a．5 b．4 c．3 d．2
二．填空題（共10小題）
11．已知多項式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三項式，m為常數，則m的值為 ．
12．若代數式mx2+5y2﹣2x2+3的值與字母x的取值無關，則m的值是 ．
13．甲、乙、丙三人拿出同樣多的錢，合夥訂購同種規格的若干件商品．商品買來後，甲、乙分別比丙多拿了12、9件商品，最後結算時，乙付給丙20元，那麼，甲應付給丙元．
14．若a＜0，則|1﹣a|+|2a﹣1|+|a﹣3|= ．
15．如圖是小明家的樓梯示意圖，其水平距離（即：ab的長度）為（2a+b）公尺，乙隻螞蟻從a點沿著樓梯爬到c點，共爬了（3a﹣b）公尺．問小明家樓梯的豎直高度（即：bc的長度）為公尺．
16．下面是小芳做的一道多項式的加減運算題，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，陰影部分即為被墨跡弄汙的部分．那麼被墨汁遮住的一項應是 ．
17．某校為適應電化教學的需要新建階梯教室，教室的第一排有a個座位，後面每一排都比前一排多乙個座位，若第n排有m個座位，則a、n和m之間的關係為m= ．
18．定義一種新運算：a※b=，則當x=3時，2※x﹣4※x的結果為 ．
19．已知 a2+ab=3，ab+b2=1，試求a2+2ab+b2= ，a2﹣b2= ．
20．已知，則代數式（m+2n）﹣（m﹣2n）的值為 ．
三．解答題（共10小題）
21．將多項式按字母x的降冪排列．
22．已知a，b為常數，且三個單項式4xy2，axyb，﹣5xy相加得到的和仍然是單項式．那麼a和b的值可能是多少？說明你的理由．
23．先化簡，再求值：
已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y滿足|x+2|+（y﹣3）2=0．
24．試至少寫兩個只含有字母x、y的多項式，且滿足下列條件：
（1）六次三項式；
（2）每一項的係數均為1或﹣1；
（3）不含常數項；
（4）每一項必須同時含字母x、y，但不能含有其他字母．
25．已知關於x的多項式（a﹣1）x2+x|a+2|﹣2x+b，問是否存在實數a，b，使得這個多項式為二次三項式？若存在，請求出a，b的值，若不存在，請說明理由．
26．觀察下面有規律的三行單項式：
x，2x2，4x3，8x4，16x5，32x6，…①
﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5，64x6，…②
2x2，﹣3x3，5x4，﹣9x5，17x6，﹣33x7，…③
（1）根據你發現的規律，第一行第8個單項式為 ；
（2）第二行第n個單項式為 ；
（3）第三行第8個單項式為 ；第n個單項式為 ．
27．已知關於x、y的多項式5x2﹣2xy2﹣[3xy+4y2+（9xy﹣2y2﹣2mxy2）+7x2]﹣1
（1）若該多項式不含三次項，求m的值；
（2）在（1）的條件下，當x2+y2=13，xy=﹣6時，求這個多項式的值．
28．已知小明的年齡是m歲，小紅的年齡比小明的年齡的2倍少4歲，小華的年齡比小紅的年齡的還多1歲，求這三名同學的年齡的和．
29．學規律在數學中有著極其重要的意義，我們要善於抓住主要矛盾，提煉出我們需要的資訊，從而解決問題．
（1）觀察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，通過觀察，用你所發現的規律確定32014的個位數字是 ；
（2）觀察一列數2，4，8，16，32，…，發現從第二項開始，每一項與前一項之比是乙個常數，這個常數是 ；根據此規律，如果an（n為正整數）表示這個數列的第n項，那麼a18= ，an= ；
（3）觀察下面的一列單項式：x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…根據你發現的規律，第5個單項式為 ；第7個單項式為 ；第n個單項式為 ．
30．馬虎的李明在計算多項式m加上x2﹣3x+7時，因錯看成加上x2+3x+7，儘管計算過程沒有錯誤，也只能得到乙個錯誤的答案為5x2+2x﹣4．
