2023年普通高等學校招生全國統一考試（重慶卷）
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．
1．若等比數列的前項和且，則等於（ ）
2．命題「若，則」的逆否命題是（ ）
ａ．若，則或若，則
ｃ．若或，則若或，則
3．若三個平面兩兩相交，且三條交線互相平行，則這三個平面把空間分成（ ）
ａ．部分部分部分部分
4．若展開式的二項式係數之和為，則展開式的常數項為（ ）
5．在中，，，，則（ ）
6．從張元，張元，張元的奧運預賽門票中任取張，則所取張中至少有張**相同的概率為（ ）
7．若是與的等比中項，則的最大值為（ ）
8．設正數滿足，則（ ）
9．已知定義域為的函式在上為減函式，且函式為偶函式，則（ ）
10．如題（10）圖，在四邊形中，，
，，則的值為（ ）
二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．把答案填寫在答題卡相應位置上．
11．複數的虛部為______．
12．已知滿足則函式的最大值是______．
13．若函式的定義域為，則的取值範圍為______．
14．設為公比的等比數列，若和是方程的兩根，則______．
15．某校要求每位學生從門課程中選修門，其中甲、乙兩門課程不能都選，則不同的選課方程有______種．（以數字作答）
16．過雙曲線的右焦點作傾斜角為的直線，交雙曲線於兩點，則的值為______．
三、解答題：本大題共6小題，共76分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
17．（本小題滿分13分，其中（ⅰ）小問9分，（ⅱ）小問4分．）
設．（ⅰ）求的最大值及最小正週期；
（ⅱ）若銳角滿足，求的值．
18．（本小題滿分13分，其中（ⅰ）小問4分，（ⅱ）小問9分）
某單位有三輛汽車參加某種事故保險，單位年初向保險公司繳納每輛元的保險金，對在一年內發生此種事故的每輛汽車，單位可獲元的賠償（假設每輛車最多隻賠償一次），設這三輛車在一年內發生此種事故的概率分別為，，，且各車是否發生事故相互獨立，求一年內該單位在此保險中：
（ⅰ）獲賠的概率；
（ⅱ）獲賠金額的分布列與期望．
19．（本小題滿分13分，其中（ⅰ）小問8分，（ⅱ）小問5分）
如題（19）圖，在直三稜柱中，
，，；點分別在，上，且，
四稜錐與直三稜柱的體積之比為．
（ⅰ）求異面直線與的距離；
（ⅱ）若，求二面角的平面角的正切值．
20．（本小題滿分13分，其中小問分別為6，4，3分．）
已知函式在處取得極值，其中為常數．
（ⅰ）試確定的值；
（ⅱ）討論函式的單調區間；
（ⅲ）若對任意，不等式恆成立，求的取值範圍．
21．（本小題滿分12分，其中（ⅰ）小問5分，（ⅱ）小問7分．）
已知各項均為正數的數列的前項和滿足，且，．
（ⅰ）求的通項公式；
（ⅱ）設數列滿足，並記為的前項和，求證：
．22．（本小題滿分12分，其中（ⅰ）小問4分，（ⅱ）小問8分．）
如題（22）圖，中心在原點的橢圓的右焦點為，右準線的方程為：．
（1）求橢圓的方程；
（ⅱ）在橢圓上任取三個不同點，，，使，
證明：為定值，並求此定值．
2023年重慶高考解析
解析 1 組1中，甲種與乙種分別於兩個容器中飼養，甲種數量變化為曲線a，表現為s型增長，因食物相同，飼養條件相同，所以此時乙種數量變化也應表現為s型增長，應是曲線c d e之一，此時甲種動物的種群數量主要由出生率和死亡率決定。組2 甲種與乙種於同一容器中飼養，乙種數量變化如曲線f所示。因食物相同，所...
2019重慶技工證
重慶新版技工證辦理資料收集中 技工證的工種有哪些 1 砌築工 建築瓦工 瓦工 2 窯爐修築工3 鋼筋工4 架子工 普通架子工 5 混凝土工6 模板工 混凝土模板工 7 機械裝置安裝工8 通風工9 起重工 安裝起重工 10 安裝鉗工11 電氣裝置安裝工 電氣安裝除錯工 12 管工 管道工 13 電工1...
積累運用六重慶
積累運用六 重慶市a卷 30分 1.下列句子加點字注音正確的一項是 3分 a.倔強 ju 闊綽 chu 叱吒風雲 ch b.慨嘆 k i 澎湃 b i 銷聲匿跡 n c.饒恕 sh 狡黠 ji 迥乎不同 ji ng d.靜穆 m 夢寐 m i 味同嚼蠟 ji o 2.下列句中加點詞語使用不恰當的一項...