《6.5三角形內角和定理的證明》預習作業
班別學號姓名
學習目標：
1、掌握「三角形內角和定理」 的證明方法並能簡單應用，初步學會利用新增輔助線的方法進行命題的證明。
2、通過多種證明定理的方法，初步體會思維的多向性，樹立步步有據的推理意識，提高推理論證能力，同時，善於表達自己的想法，並能與同伴交流。
一、舊知回顧
1、平角定義是
2、平行線的性質：兩直線平行，則同位角 ，內錯角 ，同旁內角 。
3、平行線的判定：
同位角 ，兩直線平行；內錯角 ，兩直線平行；同旁內角 ，兩直線平行。
4、三角形內角和定理
5、小學的時候我們利用拼接的方法或者度量的辦法驗證了三角形內角和等於180°。但觀察與實驗得到的結論，是否一定正確、可靠呢？
二、三角形內角和定理的證明
1、方法一：如圖，我們是把∠a移到了∠1的位置。如果不實際移動∠a，
那麼你還有什麼方法可以達到同樣的效果？
請同學們用5分鐘的時間閱讀課本238頁內容，完成下列填空：（可以小組討論）
(1)通過延長bc到d，通過點c作直線ce//ab,使得
∠ab(2)本題中證明三角形的內角和定理的基本思路是：通過作線把分散的三個內角從而構成了乙個 。
而作線是將角「湊」在一起的基本途徑。
2、方法二：小明的想法是把三角形「湊」到a處，他過點a作直線pq∥bc，想法可行嗎？
證明：3、方法三：小亮在證明三角形內角和定理時，是這樣想的，在bc上任取一點d，過點d分別作de∥ab交ac於e，df∥ac交ab於f。請你按小亮的想法證明三角形內角和定理。
三、 、三角形內角和定理的運用
1、 如圖，rt△abc中，∠acd=90°，cd⊥ab，垂足為d。
求證：∠a=∠dcb
▲ 2、證明：直角三角形的兩個銳角互餘。
3、課本239頁隨堂練習2
4、課本241頁數學理解第2題
★5、課本241頁聯絡拓廣
《6.5三角形內角和定理的證明》課堂檢測
班別學號姓名
一、選擇題
1、△abc中,∠a+∠b=120°,∠c=∠a,則△abc是( )
a.鈍角三角形 b.等腰直角三角形； c.直角三角形 d.等邊三角形
2、在△abc中,∠a-∠b=35°,∠c=55°,則∠b等於( )
a.50° b.55° c.45° d.40°
3、三角形中最大的內角一定是( )
a.鈍角 b.直角； c.大於60°的角 d.大於等於60°的角
二、填空題
1、直角三角形的兩個銳角
2.在△abc中,∠a:∠b:∠c=1:2:3,則△abc是________三角形.
3.在△abc中,∠a=∠b=∠c,則∠c=_______.
三、請你利用「三角形內角和定理」證明「四邊形的內角和等於360°」
已知：四邊形abcd
求證：∠a+∠b+∠c+∠d=360°
6 5三角形內角和定理的證明
2011 2012學年八年級 下 數學講學稿 班級姓名 課題 6.5三角形內角和定理的證明 課型 新課學習 主備 惠正鋒審核 八年級數學備課組 教學目標三角形的內角和定理的證明.教學重點三角形內角和定理的證明.教學難點三角形內角和定理的證明方法.教學過程 一.工人師傅將凹型零件加工成斜面ec與槽底c...
6 5三角形內角和定理的證明同步練習
三 計算題 1.如圖,已知 a c.求證 adb ceb.2.如圖,在 abc中,b 30 c 65 ae bc於e,ad平分 bac,求 dae的度數.3.如圖,在正方形abcd中,已知 aef 30 bcf 28 求 efc的度數.四 如圖,一塊梯形玻璃的下底及兩腰的一部分被摔碎,量得 a 12...
三角形內角和定理證明
三角形內角和定理的證明教學設計 南京市大廠中學袁新兵蔡祝華 一 教材與學生現實的分析 1 三角形的內角和定理是從 數量關係 來揭示三角形內角之間的關係的，這個定理是任意三角形的乙個重要性質，它是學習以後知識的基礎，並且是計算角的度數的方法之一。在解決四邊形和多邊形的內角和時都將轉化為三角形的內角和來...