《乘法結合律》課堂教學案例分析報告
蔡武娟附：《乘法結合律》的課堂教學實錄
師：從這幅圖中，你能獲得哪些有關數學的資訊？
生：可以看出總共有幾幢房子。
師：你說出來吧。
生：總共有８幢房子。
師 （一邊出示 「有樓房８幢」一邊說）：你看出來有樓房８幢。
師：還有呢？看得出來嗎？
生：每幢有幾層。
師：有幾層？
生：每幢樓有１２層。
師：出示 「每幢樓有１２層」。
師：還有哪些數學資訊？
生：每層有５戶人家。
師：出示 「每層有５戶人家」。
師：給你這三個數學資訊，那麼這幢房子能解決多少戶人家？
生：４８０。
師：你說４８０怎樣列式？
生：８×１２×５
師：這個連乘算式，你會算嗎？
生 （齊）：會。
師：在草稿本上計算這個連乘算式。你可以用多種方法計算。（學生練習，教師巡迴檢查。）
師：我發現他的方法有很多，有６個，你認為這幾種方法都對嗎？都對嗎？
生 （齊）：都對！
師：還有別的方法嗎？誰是列綜合算式的，把計算過程也寫出來。（生ａ展示自己的作業。）
師：這幾種方法可以嗎？可以嗎？
生 （齊）：可以。
師：還有沒有其他的方法？
師：沒有了，是吧？
師：好，看這道題與老師這道題一樣嗎？
生 （齊）：一樣！
師：那你的運算順序怎樣？
師：你說。
師：那我們再來看這一題它是不是按照從左往右算的？他是怎樣算的？
生：先乘後面兩個數，再用積乘前乙個數。
師：那麼為什麼可以這樣算呢？
生：有小括號。
師：括號**來的？
生：是添的。
師：那麼隨便怎樣的算式都可以這樣嗎？
生：不能。
師：怎樣的算式可以這樣的？
師：加括號肯定是有依據的，你知道它的依據在**？
生 （ａ）：前後左右的符號都是一樣的。
生 （ｂ）：乘數都是一樣的。
師：我寫乙個看看能不能也添上乙個小括號？
生：可以。
師：算一算吧。
師：這題等於幾？
生：４。
師：這題呢？
生：４００。
師：得數是不是一樣？生 （齊）：不一樣。
師：顯然小括號能不能亂加。
生：不能。
師：肯定有它的……
生：肯定有它的依據。
師：今天我們就來研究有怎樣的依據。
師：先看這兩道算式，有什麼相同的地方？
生：相同的地方是所有的因數是一樣的。
師：也就是因數都是一樣是吧？
生：是。
師：還有嗎？
生 （ａ）：而且符號都是一樣的。
生 （ｂ）：因數的位置一樣。
師：因數的位置是一樣的，那麼不同點呢？（無人應答）
師：你能說說什麼地方是不一樣的？
生：運算順序不一樣，第一題是從左往右算的，第二題是……
師：那麼所有的三個數相乘的算式，都能按照這兩種方法來計算嗎？（無人應答）
師：不能確定？
師：那麼，我們來驗證一下，怎麼驗證呢？我們用事實來驗證。
生：比如
師：（板書）你怎麼知道是等於呢？
生 （ａ）：因為它的運算符號都是乘號。
生 （ｂ）：加了乙個小括號，數是不變的，所以積是不變的。
師：積不變是通過計算知道的，對吧？
生：對。
師：這個算式得幾？
生：６。
師：這個呢？
生：６。
師：這個等號不能亂寫，要通過計算。
師：顯然剛才這個算式是可以的，那麼是不是所有的算式都能這樣，你來驗證一下，好嗎？
師：我有一些活動建議 （出示活動建議），這些是參考建議，小組可以用自己的方法來組織活動。（小組合作驗證，教師巡視指導）
師：有不明白的請舉手。
師：驗證好的我們來看，中間這個例子能寫等號，是吧？
生：是。
師：這個誰的？
生：我的。
師：你說說看，加括號是不是相等？生 （ａ）：我得出的結論只要是全都是乘號，然後乘數的位置相同，不管是在**添括號，得數都是相同的。
師：這個呢？
生：只要這些數都是相同的，位置不變，括號加在**，先算**，得數是一樣的。
師：哎，好的。這個是誰的？
生：我覺得一些數一樣。符號一樣，小括號不管加在前面、後面、中間，得數是一樣的。
師：這個也是同樣的意思，是嗎？
生：是。
