切線的計算與證明
1.下列命題正確的是( )
a. 經過半徑外端的直線是圓的切線b. 直線和圓有公共點，則直線和圓相交
c. 過圓上一點有且只有一條圓的切線 d. 圓的切線垂直於半徑
2.如圖，ab、ac分別與⊙o相切於b、c，∠a=50°，點p是圓上異於b，c的動點，則∠bpc的度數是( )
a. 65b. 115c. 65°和115° d. 130°和150°
3.如圖小圓的半徑為r時，大圓的半徑應為
abcd．
4.如圖所示，△abc中，∠c＝90°，ab＝10，ac＝6，以ac為直徑的圓與斜邊交於點p，則bp長為______
5.如圖所示，cd是圓o的切線，切點為c，點a、b在圓o上，bc＝1，∠bcd＝30°，則圓o的面積為______
6.如圖，內接於⊙o，ab為⊙o直徑，過c點的切線交直徑ab的延長線於p，， 則
7.已知△abc的三邊長為ab=9、bc=5、ca=6，內切圓⊙o分別切ab、bc、ca於點d、e、f，
那麼af的長為
8.如圖，ab，ad，cd分別切⊙o於b，e，c，且ab∥cd，則△aod的形狀是____
9.如圖，ab是圓的直徑，mn切圓於p，am⊥mn於m，bn⊥mn於n，如果am=5，bn=3，那麼⊙o的半徑為____
10.如圖，已知ab是⊙o的直徑，直線cd與⊙o相切於點c，ac平分∠dab。
（1） 求證：ad⊥cd；（2）若ad=3，ac=，求ab的長。
11.如圖，割線abc與⊙o相交於b、c兩點，d為⊙o上一點，e為弧bc的中點，oe交bc於點f，de交ac於g，∠adg＝∠agd.
(1)求證：ad是⊙o的切線；（2）若ab=2,ad=4,bc=6,eg=2，求⊙o的半徑.
12.如圖，⊙o是△abc的外接圓，且ab=ac=13，bc=24，pa是⊙o的切線，a為切點，割線pbd過圓心，交⊙o於另一點d，鏈結cd。
(1)求證：pa∥bc；(2)求⊙o半徑及cd的長。
13.如圖，bc與⊙o相切於點b，ab為⊙o直徑，弦ad∥oc，求證：cd是⊙o的切線。
14.如圖，ab是⊙o的直徑，df切⊙o於d，bf⊥df於f，過點a作ac∥bf交bd的延長線於點c.
求證:∠abc=∠c
15.如圖，在⊿abc, ∠a=90°,cd平分∠acb交ab於d,ad＜ac,過c,d兩點作⊙o,且圓心o在bc上。
(1）求證：ac與⊙o相切；
(2）若cd=5，⊿abc的面積為6，求⊙o的半徑。
16.如圖，在等腰三角形abc中，ac=bc,以bc為直徑的半圓o與ab邊交於點d,de⊥ac於e。求證：de是半圓o的切線。
17.如圖，線段ab經過圓心o，交⊙o於a、c兩點，點d在⊙o上，∠a＝∠b＝30°.
（1）求證：bd是⊙o的切線；
（2）若點n在⊙o上，且dn⊥ab，垂足為m， nc=10，求ad的長
18.如圖所示，ab是⊙o的直徑，od⊥弦bc於點f，且交⊙o於點e，若∠aec=∠odb．
（1）判斷直線bd和⊙o的位置關係，並給出證明；（2）當ab=10，bc=8時，求bd的長．
19.如圖，在rt△abc中，∠b=90°，e為ab上一點，∠c=∠beo，o是bc上一點，以d為圓心，ob長為半徑作⊙o，ac是⊙o的切線．
（1）求證：oe=oc；（2）若be=4，bc=8，求oe的長．
20.已知：如圖，在中，，點在上，以為圓心，長為半徑的圓與分別交於點，且．
（1）判斷直線與的位置關係，並證明你的結論；
（2）若，，求的長．
21.如圖，四邊形內接於，是的直徑，，垂足為，平分．
（1）求證：是的切線；
（2）若，求的長．
22.如圖，ab是⊙o的直徑，∠bac=30°，m是oa上一點，過m作ab的垂線交ac於點n，交bc的延長線於點e，直線cf交en於點f，且∠ecf=∠e.
（1）證明cf是⊙o的切線；（2）設⊙o的半徑為1，且ac=ce，求mo的長.
23.如圖，ab為⊙o的直徑，ab=4，點c在⊙o上， cf⊥oc，且cf=bf.
（1）證明bf是⊙o的切線;（2）設ac與bf的延長線交於點m，若mc=6，求∠mcf的大小.
（1）求證：pc是⊙o的切線；
（2）若ac=pc，且pb=3，m是⊙o下半圓弧的中點，求ma的長．
九年級數學上冊22 2 2圓的切線導學案
22.2.2 圓的切線 預習案一 預習目標及範圍 1.通過學習，理解圓的切線長的概念。重點 2.能夠掌握圓的切線長的定理。難點 3.運用所學的知識解決實際的問題。二 預習要點 1.什麼是圓的切線長？2.圓的切線長定理是什麼？三 預習檢測 1.如圖，已知以直角梯形abcd的腰cd為直徑的半圓o與梯形上...
九年級數學上冊
第二十四章圓 測試1 圓 學習要求 理解圓的有關概念，掌握圓和弧的表示方法，掌握同圓的半徑相等這一性質 課堂學習檢測 一 基礎知識填空 1 在乙個 內，線段oa繞它固定的乙個端點o 另乙個端點a所形成的 叫做圓 這個固定的端點o叫做 線段oa叫做 以o點為圓心的圓記作 讀作 2 戰國時期的 墨經 中...
九年級數學上冊命題與證明教案湘教版
考標要求 1 了解命題與逆命題的概念 知道命題有真假，會識別兩個互逆命題，並知道原命題成立，其逆命題不一定成立 2 能分清命題的條件和結論，能把乙個命題寫成 如果 那麼 的形式 重點難點 重點 命題的定義和形式，區分命題的真假 難點 判斷命題的真假 一選擇題 每小題5分，共25分 1下列語句中 1 ...