小明的想法是把三個角「湊」到a處，他過點a作直線pq∥bc(如圖)，他的想法可以嗎？請你幫小明把想法化為實際行動。
證明：過點a作pq∥bc，則
∠1=∠b(兩直線平行,內錯角相等)，
∠2=∠c(兩直線平行,內錯角相等)，
又∵∠1+∠2+∠3=180°(平角的定義)，
∴ ∠bac+∠b+∠c=180°(等量代換)。
（人們從來來就是用自己的聰明才智創造條件解決問題的。當條件不夠時，新增輔助線，構造新圖形，形成新關係，找到已知與未知的橋梁，把問題轉化為自己已經會解的情況，這是解決問題常用的策論之一，輔助線的添法沒有統一的規律，需要根據問題而定，本題就是把三個角「搬」到一起的，讓三個頂點重合，兩條邊形成一條直線，以便利用平角解決問題）
小明的想法已經變為現實,由此你受到什麼啟發?你有新的證法嗎?（學生討論）
三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180°。即在三角形abc中,∠a+∠b+∠c=180°。
∠a+∠b+∠c=180°的幾種變形:
∠a= 180°- (∠b+∠c).
∠b=180°- (∠a+∠c).
∠c=180°- (∠a+∠b).
∠a+∠b=180°- ∠c.
∠b+∠c=180°- ∠a.
∠a+∠c=180°- ∠b.
特別提醒：這裡的結論,以後可以直接運用.
練習時間：
1. 直角三角形的兩銳角之和是多少度? 為什麼？
2. 等邊三角形的乙個內角是多少度? 為什麼？
3. 已知:如圖在△abc中，de∥bc,∠a=60°, ∠c=70°求證： ∠ade=50°。
觀課中提出的意見和建議：
1、 微笑多多帶上課堂，和學生拉近距離。
2、 讓學生多出問題，有問題，老師再去解決，這樣學生可以掌握的更好。
3、 如時間緊張，自己提前準備的內容不要急於完成。表面上的完成也許學生沒有很好的掌握。
教學反思：
又一次公開課了，各位領導從百忙中抽出時間來聽我的課，我感到特別的高興。在這裡，再一次謝謝各位領導。在接受了領導們給出的肯定和建議之後，我自己也做了很仔細的反思。
對於這一節課，自己是做了充分的準備和整理的，可是有一些方面做得還是不盡如人意，自己在以下幾方面還需要做進一步的努力和改正。
1、還是不要著急的把答案（不管是思考還是練習）告訴學生，應該利用合適的問題調足學生的胃口，啟發他們認真的思考。真正達到培養學生思維能力的作用。
2、正如各位領導所言，在給學生答案之前，盡量讓他們自己先犯錯誤，老師在糾正，這樣映象比較深刻，學生容易記住一些注意事項。這點自己在這一節中做得很不好，為了能結束本節課的內容，自己給學生思考的時間少了一些。以後要特別注意。
3、***的應用是自己的弱項，在以後的教學中需要多多加強。希望自己可以把它應用的靈活自如。
三角形內角和定理證明
三角形內角和定理的證明教學設計 南京市大廠中學袁新兵蔡祝華 一 教材與學生現實的分析 1 三角形的內角和定理是從 數量關係 來揭示三角形內角之間的關係的，這個定理是任意三角形的乙個重要性質，它是學習以後知識的基礎，並且是計算角的度數的方法之一。在解決四邊形和多邊形的內角和時都將轉化為三角形的內角和來...
三角形內角和定理的證明
第六章證明 一 江西省九江市九江學院潯陽附中陳霖 一 學生知識狀況分析 學生技能基礎 學生在以前的幾何學習中，已經學習過平行線的判定定理與平行線的性質定理以及它們的嚴格證明，也熟悉三角形內角和定理的內容，而本節課是建立在學生掌握了平行線的性質及嚴格的證明等知識的基礎上展開的，因此，學生具有良好的基礎...
三角形內角和定理的證明
第六章證明 學習目標 預設重點 三角形內角和定理的證明.預設難點 三角形內角和定理的證明方法.預習檢查 1.三角形的內角和定理 2.平行線的性質 教學過程 一 板題 示標 今天我們一起來學習 第五節三角形內角和定理的證明 學習目標是 出示投影 二 指導自學 1.出示自學指導 投影 2 學生按要求看書...