第四課時整式的加減
一、複習目標：
1、理解單項式、多項式的概念以及單項式的係數與次數，多項式次數；
2、理解同類項的概念，會合併同類項；
3、會把多項式按字母的降冪（或公升冪）排列；
4、掌握去括號法則和添括號法則；
二、複習重點、難點
（一）複習重點：
1、理解單項式、多項式的概念以及單項式的係數與次數，多項式次數；
2、理解同類項的概念，會合併同類項；
3、掌握去括號法則和添括號法則；
（二）複習難點：
1、同類項的概念，合併同類項；
2、掌握去括號法則和添括號法則；
三、複習過程：
（一）知識梳理：
1、單項式：數或字母的積的代數式叫做單項式。注意：單項式是由係數、字母、字母的指數構成的，其中係數不能用帶分數表示，如，應寫成。
其含義有：①不含有加、減運算符號．②字母不出現在分母裡．③單獨的乙個數或者字母也是單項式．④不含「符號」．
乙個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。如是6次單項式。注意係數與指數的區別與聯絡：①從位置上看;②從表示的意義上看。
2 多項式：幾個單項式的和叫做多項式。其中每個單項式叫做這個多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數項。多項式中次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。
單項式和多項式統稱整式。
3、多項式的降冪排列與公升冪排列：
把乙個多項式技某乙個字母的指數從大列小的順序排列起來，叫做把這個多項式按這個字母降冪排列；把—個多項式按某乙個字母的指數從小到大的順斤排列起來，叫做把這個多項式技這個字母公升冪排列；
4 同類項：所有字母相同，並且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。 條件：①字母相同;②相同字母的指數相同；
5、合併同類項：把同類項的係數相加，所得結果作為係數，字母及字母的指數不變。
6、去括號法則：括號前面是「+」號，把括號和它前面的「+」號去掉，括號裡各項都不變；括號前面是「–」號，把括號和它前面的「–」號去掉，括號裡的各項都變號。
7、添括號法則：括號前面是「+」號，括到括號裡的各項都不變；括號前面是「–」號，括到括號裡的各項都變號。
8、整式的加減：就是合併同類項，在運算時，如果遇到括號，先去括號，再合併同類項。
（二）典例精析：
例1 判斷下列各代數式是否是單項式.如果不是，請簡要說明理由；如果是，請指出它的係數和次數：
a+2m －3×104t
分析：同學們要弄清題中涉及到的幾個概念，即：數與字母的乘積組成的代數式叫做單項式（單獨乙個數或乙個字母也是單項式）；單項式中的數字因數叫做這個單項式的係數；單項式中所有字母的指數和叫做這個單項式的次數.
解： 不是.因為原代數式**現了加法運算.
不是.因為原代數式是1與x的商. 是.
它的係數是，次數是2. 是.它的係數是－，次數是3.
是.它的係數是1，次數是1. 是.
它的係數是－3×104，次數是1.
注意：圓周率是常數；當乙個單項式的係數是1或－1、次數是1時，「1」通常省略不寫；單項式的係數是帶分數時，通常寫成假分數，如中.
例2 指出多項式的項、次數，是幾次幾項式，並把它按x降冪排列、按y的公升冪排列.
分析：解本題的關鍵是要弄清幾個概念：多項式的項、次數，按某一字母降冪排列、按某一字母的公升冪排列.
解：多項式的項有：2x3y,－4y2,5x2; 次數是4；是四次三項式；
按x降冪排列為：2x3y+5x2－ 4y2；按y的公升冪排列為：5x2+2x3y－ 4y2.
提示：多項式的次數不是所有項的次數之和，而是次數最高項的次數；多項式的每一項都包括它前面的符號.
例3 請寫出－2ab3c2的兩個同類項你還能寫多少個它本身是自己的同類項嗎當m3.8是它的同類項？
分析：本題是一道開發題，給同學們很大的思維空間，對同類項的正確理解是解題的關鍵.
例4 如果關於字母x的二次多項式－3x2+mx+nx2－x+3的值與x無關，求m、n的值.
分析：本題的「題眼」——多項式－3x2+mx+nx2－x+3的值與x無關，這一條件說明了：關於字母x的二次項係數、一次項係數都為零.
解：∵ －3x2+mx+nx2－x+3=（－3+n）x2+(m－1)x+3
∴ －3+n=0,m－1=0
∴ m=1,n=3.
例5、化簡：
（12）；
（3）；
強調：1、整式的加減實際上就是去括號、合併同類項這兩個知識的綜合。 2 整式的加減的一般步驟：
①如果有括號那麼先算括號。對於有多層括號的可從外向裡去，也可以從裡向外去；②如果有同類項則合併同類；3、在去括號時，括號前是「－」號，注意去括號後括號裡的所有項都要變號。
例5：已知：a=2x2+3x－2x－1, b=－x2+2x－1，求3a-2b的值。．
強調：把a、b代入時要先添括號，再去括號，最後合併同類項；
例6 先化簡，再求值：
思路點撥：觀察到本題即有小括號，又有中括號，所以要先去小括號，再去中括號.去完括號後，再合併同類項.
合併同類項時，要在去完括號的式子中先找出同類項，再把找到寫到一起後，按照合併同類項的法則進行合併；
整式的加減 教案
合併同類項 執教人 伏少欽 教學目標 一 知識與技能目標 1 理解同類項的概念，並能辨別同類項。2 掌握合併同類項的方法，熟練的合併同類項。二 過程與方法目標 1 通過 同類項定義 合併同類項的方法的活動，培養學生觀察 歸納 的能力。2 通過辨別同類項 合併同類項 整式加減運算的練習活動，提高學生運...
整式的加減教案
教材內容分析 整式的加減是本章的重點，是全章知識的綜合與運用，它充分運用了數的加減,加法的交換律 結合律 乘法關於加法的分配律及添括號與去括號的法則。它能培養學生的分析 觀察能力，能培養學生從特殊到一般的思維，訓練學生的計算與靈活運用等能力。教學目標 1 知識與技能 學生在掌握合併同類項 去括號與添...
整式的加減複習反思
回顧這節課的大致過程 1 三個小組代表向全班匯報和展示 整式的加減 知識結構。2 同學們評價各小組的整理情況，老師適當點評補。3 練習 基礎練習環節，以練習的形式，對本章的每乙個知識點進行練習。鞏固提高環節，在掌握雙基的基礎上，進行變式訓練，激發學習的激情。4 展示 蒐集同學們的易錯點 混淆和不懂的...