微格教案
設計者教學物件：七年級(下）
科目：數學課題：三角形內角和定理的證明
主要教學技能：板書、匯入、講解、提問、評價
教學目標：
知識與技能：引導學生發現、觀察能力，掌握三角形內角和定理的證明。
過程與方法：提問-思考-交流-解答
情感態度與教學觀：由淺入深，循序漸進，學生容易接受
教學重點：三角形內角和定理的證明及推論。
教學難點：三角形內角和定理的證明及推論。
教學過程
教學過程
（一）回顧
師：在學習新課之前呢，同學們先回憶一下三角形的內角和定理？三角形的內角和定理是什麼？
生：（結論）三角形的內角和為180°。
師：那當時你們是怎樣驗證的？
生：那時候我們是把三角形的三個角剪下來拼成的180°。
師：那同學們，你們當時在拼的時候有什麼懷疑呢？
生：我們在拼的時候呢會出現一些小誤差，而這個小誤差就會影響這個定理的結果。
（2）匯入
師：我們都知道，實驗都有誤差，那你們對這個小誤差有什麼想法呢？這節課呢，我們就用已經學過的基本事實和定義來證明這個定理的準確性。
（設計意圖：將新舊知識聯絡起來，符合學生的認知結構。引導學生發現問題，然後引出這節課主題。）
（3）**新知
同學們，當初我們是把三角形的三個內角裁下來拼成的180 °，那我們可不可以用已經學過的定理和定義找一些相等的角來調換呢，思考一下？
好，這位同學。
師：你是怎樣思考的呢？
生：∠bcd=180°（平角）
↑∠1+∠2+∠3=180°
↑∠2=∠a、∠3=∠b（兩直線平行ce//ba）
（設計意圖：讓學生思考，慢慢引出定理的證明）
那現在我們就來證明一下這個定理。
已知△abc，求證：∠a+∠b+∠acb=180°
證明：延長bc,過點b作ce//ba
∴∠2=∠a（兩直線平行，內錯角相等）
∠3=∠b（兩直線平行，同位角相等）
∵∠1+∠2+∠3=180°（平角的定義）
∴∠a+∠b+∠acb=180°（等量代換）
哦，還有同學有其他想法。
如圖，三角形abc,求證：∠a+∠b+∠c=180°
證明：過點c作cd∥ab（如圖）
∴∠a=∠acd(兩直線平行，內錯角相等)
∵∠1+∠2+∠b=180°（兩直線平行，同旁內角互補）
∴∠c+∠a+∠b=180°（等量代換）
即命題得證
同學們都很不錯，現在分組討論，看哪個小組又快又好。
說明：新增輔助線並不是盲目的，而是為了證明某一結論，需要應用某一定理或定義，但是原圖不具備直接使用他們的條件，這時就需要新增輔助線來達到目的。
（設計意圖：用事實說明，讓學生信服）
那同學們你們還有沒有想到其他的方法構造平角和同旁內角呢?現在分組討論一下:
同學們都在積極思考,那下課後大家把這些證明過程寫一下,作為課後作業.
（4）小結
這節課的重點是三角形內角和的證明及推論，注意新增輔助線。
（5）板書
三角形內角和定理的證明
小明的想法是把三個角 湊 到a處，他過點a作直線pq bc 如圖 他的想法可以嗎？請你幫小明把想法化為實際行動。證明 過點a作pq bc，則 1 b 兩直線平行,內錯角相等 2 c 兩直線平行,內錯角相等 又 1 2 3 180 平角的定義 bac b c 180 等量代換 人們從來來就是用自己的聰...
三角形內角和定理的證明
第六章證明 一 江西省九江市九江學院潯陽附中陳霖 一 學生知識狀況分析 學生技能基礎 學生在以前的幾何學習中，已經學習過平行線的判定定理與平行線的性質定理以及它們的嚴格證明，也熟悉三角形內角和定理的內容，而本節課是建立在學生掌握了平行線的性質及嚴格的證明等知識的基礎上展開的，因此，學生具有良好的基礎...
三角形內角和定理的證明
第六章證明 學習目標 預設重點 三角形內角和定理的證明.預設難點 三角形內角和定理的證明方法.預習檢查 1.三角形的內角和定理 2.平行線的性質 教學過程 一 板題 示標 今天我們一起來學習 第五節三角形內角和定理的證明 學習目標是 出示投影 二 指導自學 1.出示自學指導 投影 2 學生按要求看書...