（1）求多項式m；
（2）求出本題的正確答案．
第2章 《整式的加減》章節複習資料
參***與試題解析
一．選擇題（共10小題）
1．（2014秋賽罕區校級期末）下列計算正確的有（ ）
（1）5a3﹣3a3=2；
（2）﹣10a3+a3=﹣9a3；
（3）4x+（﹣4x）=0；
（4）（﹣xy）﹣（+xy）=﹣xy；
（5）﹣3mn﹣2nm=﹣5mn．
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
【解答】解：5a3﹣3a3=2a3；
﹣10a3+a3=﹣9a3；
4x+（﹣4x）=0；
（﹣xy）﹣（+xy）=﹣xy；
﹣3mn﹣2nm=﹣5mn．
故選c．
2．（2014新泰市校級模擬）下列各式中去括號正確的是（ ）
a．a2﹣（2a﹣b2+b）=a2﹣2a﹣b2+b
b．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2
c．2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+5
d．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a
【解答】解：a、a2﹣（2a﹣b2+b）=a2﹣2a+b2﹣b，故a錯誤；
b、﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x﹣y+x2﹣y2，故b錯誤；
c、2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+15，故c錯誤；
d、﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3﹣（﹣4a2+1﹣3a）=﹣a3+4a2﹣1+3a，故d正確．
故選d．
3．（2014秋溫州期末）若5x2y|m|﹣（m+1）y2﹣3是三次三項式，則m等於（ ）
a．±1 b．1 c．﹣1 d．以上都不對
【解答】解：由題意可得，解得m=1．
故選b．
4．（2016春啟東市月考）若多項式3x2﹣2xy﹣y2減去多項式m所得的差是﹣5x2+xy﹣2y2，則多項式m是（ ）
a．﹣2x2﹣xy﹣3y2 b．2x2+xy+3y2 c．8x2﹣3xy+y2 d．﹣8x2+3xy﹣y2
【解答】解：根據題意得：m=3x2﹣2xy﹣y2﹣（﹣5x2+xy﹣2y2）
=3x2﹣2xy﹣y2+5x2﹣xy+2y2
=8x2﹣3xy+y2．
故選c．
5．（2014秋淄川區期末）已知x+y+2（﹣x﹣y+1）=3（1﹣y﹣x）﹣4（y+x﹣1），則x+y等於（ ）
a．﹣ b． c．﹣ d．
【解答】解：方法1：
∵x+y+2（﹣x﹣y+1）=3（1﹣y﹣x）﹣4（y+x﹣1）
∴x+y﹣2x﹣2y+2=3﹣3y﹣3x﹣4y﹣4x+4
∴﹣x﹣y+2=7﹣7y﹣7x
∴6x+6y=5
∴x+y=
方法2：
∵x+y+2（﹣x﹣y+1）=3（1﹣y﹣x）﹣4（y+x﹣1）
∴（x+y）﹣2（x+y）+2=3﹣3（x+y）﹣4（x+y）+4
∴（x+y）﹣2（x+y）+3（x+y）+4（x+y）=3+4﹣2
∴6（x+y）=5
∴x+y=
故選d．
6．（2015廊坊二模）如圖1，將乙個邊長為a的正方形紙片剪去兩個矩形，得到乙個「s」的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成乙個新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長可表示為（ ）
a．2a﹣3b b．2a﹣4b c．4a﹣8b d．4a﹣10b
【解答】解：根據題意得：新矩形的長為a﹣b，寬為a﹣3b，
則新矩形周長為2（a﹣b+a﹣3b）=2（2a﹣4b）=4a﹣8b，
故選c．
7．（2015秋南通期中）如果m是三次多項式，n是三次多項式，那麼m+n一定是（ ）
a．六次多項式 b．次數不高於三的整式
