北京師範大學數學教材六年級上冊中，《比的應用》這一節課中安排了這樣乙個情境，把一筐橘子分給大小不同的兩個班（大班30人，小班20人），問怎樣分才合理？看似簡單的問題，卻有很多值得思考的問題。
一、 按人數的比去分
這個環節的教學是很多老師容易忽略的。他們往往引導學生探索到平均分為止，怎麼分應該和人數有關，人數多就多分點，人數少就少分點，然後就直接告訴學生應按人數比去分。這樣只能讓學生直觀地去模仿，到底為什麼要按人數的比去分，學生並沒有在這節課中體會到。
因此，我在教學中設計了這樣乙個環節：隨意叫出5名同學，給他們分糖果，讓學生思考怎樣給他們分這些糖果才公平？學生很容易想到平均分，在分兩輪之後，再把學生分成兩組，3人一組，2人一組，讓學生**兩組分到的糖果數與兩組的人數有什麼關係，學生在觀察與思考中發現，3人的那一組分到的糖果多，2人的那一組分到的糖果少，並且分到的糖果的比是3:
2，正好是兩組的人數比，也只有這樣分，每個人分到的糖果才能一樣多，才是公平的。
二、 如何「按3：2分」
「按3：2分」這種語言是學生第一次接觸到，它到底是什麼意思，學生只有猜想的份兒。因此，這個地方的教學應是教學中的重中之重。我認為「按3：2分「，應有兩個層次上的理解。
第一、「按3：2分」，應是分給大班3個，給小班2個；再給大班3個，小班2個（即大班9個，小班6個）······一直到不能分為止。
在這個環節中，能設計動畫或實物演示效果會更好。例如：
第二，在第乙個層次，加實物演示的前提下，引導學生在圖中觀察全部的橘子數與每個班分到的橘子，旨在讓學生看出是把全部橘子平均分成了5份，大班分到了其中的3份，小班分到了其中的2份，即大班分到全部橘子的3/5，小班分到全部橘子的2/5.
三、 具體方法的選擇：
教材中的下乙個情景，告訴這筐橘子有140個，問每班應分得多少個？
教材中給出這樣一種解法：
「3+2=5
140×3/5=84（個）
140×2/5=56（個）
而在具體的教學過程中，有很多學生在利用歸一問題去解決：
3+2=5
140÷5=28（個）
28×3=84（個）
28×2=56（個）
針對這兩種方法，我校教師出現了這樣兩種觀點：
觀點一、後一種方法學習的比較早，相對簡單，是每個同學都應該掌握的，而我們作教師的，應讓更多的學生在思想上有乙個飛躍，把第二種分法昇華到第一種分法，讓更多的學生去接受第一種分法。
觀點二、兩種方法不分主次，讓學生自由選擇。原因有二：第
一、從教材的安排上看，歸一問題和分數乘法都安排在這節課的前面，也就是說，這兩部分知識學生都學過，都應該會，到底要選擇哪一種，有學生自己定，只要他認為這種方法便於自己思考，又能在最短的時間內做對題目，就是最好的方法。第二，觀點一認為方法一是方法二的昇華，無形當中，持有觀點一的教師，在教學中，肯定要在方法一上花很多的時間（相對於方法二），這樣做的結果，無非是讓學生從思想上排斥第二種方法，違背了我們教學的乙個很重要的原則———深入淺出。
四、 溝通「按比分」與「平均分」的關係。
關於 「按比分」與「平均分」，本人認為「按比分」是深一層次的「平均分」，是「平均分」的昇華。
原因一，當「按比分」中的比是1：1時，「按比分」就是「平均分」。
原因二、即便是按比分中的比不是1：1時，它裡面仍藏著平均分，它是把總數平均分成了若干份，再把這些份數不平均的分成若干份。例如，教材情景中把140個橘子按3：
2分開，即是把140個橘子平均分成5份，再把其中的3份分給大班，2份分給小班。
以上是本人在講過本節課後的一點反思，如有不當之處，還望各位同仁多提寶貴意見。
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