其中最小的那個元素，則，使得。綜上所述，若，則，使得。定理 設a是乙個非空集合，對，命題p n 成立 假如，命題p ...