c．三次多項式 d．次數不低於三的整式
【解答】解：若兩個三次多項式中，三次項的係數不相等，這兩個三次多項式相減後就仍為三次多項式；若兩個三次多項式中，三次項的係數相等，這兩個三次多項式相減後三次多項式就會變為低於三次的整式．
故選b．
8．（2016春台州校級月考）若關於x，y的多項式化簡後不含二次項，則m=（ ）
a． b． c． d．0
【解答】解：∵原式=x2y+（6﹣7m）xy+y3，
若不含二次項，即6﹣7m=0，
解得m=．
故選b．
9．（2004梅州）一家商店以每包a元的**進了30包甲種茶葉，又以每包b的**買進60包乙種茶葉．如果以每包元的**賣出這兩種茶葉，則賣完後，這家商店（ ）
a．賺了 b．賠了
c．不賠不賺 d．不能確定賠或賺
【解答】解：根據題意，列式（30+60）﹣（30a+60b）=15（a﹣b），
當b＜a時，盈利，
當b=a時，不賺不賠，
當b＞a時，虧損，
由於不知a，b具體值，所以無法確定．
故選d．
10．（2014秋臨海市校級期中）若a與b都是二次多項式，則a﹣b：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常數；（5）不可能是零．上述結論中，不正確的有（ ）個．
a．5 b．4 c．3 d．2
【解答】解：∵多項式相減，也就是合併同類項，
而合併同類項時只是把係數相加減，字母和字母的指數不變，
∴結果的次數一定不高於2次，
當二次項的係數相同時，合併後結果為0，
所以（1）和（2）（5）是錯誤的．
故選c．
二．填空題（共10小題）
11．（2016河北模擬）已知多項式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三項式，m為常數，則m的值為 ﹣2 ．
【解答】解：因為多項式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三項式，
可得：m﹣2≠0，|m|=2，
解得：m=﹣2，
故答案為：﹣2
12．（2012秋武侯區期末）若代數式mx2+5y2﹣2x2+3的值與字母x的取值無關，則m的值是 2 ．
【解答】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，
∵代數式mx2+5y2﹣2x2+3的值與字母x的取值無關，
則m﹣2=0，
解得m=2．
13．（2012萬州區校級二模）甲、乙、丙三人拿出同樣多的錢，合夥訂購同種規格的若干件商品．商品買來後，甲、乙分別比丙多拿了12、9件商品，最後結算時，乙付給丙20元，那麼，甲應付給丙 50 元．
【解答】解：（12+9）÷3=7，乙比丙多拿了2件，
所以一件是20÷2=10元．
10×（12﹣7）=50．
甲付給丙50元．
故答案為：50
14．若a＜0，則|1﹣a|+|2a﹣1|+|a﹣3|= 5﹣4a ．
【解答】解：依題意得：原式=（1﹣a）+（﹣2a+1）+（﹣a+3）=5﹣4a．
第2章整式的加減練習題及答案
一 填空題 1 單項式減去單項式的和，列算式為 化簡後的結果是 2 當時，代數式 3 寫出乙個關於x的二次三項式，使得它的二次項係數為 5，則這個二次三項式為 4 已知 則代數式的值是 5 張大伯從報社以每份0.4元的 購進了份報紙，以每份0.5元的 售出了份報紙，剩餘的以每份0.2元的 退回報社，...
2整式的加減
第二章整式的加減 本章小結 小結1 本章內容概覽 本章的主要內容是整式和整式的加減 學習本章知識，要了解單項式 多項式和整式的概念，會確定單項式的係數和次數，會確定多項式的項數和次數 理解同類項的概念，掌握合併同類項的方法以及去括號時符號的變化規律 能夠熟練地進行整式的加減運算，正確地進行分析實際問...
3 整式的加減 七上第2章
1.用基本的將數與表示數的字母連線起來的式子叫做代數式.單項式與多項式統稱為 2.求代數式值的方法有兩種 一是代入法 二是代入法.3.數字與字母的的形式是單項式，單項式的次數是單項式中各個字母的指數 單個的字母的指數是 單項式的係數要帶前面的 4.多項式的次數就是多項式中次數的次數.5.含字母 並且...