教學內容：《北師大版》小學數學四年級上冊46~47頁
——探索與發現（二）
教學目標：
1、 結合具體情境通過探索活動，讓學生發現乘法結合律，並能用字母表示。
2、 通過探索活動，讓學生經歷發現問題——提出假設——舉例驗證——建立模型的過程。
3、 在理解乘法結合律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。
教學過程：
一、情境匯入
1、 出示例題
每戶住3人
師：一共住多少人？列綜合算式，先求什麼？也就是3和2的積，可以打（），再和第三個數相乘，得到一共住30人。師板書算式：（3×2）×5。
師：還可以怎樣算？列綜合算式，要想把3寫在前面2×5寫在後面。要想先算2×5怎麼辦？
生：打（）先算後兩個數的積，再和第乙個數相乘，得到一共有30人。
二、引導探索，發現規律
１、師：看這兩個算式，你發現了什麼？
生：三個數相乘，不管先算前兩個數，所得到的積再與第三個數相乘，還是先算後兩個數，所得的積，與第乙個數相乘，他們的得數都是相等的。
師：這兩個算式之間可以用什麼符號連線？
生：等於號——
師：板書「=」，不管運算順序怎樣，他們的結果是相等的。（擦掉「計算過程」）
2、 師：這個規律對其它的算式也正確嗎？
生：老師，可以再舉一些其它算式的例子，看看是否也相等。
師：這個辦法好，下面請同學們在小組內舉例討論。
……師：誰來介紹一下你們舉例的情況。
生匯報：我們舉的例子是：（34×28）×21=34×（28×21）經過計算結果相等。
生說。師有選擇地板書四個等式。
師：從剛才大家所舉的例子看，每一組的結果都是相同的。那麼，從這一過程中你能發現乘法運算中的規律嗎？
生：乘法運算中，三個數相乘，可以先算前兩個數，再把所得的積與第三個數相乘；也可以先算後兩個數，所得的積再與第乙個數相乘。
師：這個同學概括的真好，如果用a、b、c表示三個數，你能寫出發現的規律嗎？
生：（a×b）×c=a×（b×c），師板書。
師：這就是乘法結合律。板書課題。
三、探索拓展，應用規律
師：這個乘法結合律有哪些應用呢？
1、出示：38×25×4試用乘法結合律來解決。
師：誰來？
生說……
師：板書，剛才38×（25×4）就是利用了「什麼」？為什麼要這樣結合？
生答。師：運用乘法結合律，可以使我們的計算更加簡便。看42×125×8試著計算。
師小結：這道題更進一步說明，利用乘法結合律，可以使我們的計算更加簡便。
2、填空：
35×2×5=35×（2× ）
（60×25）×4=60×（ ×4）
（5×125）×85
師：把5放在後面行嗎？為什麼？
生：行，因為交換乘數的位置，積不變。
（3×4）×（5×6
生：4個數相乘也可以用乘法結合律！師給予肯定。
3、直接說得數：
8×25×420×17×5=
師：你是怎麼算的?
4、利用發現規律，計算下面各題。（自選一題）
25×17×4 （25×125）×（8×4）
5、剛才都是基本題型，老師相信你能行，利用規律口算25×16
生：把16看成4×4，先算25×4得100，再乘4得400。
師：真棒！
生：老師！兩個數相乘也可以用乘法結合律！
師：對了。
生：老師，我知道125×16也可以用乘法結合律來計算。
生：老師！我還知道……
師：時間關係，我們課下再研究。
四、總結全課
今天我們學習了 ？生齊說：乘法結合律。用字母表示？生說。
師：運用乘法結合律，可以使我們的計算更加簡便。
反思： 為實現教學目標，這新理念的指導下，我大膽改革課堂教學，圍繞教學內容，通過師生對話、溝通、合作等活動，共同參與，互相影響，以動態生成的方式,推進教學活動。
一節課下來，學生們還是那樣興致勃勃，意猶未盡，圍著老師提各種問題。作為老師，學生的＂精彩表現＂令我驚喜而感動。由此也引發了我的幾點思考和體會。
1、提供主動參與的條件，促進教學資源動態生成。
傳統的課堂教學是教師講、學生聽，依據教材給的例子，通過觀察，發現規律，再進行模仿練習，課堂沉悶乏味。首先，通過教材重組，呈現教學內容結構，學生在感性認識上獲得了基礎，從而為發現、概括乘法結合律奠定了基礎。其次，為學生提供足夠的學習時間和空間，教師啟發學生用抽象的算式來舉例驗證，引導學生進行小組合作**，師生、生生多向互動，人人體驗探索規律的過程。
第三，改變了學生被動接受的學習方式，讓學生根據自己對知識的理解和課堂中獲得的資訊進行判斷和辨析，提出自己的見解和疑問。因此，課堂上體現學生在主動參與中思維的靈活性和開拓性，出現了許多令教師意外而驚喜的資源。如有的學生提出：
乘法結合律不僅是三個數相乘，還可以是四個數相乘。另乙個學生提出：兩個數相乘也能運用乘法結合律的例子等。
2、捕捉和利用教學資源，促進教學過程動態生成。
當學生動起來，課堂活起來，產生多種教學資源時，教師能否及時捕捉，給予準確、即時的判斷，並且利用這些資源進行教學，促進教學資源的再生成與提公升，不斷推進教學過程，顯得尤其重要。課前，考慮學生在課堂中可能出現的各種情況；課上，關注學生的學習狀態思維方向，即時調整教學方案和教學行為，促進課堂教學過程不斷動態生成。從學生質疑＂乘法結合律不僅是三個數相乘，也可以是多個數相乘＂，可以看出學生的思維相當拓展，已經不惟書、不惟師，敢於質疑、批判的精神風貌。
我再次引導學生討論、交流：＂怎樣歸納乘法結合律，你能說說嗎？＂及時促進學生的思維提公升到更高的層面，進行思維的聚合。
當學生提出＂125×16也能運用乘法結合律＂時，我覺得這節課的教學已經成功了。學生學會遷移，學會從個別到一般的推理方法，從而進一步拓展學生的思維，把課堂教學再次推上新的＂高潮＂。
通過這節課的教學，我深深體會到：乙個真實的教學過程是不可預設的，而是乙個師生等多種因素間動態的相互作用的過程。教師應多關注學生，要為學生提供必要的資源，要善於開發和利用學生資源，使課堂成為乙個資源生成和動態生成的過程，成為促進師生生命共同發展的場所。
《乘法結合律》的教學案例及反思
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