師：你們同不同意他們的結論？
生：同意。
師：你們聽明白了嗎？
生：明白了。
師：誰能用自己的話來說說？你來。
生：有三個數相乘，第乙個數乘以第二個數的積，再乘以第三個數，等於第乙個數乘以第二個數乘以第三個數的積。
師：也就是先把……
生：也就是先把前兩個數相乘的積乘以第三個數，等於先把後兩個數相乘的積乘以第乙個數。
師：這個你們有沒有不同的意見？
生：沒有。
師：沒有，我們可以就稱它為定律。（出示課題）
師：用你自己的話說說什麼是乘法結合律？說給同桌聽。（同桌互說）
師：如果用三個字母表示乘法結合律，你會嗎？
生：會。
師：會的同學說給同桌聽。
師：沒意見吧？
生：沒有。
師：這個式子表示什麼意思，你知道嗎？用你自己的話說說。（無人應答）
師：用你自己的話說說看，當三個數相乘時……
生：第乙個數乘以第二個數再乘以第三個數等於第乙個乘以第二個乘以第三個的積。
師：也就是可以先把後兩個數相乘，對吧？
生：對。
師：那我們來試一試，找到書上第４４頁 「練一練」，找到了嗎？
生：找到了。（學生完成 「練一練」中的題，教師巡視檢查）
師：我們一起來校對。看得清楚嗎？沒意見，我們就過去了。
師：你們看，有意見嗎？
生：沒有。
師：你們都跟他一樣嗎？
生：一樣。師；那我們來看看題目的要求，根據乘法的結合律，哎，什麼是乘法的結合律？（無人應答）
師：什麼是乘法的結合律？
生：第乙個數乘以第二個數再乘以第三個數等於第乙個乘以第二個乘以第三個的積。
師：你再說一遍。（生重複）
師：那麼這一道與我們的乘法結合律一樣嗎？
生：一樣。
師：是不是用到乘法結合律？
生：用到了。
師：怎麼用？
生：先把後面兩個數加上括號先乘，再乘以第乙個數。
師：這是４乘５先乘的，是吧？
生：是。
師：那還有乙個算式是幾和幾先乘的？
生：４和５。
師：這個也是４和５，那麼它們的運算順序怎麼樣？
生：一樣的。
師：其實用了另外的乙個定律，哪乙個？
生：乘法分配律、乘法交換律。
師：對，乘法交換律。
師：再接著往下看，還可以怎樣列式？
生師：第二個呢？
生師：第三個呢？
生師：對嗎？
生：對。
師：有意見嗎？
生：沒有。
師：有和他不一樣嗎？
生師：也可以。
師：全對的同學舉手。生 （舉手）
師：我們一起來看，第一題有兩種方法，你最欣賞哪一種？
生：第二種。
師：為什麼？
生：因為１２５乘以８等於１０００，這樣算比較簡便。
師：那麼，你們說我們的乘法結合律可以用來幹什麼？
生：簡便運算。
師：開啟練習紙，練幾題。（學生練習，教師檢查）
師：那麼是否所有的算式都能用乘法結合律來進行簡便計算呢？
生：不是。
師：你選認為可以簡便的開啟練習本練習。（學生練習）
師：誰來匯報哪些可以進行簡算？哪些不能？
生：第１題，第６題。
師：還有呢？第二排呢？
生：第４題。
師：怎樣簡便？
師：這樣計算，你們有意見嗎？
生：有，因為２５乘以４沒有小括號，因此應該從左往右算的，如果有小括號，可以直接算的。
師：那麼這一題能否用今天學的乘法結合律來做？
生：不能。
師：另外還有嗎？
生：２５。
師：這題你知道等於幾？
生：知道。
師：還有嗎？
生：沒有了。
師：今天我們學了什麼內容？
生：乘法結合律。
師：剛才我們驗證的這一張是誰的？你驗證的結果怎麼樣？
生：不能。
師：也就是說除法能否這樣結合？
生：不能。
師：還有乙個同學出了這樣一道題你驗證的結果怎樣？（再出示另乙個）
生：加法也可以用乘法結合律。師
生：加法用加法結合律。
師：這節課就上到這裡。
某一天上午第二節課，課時計畫４０分鐘 （實際用時３９分２５秒），提前三天通知執教者，有２０位老師隨堂聽課、觀察，基本上反映了自然情景下的教學。
（１）理解乘法結合律，會用字母表示乘法結合律，並能運用乘法運算定律進行簡便計算。
（２）通過猜測、驗證、歸納、運用，培養學生的思維能力。
