許娣桂學生最害怕解答應用題，讓學生解答分數應用題就更難了，分數應用題之所以難解，問題本身比較複雜是乙個原因，但更重要的是對理清解題思路感覺困難，也就是對題中的數量關係難以找到正確的條理，使學生無從下手正確的解答分數應用題。但分數應用題是小學數學教學重要的內容之一，在整數、小數應用題的基礎上有了擴充套件，數量關係抽象複雜。其中「求乙個數的幾分之幾是多少？
」和「已知乙個數的幾分之幾是多少，求這個數」。這兩類分數乘除法應用題，是教學中的難點，繼而稍複雜的百分數應用題更是讓學生覺得難中之難。糾其原因，學生對分數應用題中「分率句」的理解不到位，分析題意時不能很快找到量率對應的數量關係，所以學會分析分數應用題中的數量關係這一環節，非常重要，如果訓練到位，就可以為快速準確解答分數應用題打下堅實的基礎。
一、真正理解分數的意義，為學生學會分析分數應用題中的數量關係打下基礎。
「分數的意義」是教學分數乘除法應用題的起點，「乙個數乘以分數的意義」是解答分數乘除法應用題的依據。「求乙個數的幾分之幾」和「已知乙個數的幾分之幾是多少，求這個數」的應用題，都是根據這個意義分數應用題中的數量關係，列出乘法算式或方程的。因此，要讓學生切實理解和掌握「分數的意義」和「乙個數乘以分數的意義」，是學生學會分析分數應用題中的數量關係，正確解答分數應用題的關鍵所在。
（一）首先要透徹理解分數的意義：
所謂「分數」就是把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的乙份或幾份的數，叫做分數。這個概念中有三個知識點：①、單位「1」，把要平均分的任何事物看做乙個整體，用單位「1」表示，又稱整體「1」。
②、平均分，分數是建立在平均分的基礎上的。③表示平均分的乙份或幾份的數才叫分數。因此，要強化分數意義的教學。
重點訓練學生說清分數意義這個概念中的這三個重點。
例：說出下面每句話中分數表示的意義
1、六（1）班男生人數佔全班人數的3/5。（3/5表示把全班人數看做單位「1」，把它平均分成5份，其中的3 份是男生。）
2、實際比計畫超產1/ 4。（1/4表示把計畫產量看做單位「1」，把單位「1」平均分成4份，超產的是這樣的1份。）
3、一台洗衣機降價1/5。（1/5表示把洗衣機原價看做單位「1」，把它平均分成5份，降低的價錢：佔其中的1份。）
（二）還要深刻理解分數乘法的意義
深刻理解分數乘法意義，有助於學生明確分析題中的數量關係，對學好分數應用題至關重要。
1、首先由整數乘法的意義過渡到分數乘法的意義：
例：一桶水50千克，2桶水重多少千克？（就是求50的2倍是多少?）
一桶水50千克，1.5桶水重多少千克？（就是求50的1.5倍是多少?）
一桶水50千克，1/ 2桶水重多少千克？（就是求50的1/2 是多少? 應注意當倍數不滿1時，「倍」字略去。即把50千克平均分成2份表示這樣的1 份。）
一桶水50千克，3/4桶水重多少千克？（就是求50的3/4 是多少? 即把50千克平均分成4份表示這樣的3 份。）
這樣就溝通了求乙個數的幾倍和求乙個數的幾分之幾之間的聯絡，其實質是一樣的，使學生感到新知不新，增強了學習的信心，也完成了整數乘法的意義向分數乘法意義的過渡。
2、然後深刻理解分數乘法意義：
例：說出算式表示的意義：
30×1/4 （表示30的1/4是多少。）
6公尺×3/5 （表示6公尺的3/5是多少公尺。）
x×5/6 （表示x的5/6是多少。）
