合肥一六八中學九年級月考數學試卷
本試卷共8大題，計23小題，滿分150分，考試時間120分鐘。
一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）
每小題都給出代號為a、b、c、d的四個選項，其中只有乙個是正確的，請把正確選項的代號寫在題後的括號內，每一小題，選對得4分，不選、選錯或選出的代號超過乙個的（不論是否寫在括號內）一律得0分。
1、的絕對值是
a．3bcd．
2、下列運算正確的是
a．3a2－a2＝3 b．(a2)3＝a5 c．a3·a6＝a9 d．(2a2)2＝4a2
3、長豐縣是享譽全國的「士多啤梨之鄉」，2023年士多啤梨種植面積達到了20萬畝，品牌價值10.58
億元。10.58億用科學記數法表示為
a．1.058×1010 b．1.058×109c．10.58×109 d．10.58×108
4、如圖表示乙個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯檢視，小正方形中的數字表示該位置上
小立方塊的個數，那麼該幾何體的主檢視為
abcd
5、如右圖所示，已知ab∥cd，ef平分∠ceg，
∠1＝80°，則∠2的度數為【 】
a．20
b．40°
c．50
d．60°
6、把不等式組的解集表示在數軸上，正確的為下圖中的
abcd
7、已知乙個等腰三角形的兩邊長a、b滿足方程組則此等腰三角形的周長為【 】
a．5b．4c．3d．5或4
8、若關於x的一元二次方程x2+(k+3)x+2=0的乙個根是，則另乙個根是
a．2b．1cd．0
9、如圖，⊙o的半徑od⊥弦ab於點c，鏈結ao並延長交⊙o於
點e，鏈結ec．若ab=8，cd=2，則ec的長為【 】
a. 2
b. 2
c. 2
d. 8
10、如右圖是乙個高為10cm的圓柱形燒杯，內有乙個倒立的化學
濾紙做的圓錐，圓錐的高與圓柱的高相等，圓錐的底面積與圓柱
的底面積相等。在小學我們學過：這時圓柱的體積是圓錐的體積
的3倍。現在向濾紙中倒入一些溶液，記濾紙內的溶液體積為v1，
燒杯內的溶液（含濾紙中的溶液）體積為v2，設燒杯中溶液的
高度為h cm，y=；則y與h的函式影象大致是【 】
abcd
二、填空（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）
11、因式分解：a2b–b
12、若，則a的取值範圍是
13、如圖，在rt△abc中，∠c=90°，ca=cb=4，分別以a、b、c為圓心，以ac為半
徑畫弧，三條弧與邊ab所圍成的陰影部分的面積是
第13題圖第14題圖
14、已知二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：
①a+b+c＜0；②a–b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，
其中正確的是填寫正確的序號）。
三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
15、計算：
16、2023年開始合肥市開展了「體育、藝術2+1」活動，我校根據實際情況，決定主要開設a：桌球，b：象棋，c：
籃球，d：跳繩這四種運動專案．為了解學生喜歡哪一種專案，隨機抽取了部分學生進行調查，並將調查結果繪製成如圖甲、乙所示的條形統計圖和扇形統計圖．請你結合圖中的資訊解答下列問題：
（1）樣本中喜歡b專案的人數百分比是其所在扇形統計圖中的圓心角的度數是
（2）把條形統計圖補充完整；
（3）已知我校有學生2400人，根據樣本估計全校喜歡桌球的人數是多少？
四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
17、清明節前，某班分成甲、乙兩組去距離學校4km的烈士陵園掃墓．甲組步行，乙組騎自行車，他們同時從學校出發，結果乙組比甲組早20min到達目的地．已知騎自行車的速度是步行速度的2倍，試求步行的速度.
18、如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的兩格中，點a、b、c都是格點．
（1）將△abc向左平移6個單位長度得到得到△a1b1c1；
（2）將△abc繞點o按逆時針方向旋轉180°得到△a2b2c2，請畫出△a2b2c2．
（3）若點o的座標為(0, 0)，點b的座標為(2, 3)；寫出△a1b1c1與△a2b2c2 的對稱中心的座標
五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）
19、有a、b兩個黑布袋，a布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數字1和2．b布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數字－l，－2和－3．小強從a布袋中隨機取出乙個小球，記錄其標有的數字為a，再從b布袋中隨機取出乙個小球，記錄其標有的數字為b，這樣就確定點q的乙個座標為（a，b）．
⑴用列表或畫樹狀圖的方法寫出點q的所有可能座標；
⑵求點q落在直線y=x－3上的概率
20、如圖所示，一次函式y=k1x+b與反比例函式y= (x<0)的圖象相交於a，b兩點，且與座標軸的交點為(–6, 0)，(0, 6)，點b的橫座標為–4．
（1）試確定反比例函式的解析式；
（2）求△aob的面積；
（3）直接寫出不等式k1x+b>的解．
六、（本題滿分12分）
21、現在各地房產開發商，為了獲取更大利益，縮短樓間距，以增加住宅樓棟數。合肥市某小區正在興建的若干幢20層住宅樓，國家規定普通住宅層高宜為2.80公尺．如果樓間距過小，將影響其他住戶的採光（如圖所示，窗戶高1.
3公尺）。
太陽高度角不影響採光稍微影響完全影響
（1）合肥的太陽高度角（即正午太陽光線與水平面的夾角）：夏至日為81.4度，冬至日
為34.88度。為了不影響各住戶的採光，兩棟住宅樓的樓間距至少為多少公尺？
（2）有關規定：平行布置住宅樓，其建築間距應不小於南側建築高度的1.2倍；按照此規定，是否影響北側住宅樓住戶的全年的採光？若有影響，試求哪些樓層的住戶受到影響？
（本題參考值：sin81.4=0.
99, cos81.4=0.15, tan81.
4=6.61; sin34.88=0.
57, cos34.88=0.82, tan34.
88=0.70）
七、（本題滿分12分）
22、如圖，△aef中，∠eaf=45°，ag⊥ef於點g，現將△aeg沿ae摺疊得到△aeb，將△afg沿af摺疊得到△afd，延長be和df相交於點c．
（1）求證：四邊形abcd是正方形；
（2）連線bd分別交ae、af於點m、n，將△abm繞點a逆時針旋轉，使ab與ad重合，得到△adh，試判斷線段mn、nd、dh之間的數量關係，並說明理由．
（3）若eg=4，gf=6，bm=3，求ag、mn的長．
八、（本題滿分14分）
23、如圖1，在rt△abc中，∠c=90，ac=4cm，bc=3cm，點p由點b出發沿ba方向向點a勻速運動，速度為1cm/s；點q由點a出發沿ac方向向點c勻速運動，速度為2cm/s；鏈結pq。若設運動時間為t（s）（0
圖1圖2
（1）當t為何值時？pq//bc？
（2）設△apq的面積為y（cm2），求y與t之間的函式關係？
（3）是否存在某一時刻t，使線段pq恰好把△abc的周長和面積同時平分？若存在求出此時t的值；若不存在，說明理由。
（4）如圖2，鏈結pc，並把△pqc沿ac翻摺，得到四邊形pqp'c，那麼是否存在某一時刻t，使四邊形pqp'c為菱形？若存在求出此時t的值；若不存在，說明理由。
附：參***：
一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）
1a 2c 3b 4c 5c 6b 7a 8c 9b 10d
二、填空（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）
11、b(ab-1) 12、a≤2 13、8-2π 14、②③
三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
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