比較教學法的反思

唐山四中王經緯

一、情景再現：

在講解傳播類問題與一元二次方程時有一道傳染問題：有一人患了流感，經過兩輪傳染後共有121人患了流感，問：每輪傳染中平均乙個人傳染了幾個人？

在講解這個問題結束後練了兩道類似的題目結束了本段教學。

二、學情思考：

學生對本題理解較好，練習的兩道題目做的效果也很好，但是學生練習的作業中一道習題：（習題22.3第4題）某種植物的主幹長出若干數目的支幹，每個支幹又長出同樣數目的小分支，主幹、支幹和小分支的總數是91，問：

每個支幹長出多少小分支？學生在做此題時出現了混淆，兩道題目雖然都是屬於傳播類問題但卻有著本質的不同：傳染流感問題不能把首次患病人也作為下一次的傳染源這一條件忽略，而分支問題卻不要考慮。

但有一些學生還按照傳染流感問題的思路去做導致錯誤。

三、反思教學：

著名教育家烏申斯基認為：「比較是一切理解和思維的基礎，我們正是通過比較來了解世界上的一切的。」中學數學中有許多內容既有聯絡又有區別，在教學中充分運用比較的方法，有助於突出教學重點、突破教學難點，使學生容易接受新知識、防止知識的混淆、提高辨別能力，從而紮實地掌握數學知識，發展邏輯思維能力。

所以我覺得本節課應將兩道題目進行比較講解，再加上細胞**問題，將三類問題進行比較教學。比較是確定事物的共同點和不同點的思維方法，是數學中乙個基本而又重要的科學研究方法。比較的目的是認識事物的區別和聯絡，明確事物之間的同一性和相似性。

在教學中適時運用比較法，可以加強學生對量、形式和性質等知識的掌握和運用，讓學生掌握「異中求同、同中求異」的學習方法，有助於提高教學質量和培養學生的良好數學素質。

例如：在講解二次函式y=ax2+c的影象一節課時，我首先讓學生比較了一次函式y=2x+1是由y=2x向上平移1個單位得到的，進而猜想y=x2+1與y=x2影象之間的關係，然後再通過描點法作圖進行驗證。這樣的好處是：

既複習了一次函式影象的性質，又通過比較加深了學生對二次函式特點的理解，同時讓學生經歷大膽猜想，細緻總結的過程。

再例，在進行圖形旋轉的教學中，我們可以把圖形的平移、翻摺和旋轉通過概念、性質、應用、畫法等方面進行比較教學，了解它們之間的區別與聯絡，真正在教學中做到舉一反三，幫助學生更快、更牢地掌握知識。

四、二次設計

將以下三道題目進行比較教學：

1.細胞**問題：1個細胞進行一次**分成2個，第二次將**成4個，則第10次**後有多少個細胞？第n次呢？

2. 有一人患了流感，經過兩輪傳染後共有121人患了流感，問：每輪傳染中平均乙個人傳染了幾個人？

3. 某種植物的主幹長出若干數目的支幹，每個支幹又長出同樣數目的小分支，主幹、支幹和小分支的總數是91，問：每個支幹長出多少小分支？

適當運用比較法教學，有利於調動學生思維的主動性和積極性，有助於在有限的課堂時間讓學生在學習新知的同時，引導學生對學過有內容作比較，使學生很快地領悟定義、定理、法則和性質的實質，通過長期的訓練，學生就能形成思維的廣泛聯想、多方對比、深入探索的學習習慣，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。