在訓練過程中，作為教師在**知識和激發情感兩個方面為學生創設情景，消除學生對「說」的壓力，鼓勵他們想說、敢說，根據實際情況對學生分別提出不同的要求，讓他們都能有「說」的機會，通過充分地「說」促進學生的「思維」，調動學生學習的積極性。
二、強化對分率句分析的訓練，幫助學生為學會分析分數應用題中的數量關係找到途徑。
分析數量關係是一種思維活動，需要有一定的邏輯性，有特定的方向、方法，要按一定的規律進行。所以對於學生掌握分析分數應用題中數量關係的方法，訓練過程是要有一定的步驟、順序的。在解答應用題時，學生要理解題意，通過分析條件與條件之間、條件與問題之間的各種數量關係，才能找到解題的途徑和方法。
解答分數應用題的關鍵是準確地分析理解分率句，找準等量關係。從審分率句到找準等量關係的思維過程有幾步，有的學生會正確的列式解答分數應用題，但用語言表述不清自己的思維步驟，有的就是說出來大部分同學也聽不太明白。如何將內在的思維過程採用通用的專用術語表達出來讓大家都知曉呢？
我在教學中是這樣安排的：
1、首先進行尋找單位「1」，並表述誰是單位「1」的訓練。
例：在下面的句子中，誰是單位「1」
a 、看了一本書的1/3 。（一本書的頁數是單位「1」）
b、一批蔬菜，其中1/4是白菜。（一批蔬菜的總重量是單位「1」）
c、四月份比三月份節約用電1/5。（三月份用電量是單位「1」）
d、水結冰體積膨脹1/11。（水的體積是單位「1」）
2、然後進行尋找分率對應量的訓練
透徹理解分率句的意義，找出相對應的量與率是數量關係的根本，是解答分數應用題的突破口。
例：看了一本書的1/3。
全書的（1/3）和（已看的頁數）相對應。
全書的（1- 1/3）和（剩下的頁數）相對應。
全書的（1- 1/3×2）和（剩下比已看多的頁數）相對應。
3、接下來進行寫等量關係式的訓練：
例：實際用電比原計畫節約了1/9。
等量關係式：原計畫用電×1/9=節約用電； 原計畫用電×（1- 1/9）=實際用電等等。
學生根據分數的意義，掌握了等量關係是解答分數應用題的關鍵，這樣就可以正確列式計算，還可自然地用方程解答分數除法應用題，將分數乘除法的解題思路歸結在一起。溝通了知識之間的聯絡。也完成了分數乘法應用題向除法應用題的過渡。
同時也完成了分數基本應用題向復合應用題的過渡。
三、引導變換單位「1」的訓練，幫助學生學會從靈活、變化的角度分析分數應用題中的數量關係。
在解答分數乘除法應用題時，對單位「1」的理解、掌握和運用也是關鍵的一環。尤其是對單位「1」變化規律的掌握，不僅直接關係到解題效果，而且可以促進孩子認真仔細、全面分析問題和解決問題的能力的提高。
例：六（1）班男生人數是女生人數的4/5。
（1）女生人數為單位「1」，男生人數是女生人數的4/5。
（2）男生人數為單位「1」，女生人數是男生人數的5/4，女生人數比男生人數多1/4。
（3）全班人數為單位「1」，男生人數佔全班人數的4/9，女人數佔全班人數的5/9。
通過單位「1」的選擇、變化，可以幫助學生弄清知識間的聯絡，培養學生多思習慣，和自覺選擇最佳方法的能力。
四、運用多種策略，幫助學生挖掘較複雜分數應用題中深層隱藏的數量關係。
畫線段圖分析數量關係是培養學生將抽象資料向直觀圖形轉化的重要手段。在學生積累了豐富的感性認識後，採用畫線段圖幫助學生挖掘分數應用題中深層隱藏的數量關係，從而解答較複雜的分數應用題，可以很好地發展學生的抽象思維能力和解決問題的綜合能力。
例：甲乙兩車分別從a、b兩站出發，相遇時，甲車行了全程的35％，離中點還有2.4km,甲車行了多少km?