（１）借助於課堂教學現場觀察技術，分析本節課的教學過程特點，評價得失。實踐反思，促進觀察者與被觀察者專業成長。
（２）對教學時間的分配、教師提問技巧、小組活動、練習配置、語言互動進行專項分析，提出對提高教學的有效性建議，從而提高教學的有效性。
（３）借助課堂教學的觀察，探索 「以學生為本，設計課堂教學的新思路」。
（２）全息性課堂教學錄影。
（３）逐字記錄的課堂教學實錄及教學程式表。
（４）提問技巧水平檢核表。
（５）提問行為類別頻次表。
（６）語言流**。
（７）課堂教學時間分配統計。
（８）學生問卷情況統計
（教學效果的後測、學生心理動機、興趣反饋表）。
初步結果分析：
從表１、表２、表３中可以看出學生是在教師的引導下一點點去發現、驗證、運用乘法結合律，整堂課基本上能師生共享，共同參與。教學環節用時分配方面，情景引入、發現特徵與舉例驗證得出定律用時２３分２７秒，佔整節課的５８％，而鞏固練習１４分５２秒，佔３７％，比較重視知識技能領域的落實，把大量的時間花在引導學生去推斷、驗證定律而練習鞏固時間太少了，運用定律，進行簡便計算匆匆而過。
教師在教學中重視小組合作意識的培養，所以本節課留給學生驗證和小組合作的時間是６分４０秒，佔１６.７％，但是本節課的知識點少，發現規律比較容易，更何況三年級學過乘法的簡便方法，其實學生已經在用乘法的定律了，因此他們對乘法結合律的認識與運用有較多的感性認識，所以教師可以大膽地放手，讓學生去合作**，給予充分的生生交流機會。
提問技術、方式、水平分析
提問技術。利用語言流**分析，可以看出學生之間的答問機會差異很大，全班４８位同學只有１０名同學有發言的機會，佔２２％，發言的機會相對集中，參與面不夠廣，其實還有一些同學有發言的慾望，但是沒被教師注意到。
提問方式。整節課採用一問一答 （３８次），一問齊答式 （３６次），並且教師只點舉手的同學回答，學生中存在的問題沒有完全暴露出來，有的一問一答式的問題，學生只要機械判斷是否，沒有一點思維含量。
提問水平。整堂課教師提問８６次，其中與教學無關的問題８個，常規性問題９個，記憶性問題４６個，理解性問題２０個，推理性問題３個，創造性問題沒有。教師偏重於對知識點的掌握，同時也比較重視學生對知識的理解。
其中有８個問題，全班無人回答，說明教師應充分估計學生的認知水平、思想水平，還應該精心設計問題，提問要注意準確、精確、明確。
《乘法結合律》的教學案例及反思
土城子小學宿松 教學內容 北師大版 小學數學四年級上冊46 47頁 探索與發現 二 教學目標 1 結合具體情境通過探索活動，讓學生發現乘法結合律，並能用字母表示。2 通過探索活動，讓學生經歷發現問題 提出假設 舉例驗證 建立模型的過程。3 在理解乘法結合律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。教學過程...
《乘法結合律》的教學案例及反思
教學內容 北師大版 小學數學四年級上冊46 47頁 探索與發現 二 教學目標 1 結合具體情境通過探索活動，讓學生發現乘法結合律，並能用字母表示。2 通過探索活動，讓學生經歷發現問題 提出假設 舉例驗證 建立模型的過程。3 在理解乘法結合律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。教學過程 一 情境匯入 ...
《乘法結合律》教學反思
通過本節課教學，由此引發了我的幾點思考和體會 1 提供主動參與的條件，促進教學資源動態生成。傳統的課堂教學是教師講 學生聽，依據教材給的例子，通過觀察，發現規律，再進行模仿練習，課堂沉悶乏味。首先，通過教材重組，呈現教學內容結構，學生在感性認識上獲得了基礎，從而為發現 概括乘法結合律奠定了基礎。其次...