一、設計情境,初步感知規律
1、課件出示:
本學期學校來了4位新教師,總務處需要為老師購買辦公桌椅,了解到的**情況:辦公桌第張100元,每把椅子40元,請同學們用所學的數學知識,幫助總務處算一算,為新教師購買辦公桌椅一共要多少錢?
2、學生列式計算匯報:
(100+40)×4 100×4+40×4
=140×4 =400+160
=560(元) =560(元)
3、表揚學生用兩種數學方法解決問題的同時,引導學生觀察兩個算式:「計算結果相等,就可以用等號連線兩個式子。」
二、比賽激趣,引發猜想
1、比賽(分男女兩組)::
65×17+35×17 (65+35)×17
28×42+62×42 (28+62)×42
40×25+4×25 (40+4)×25
做後討論,感到計算結果相同,但計算的簡便有所不同。
2、兩題中自己選擇一題計算:
(62+38)×8862×88+38×88
說說自己選擇的理由。
【讓學生經歷兩輪的競賽,**取勝之法,感知乘法分配律的特徵,初步形成乘法分配律應用的可逆性的表象。】
三、開拓思維,驗證猜想
1、觀察前面五組題目,鼓勵學生用自己的方式來表示自己的發現。生生
生3:(老+師)×邱=老×邱+師×邱
2、提問:同學們肯定已經在這裡找到了乙個規律,可是,是不是所有的數學都適合這個規律呢?你能不能再舉例證明自己的猜想呢?
以98×21+2×21=(98+2)×21為例:
左邊表示98個21加上2個21,一共100個21,左邊也是100個21。等號兩邊的形式雖然不同,但所表示的意義是一樣的。其他算式所表示的道理也是一樣的。
3、歸納:嘗試用數學語言概括規律,再對照書本,規範語言。
四、辯證思考,靈活運用
1、怎樣簡便怎樣算
(1)(8+92)×5 37×42+63×42
(2)101×45 18×16+17×16
(3)(100+40)×4 32×5+8×5
學生先觀察,再交流方法。
生1:像第(1)組的題目,還是用乘法分配律比較簡單。
生2:101×45這題,101接近100,我把101改寫成(100+1),然後運用乘法分配律,計算就很簡便。
師生一起加以肯定。
生3:18×16+17×16這一題我覺得怎樣算都不簡便。
生4:我覺得這題運用乘法分配律,先求出18+17的和比較簡便,因為這樣只算兩步,按照原來的運算順序要算三步。
師:乘法分配律是通過改變原來算式的運算順序,使計算方便,雖然18×16+17×16計算時沒有出現整十整百數,但改變運算順序後,計算比原來方便了。
生5:第(3)組的兩道題目其實這樣直接算也比較簡便,不一定要用乘法分配律。
師:(讚賞地)說得好!在計算的時候要根據數字特點靈活運用乘法分配律,不要盲目使用。
【比較是一種很好的教學手段,它能幫助學生形成辯證的思維觀念,深刻理解知識內涵】
2、開放題
63×15
學生匯報。
教師從兩個方面來定位:a是否符合乘法分配律;b是否能在計算上簡便。
《乘法分配律》教學反思
1.知識的學習不是簡單的「搭積木」的過程,而是乙個生態式「孕育」的過程。在設計教案時,我們必須從學生的生活經歷、知識背景、學習能力、情感與態度等方面解讀教材,讓學生在現實具體的情境中體驗和理解數學。
通過學生經歷運用數學知識為學生解決問題和男女生比賽等的練習,引導學生觀察、發現、驗證、歸納,初步了解感知規律,再次通過練習、描述、完善認識,達到對規律的理解,建立模型,最後又在熟悉的情境中深化認識認識規律,豐富規律的內涵。
2.充分體現尋找規律、描述規律、應用規律、發展規律的過程。確定教學目標時,我將傳統的「使學生理解並掌握乘法分配律」,拓展為「通過經歷探索乘法分配律的活動,發現乘法分配律」,在關注結果的同時,更多關注學生獲得結果的過程。
學生從對規律的初步了解、深入理解到應用和拓展,是乙個從瑣碎到整合,正表述到逆表述,從單一到開放,從靜態到動態的過程。其間培養了學生從「猜想與驗證」等**的方法。
3.學生對知識的應用從新課的學習開始就會形成一種思維定勢:學生會認為只要應用乘法分配律就能使所有的計算都變得簡便。
應用乘法分配律進行簡便計算,就是要得到乙個整十整百數,這樣才叫簡便。而忽視了乘法分配律的真正內涵——改變原來式子的運算順序,結果不變。在教學中,我有意識地選擇了第(3)組兩種情況,讓學生明白,乘法分配律不是簡便計算,是兩個相等算式之間的結構特徵,只有當資料比較特殊時,可以運用乘法分配律來改變計算順序,使原先的計算變得簡便。
這種科學的辯證思想的建立,對學生具體問題具體分析,靈活地選擇合理的方法計算是十分有利的。其次,運用乘法分配律,可以用兩種方法解決實際問題,增加解決問題的能力。
乘法分配律教學反思
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