課題：數學歸納法
編制人：魏紅霍川川孫劉軍張海審核： 審批：
【使用說明及學法指導】
1.先仔細閱讀教材p69-p73,再思考知識梳理所提問題，有針對性的二次閱讀教材，構建知識體系，畫出知識樹；2.限時30分鐘獨立、規範完成**部分，並總結規律方法.
【課程核心】 數學歸納法的原理和應用。
重點：數學歸納法的定義；難點：數學歸納法證明命題的步驟。
【學習目標】
1．牢固掌握數學歸納法證明與n有關的命題，提高推理論證的能力.
2．自主學習、合作**，學會用數學歸納法證明的方法與技巧.
3．激情投入，自動自發，享受學習成功的快樂.
【課前預習】
一、基礎知識梳理：
1．數學歸納法的概念
思考：①你能談一下歸納法、完全歸納法與數學歸納法的區別嗎？
思考：②你知道數學歸納法一般用來證明什麼樣的命題嗎？常見的題型有哪些？
2．嘗試描述一下數學歸納法的步驟。
思考：①n一定取1嗎？②證明n=k+1成立時，可以不用歸納假設嗎？
二、練一練：
1.在應用數學歸納法證明凸n邊形的對角線為n(n-3)條時，第一步檢驗n等於
2.用數學歸納法證明，在驗證n=1時，等
式左邊為
(n,那麼f(n+1)-f(n)=( )
（a） (b) (c) (d) +
4.數學歸納法證明當n為正奇數時，能被整除，第二步歸納假設應寫成（ ）
（a）假設時成立，再證時成立
(b) 假設時成立，再證時成立
(c) 假設（是正奇數）時成立，再證時成立
(d) 假設時成立，再證時成立
【我的疑問】
【課內**】
一、討論、展示、點評、質疑
**1．用數學歸納法證明等式成立
用數學歸納法證明：當n時,1-
**2利用數學歸納法證明不等式的方法
證明不等式：
（ab層做）拓展：討論的大小關係，並給出證明。
二、總結提公升
1.知識方面
2.數學思想方法
課題：數學歸納法
【課後訓練案】
編制人：魏紅霍川川孫劉軍張海審核： 審批：
使用說明：1.限時30分鐘完成：2.獨立、認真；規範快速。
【課程核心】 數學歸納法的原理和應用。
重點：數學歸納法的定義；難點：數學歸納法證明命題的步驟。
【學習目標】
1．牢固掌握數學歸納法證明與n有關的命題，提高推理論證的能力.
2．自主學習、小組合作，學會用數學歸納法證明的步驟與技巧.
3．激情投入，縝密思維，享受學習成功的快樂.
一、選擇題
1.用數學歸納法證明：當 n為偶數時，能被x+y整除，第一步應驗證n等於______時
命題成立
a.1b.2c. k(k是正偶數d.2k
2.用數學歸納法證明1+，第二步證明從k到 k+1，左
端增加的項數是
（abc) ) -1d) +1
3.觀察下列式子：則可歸納出
小於a. b. c. d.
4.凸n邊形有f(n)條對角線，則凸n+1邊形有對角線條數f(n+1)為（ ）
（a）f(n)+ n+1 (b) f(n)+nc) f(n)+n -1 (d) f(n)+n-2
5.平面內有n條直線，其中無任何兩條平行,也無任何三條共點，這n條直線相交的交點個數為
f(n) ,則f(n+1)-f(n
6.用數學歸納法證明：能被13整除
7.證明：
8.（ab層做）觀察下列各式
1=11-4=-（1+2）
1-4+9=1+2+3
1-4+9-16=-（1+2+3+4）
從上面各式你能做出什麼猜想？證明你的猜想。
【自主糾錯】請珍惜每一次訓練的機會，發現自己存在的問題，重視糾錯，總結經驗，繼續前進！
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