50甲車行了35％，離中點50％相差
中點50％—35％=15％），這個分率與
甲乙 2.4km相對應。
35％ 2.4km
尋找間接關係是分析數量關係的又乙個策略，它是以觀察為基礎，根據研究的物件或問題的特點，聯絡已有的知識和經驗進行想象的思維方法。在對學生進行理解分率句的直接關係訓練時，通過聯想得出對分率句的間接關係的理解，透過條件的語言陳述運用聯想挖掘深層次的內容，可以幫助學生分析出較複雜分數應用題中的數量關係，從而解答較複雜的分數應用題。
例：甲乙兩人共存人民幣若干元，其中甲佔3/5，若乙給甲60元後，則乙餘下的錢佔總數的1/4，甲乙兩人各存人民幣多少元？
根據甲的錢佔總數的3/5，可以間接找到乙的錢佔佔總數的（1—3/5），根據乙餘下的錢佔總數的1/4，乙給甲60元後，他先後的錢發生了變化，同時間接的發現他的錢佔總數的分率也發生了變化，所以60元錢的對應分率是（1－3/5－1/4）。
採用假設推算也是分析數量關係的乙個策略。有些分數應用題，如果按題中所給條件直接去思考，就難以找到解題方法，如果在解題時先假設乙個主觀上所需要的條件，然後按照題目裡的數量關係推算，所得的結果則發生與題目條件不同的矛盾，再進行適當的調整，即可找到正確的答案。
例：某村修一條水渠，第一周修了全長的2/5多10公尺，第二週修了全長的1/4少5公尺，還剩下282公尺沒有修。這條水渠長多少公尺？
假設第一周修的恰好是全長的2/5，這樣第
一、二周修後剩下的282公尺中就要增加10公尺；假設第二週修的恰好是全長的1/4，這樣第
一、二周修後剩下的282公尺中又要減少5公尺，於是條件變為「第一周修了全長的2/5，第二週修了全長的1/4，還剩下（282＋10－5）公尺沒有修。把這條水渠全長看作單位「1」，那麼（282＋10－5）公尺的對應分率就是（1－2/5－1/4）。
還有採用統一標準量、變換條件、抓住不變數、列表對應比較等等策略分析數量關係的方法，都可以幫助學生挖掘分數應用題中深層隱藏的數量關係。
總之，通過以上一系列的訓練，學生掌握了對分率句的分析，找到直接的數量關係在解答分數應用題時，根據所給的數學資訊就能有的放失地解決問題；還能夠通過各種策略找到間接的數量關係，為學習較複雜的分數應用題打下了堅實的基礎。這樣學生們對分析分數應用題中的數量關係掌握了一定方法，為解答分數應用題作好了一定的準備。今後快速準確地解答分數應用題就容易多了。
百分數應用題教學反思
辛街中心小學楊建華 教學內容 人教版六年級數學教材p93內容對應練習 求比一數多百分之幾或少百分幾的應用題 求比一數多百分之幾或少百分之幾的百分數應用題教學，是在求比一數多幾分之幾或少幾分之幾的分數應用題教學基礎上進行教學的，有了前面的教學，學生在課堂上的表現應當不錯，但在課後的各種練習中，卻是困難...
分數 百分數應用題的分析方法和解方程
1 先找標準量，看在題目中是已知還是未知，已知的用乘法 未知的用除法 2 再找比較量的分率，有多就是 1 相差分率 有少就是 1 相差分率 沒有多或少，就直接乘以或除以分率。找標準量的方法 1 找到幾分之幾或百分之幾前面的 的 的 的前面有乙個量，這個量就是標準量。2 部分數與總數相比較，一般總數是...
《分數除法應用題》的教學反思
德國教育家第斯多惠說過這樣一段話 如果使學生習慣於簡單地接受和被動地工作，任何方法都是壞的 如果能激發學生的主動性，任何方法都是好的。反思整個教學過程，我認為這節課教學的成功之處有以下幾方面 1 教學內容 生活化 縱觀整節課的教學，從引入 新課 鞏固等環節的取材都是來自於學生的生活實際，使學生感到數...